2021年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

7.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

8.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.26.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

27.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

28.

29.

30.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.42.43.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.

4.4x+13

5.B

6.D

7.C

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.D

10.C此题暂无解析

11.B

12.A

13.A

14.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

15.A

16.D

17.B

18.B

19.C

20.D

21.

22.

23.B

24.

25.26.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

27.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.28.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

29.30.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.设3-x=t，则4dx=-dt．

【评析】定积分的证明题与平