车道被占用对城市道路通行能力的影响

.z.车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要车道被占用是导致道路横断面通行能力降低的重要因素，本文利用视频一和视频二统计出的相关数据，研究车道被占用对城市道路通行能力的影响。针对问题一，从视频一中可以明显看出在开场的4分钟内车辆运行流畅，在这段时间内道路的实际通行能力应为最大，4分钟以后由于碰撞事故导致车辆在事故点出现排队现象，此时道路的实际通行能力降低。另外，从事故发生前后的车流密度图可以看出，事故发生后车流密度明显变小，进一步说明事故发生后道路的实际通行能力降低。针对问题二，我们利用软件模拟出事故一和事故二发生前后的车流密度变化图，可直观看出发生事故二的车流密度变化比事故一发生时更为明显，此现象反映出发生事故二的道路通行能力稳定性较差，从而说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力的影响有较大的差异；为了定量说明这一问题，运用流量-车道占用率关系模型分析出流量与车道占用率之间的关系。并且得出事故一和二的实际通行能力：。由此可知发生事故一的道路实际通行能力比发生事故二的道路的实际通行能力更强。针对问题三，我们从量化的角度上来分析事故所处不同车道上的通行能力。首先利用回归分析得出排队长度与上游车辆总数的相关性最高，其相关性系数为0.984。其他依次为事故持续时间和道路通行能力，交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系为：；其次利用排队论模拟交通流可以得出当车辆数不断增加，即车辆排队长度不断加长时，车辆的停留时间越来越长，道路的实际通行能力越来越差，但道路系统不会轻易崩溃。针对问题四，我们考虑到车辆在事故中的时空迁移变化，利用元胞自动机对事故交通流进展计算机模拟，得出当交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h时，大概经过8分钟后车辆排队长度将到达上游路口。关键字：通行能力回归分析排队论模型元胞自动机一、问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。视频1〔附件1〕和视频2〔附件2〕中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题：1.根据视频1〔附件1〕，描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2.根据问题1所得结论，结合视频2〔附件2〕，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3.构建数学模型，分析视频1〔附件1〕中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。4.假设视频1〔附件1〕中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开场，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。问题分析这是一个关于车道被占用对城市道路通行的影响的实际问题。问题一要求描述视频一中交通事发生至撤离期间，事故所处横截面实际通行能力的变化过程。由于车道被占用是导致道路横截面通行能力降低的重要因素，因此我们首先需要得到车道占用率。根据相关信息了解到车道占用率的计算公式为：〔为车的平均长度，；为车流密度，辆/〕。利用视频一统计出相关数据，再利用软件模拟出流量与占用率之间的关系。从而得出通行能力的变化过程。对于问题二，同理可得出通行能力的变化情况，采用回归分析得出事故一和事故二的通行量，比拟其大小，数据越大说明通行能力越强，据此分析同一横断面交通事故所占车道不同对横断面实际通行能力影响的差异。问题三要求分析出路段车辆排队长度与事故横截面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。我们将排队长度作为因变量，通行能力、事故持续时间、路段上游车流量视为自变量进展多元线性回归分析。因为在视频中得到的实测数据是有限的且不够准确，我们利用排队论进展模拟车辆数与公路通行能力并计算出每辆车离开上游路口的时刻、到达事故点的时刻和离开事故点的时刻。考虑到出现事故后由原先的三条车道变成了一条车道，出现了瓶颈现象、换道、车速减慢等情况，我们建立了模型得出排队长度的变化率，以更好的分析出实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量对排队长度的影响。问题四是当视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，其他量不变的情况下，估算从事故发生开场，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。由于事故发生后堵塞了车道，在车道二和三行驶的车辆必需换道。在换道的情况下，车辆缓慢前行或停滞，车辆流通是离散的且不断处于时空转移的状态，因此我们建立了元胞自动模型〔CACF模型〕，此模型可以很好的模拟出交通意外事件所致紊乱交通流的规律，从而得出排队长度到达140米时所需的时间。