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文档简介

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深圳大学期末考试一试卷开/闭卷闭卷A/B卷A课程编号课程名称概率论与数理统计学分命题人(署名)审题人(署名)年月日号学题号一二三四五六七八得分评卷人4分,共20分)名一、选择题(每题只有一个正确选项,每题姓)1、设A、B、C是三个随机事件,则事件“A、B、C不多于一个发生”的逆事件是()A、B、C起码有一个发生A、B、C起码有二个发生(A).(B).(C).A、B、C都发生(D).A、B、C都不发生X的散布函数为Fx,且Fa,则(2、已知随机变量)=1)( )((A).P{xa}1(B).P{xa}0(业(C).对随意的xa有F(x)1(D).对随意的xa有F(x)0专3、设随机变量X的二阶矩存在,则()(A).E(X2)E(X)(B).E(X2)E(X)(C).E(X2)(E(X))2E(X2)(E(X))2(D).院4、设随机变量X和Y都听从标准正态散布,则()学(A).XY听从正态散布(B).X2Y2听从2散布(C).2和2都听从2散布X2听从F散布XY(D).Y25、设二维随机变量(X,Y)的结合散布为:YX12311/61/91/1821/3若X,Y互相独立,则()(A).2,1(B).1,29999(C).1,1(D).5,1661818二、填空题(每题4分,共20分)、设A、B为两随机事件,A与B互不相容,PB,则P(AB)______1( )=2、袋中有50个球,此中20个黄球,30个白球,今有二人挨次不放回的从袋中随机各取一球,则第二个人取的黄球的概率为3、一系统由100个互相独立起作用的零件构成,各个零件破坏的概率均为,已知一定84个以上的零件正常工作才能使得整个系统工作,则由中心极限制理可得整个系统正常工作的概率约为_____1e4、设整体X的概率密度函数为f(x)20

x

x0,X1,X2,L,X100为来自整体X的样x0本,X为样本均值,则E(X)_______,D(X)________5、设随机变量X:b(12,1),Y:N(1,22),且X、Y互相独立,则D(XY)______4三、(10分)设每架高射炮命中目标的概率为,今有一架敌机来入侵,问需要多少架高射炮才能以的概率命中之四、(10分)设随机变量X的概率密度函数为Acosx,2f(x)0,其余求:(1)常数A(2)X落在(,)内的概率(3)散布函数()44Fx五、(10分)设随机变量X听从(0,1)内的均匀散布,求Y1的概率密度.1X六、(10分)设二维随机变量(X,Y)的散布律为YX123-101求E(X),E(Y),D(X),D(Y)以及有关系数XY.七、(10分)依据长久经验和资料剖析,某砖瓦厂所生产的砖抗断强度听从正态散布,方差21.21,今从该厂生产的一批砖中,随机抽取6块,测得抗断强度(单位:公斤/厘米2)以下:问:这一批砖的均匀抗断强度能否能够以为是32.50公斤/厘米2(0.05)八、(10分)设整体X的密度函数为x1,0x1,X1,X2,L,Xn是整体Xf(x),其余0的样本,x1,x2,L,xn是相应的观察值,求参数的最大似然预计。附带题(30分)1.(15分)设二维随机变量(X,Y)的结合密度函数为:(1xy)/4,f(x,y),其余0证明X与Y不独立,但X2与Y2独立。2.(15分)设X为取值于(a,b)上的连续型随

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