三、根本假设〔1〕假设视频一、二中统计出的数据与实际相差不大；〔2〕假设视频中的时间真实无误；〔3〕假设在一定的时间内，不同种车型的速度及性能是一致的；〔4〕假设路面状况良好且车辆运行除事故外无其他外界环境影响；〔5〕假设人行道、穿插口、街边商店，不许随意停车；〔6〕在模拟车流量时，假设车辆的数辆服从负指数分布。四、符号说明车道占用率车的平均长度车流密度车流量车的平均速度初始时刻上、下游断面之间的车辆数时刻通过上游断面车辆累计数时刻通过下游断面车辆累计数时刻上、下游断面之间的车辆累计数五、模型的建立5.1问题一和问题二的模型的建立与求解5.1.1流量-车道占用率关系模型的建立车道占有率是指在*一瞬间，路段上所有车辆的长度总和与该路段之间的比值。根据车道占有率与车流密度的关系为：式中，为车道占用率；为车的平均长度，；为车流密度，辆/。根据速度-密度线性模型可以推知，高速公路上的车流量、速度及密度存在以下关系：将式代入式，则有：上式中的、为相应变量的系数，、的单位分别为辆和。5.1.2数据来源根据视频一、二中的情景，将整个过程分成两个阶段：事故前和事故后。由附件5可知，相位时间为30；因此我们将30为一个间隔统计事故前和事故后的电瓶车、小车、大型车的辆数。查找资料得到车的换算标准为：表1：车的换算标准车辆类型换算系数电瓶车0.4大型车1.5因而最终将视频转化为如表2和表3的数据：表2视频一中统计的数据时间段车辆总数事故前19.127.935.4411.4511.169.7710事故后820.6911.51013.5118.8128.4138.6149.91510.2166.8179.71812.21910.4209.82114.6228.32311.2表3：视频二中统计的数据时间段车辆总数事故前15.4217.133419.554.2事故后620.874.4818.893.81018.5117.81215.7131.41416.3151.81619.7172.21820191依据上述两个视频中的数据我们利用软件处理得到视频一、二中事故发生前后车流密度变化的情况以及事故发生的时刻的图象〔编程见附录二〕，图如下：图1视频一事故发生前后的车流密度变化图上图表示的视频一中事故发生前后的车流密度变化情况，点〔8,20.6〕为事故发生时刻，可以看出，事故发生前车流的密度变化较大，事故发生以后密度变化幅度减少，其通行能力在刚发生事故时的一段时间内直线降低，而大约30后通行能力有所缓解仅接着又降低，这是一个周期性的变化。根据附件5，我们分析出是由红绿灯信号周期循环变化造成的。图2视频二中事故发生前后车流密度变化图上图表示的是视频二中事故发生前后的车流密度变化情况，图中标记点为事故发生点，可知事故发生后车流密度变化幅度根本一致，但和事故一相比仍有较大差异，究其原因，可能是车道不同引起的。5.1.3通行能力分析根据数理统计原理，对实测数据进展回归分析：图3回归图可得的回归系数为：，。假设取车辆平均长度为5.0，将其代入式和式则有：可见，流量与占用率之间的关系为抛物线关系〔见以下图〕。图4车道占有率与交通量的关系图当车道占用率为零时，其流量增加，到达一定值时，车流量到达最大值，此时交通流处于饱和状态，也就是说，已到达道路的通行能力。如果车道占用率继续增加，则交通量将急剧下降没，从而引起交通堵塞。对式〔6〕微分求极值，并代入相应的系数，当时，其通行能力为：利用视频2的数据同理可得当交通事故发生在一二车道间时，其通行能力为：通过上述计算说明交通事故发生在一二车道间比二三车道间通行能力更低，分析其原因可知一二车道是在右边靠近小区路口，且事故一是发生在16：42：09，而事故二是发生在17：31：21正是下班顶峰期所以通行量会降低。5.2问题三的模型建立与求解5.2.1多元回归模型的建立我们将路段车辆排队长度视为因变量，事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量看成自变量。利用多元线性回归来分析因变量与各个自变量之间的关系，并建立模型：设随机变量与一般变量的线性回归模型为：式中，是未知数，称为回归常数，称为回归系数；称为被解释变量，是个可以实测并可控制的一般变量，称为解释量，称为随机扰动项，代表主观或客观原因造成的随机误差，它是一个随机变量。系数表示在其他自变量不变的情况下，自变量变动一个单位时引起的因变量的平均变动单位。其他回归系数的含义类似。从几何意义上讲，多元回归方程是多维空间上的一个平面。多元线性回归模型的样本回归方程也可以表示为：多元线性回归方程中回归系数的估计同样可以采用最小二乘法。由残差平方和为：根据微积分中求极小值的原理，可知残差平方和存在极小值。欲使到达最小，对求偏导数必须等于零。将对求偏导数，并令其等于零，加以整理后可得到各方程式：通过求解这一方程组便可分别得到的估计值。5.2.2模型的求解：对于分析排队长度和事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量的关系，由于车流密度可以反映通行能力的大小，则对视频一进展实测并统计排队长度，上游车辆总数，事故持续时间，车流密度的多组数据如下：表4排队长度上游车辆总数事故持续时间车流密度307200.350401091.1115013280.4646016230.6966019300.6336022620.3559025340.73510028390.71811031181.72212034550.61812037361.02814040510.784短时间内的道路通行能力可以看作车流密度的大小，下面以排队长度为因变量，上游车辆总数、事故持续时间、车流密度为自变量利用spss软件线性回归分析：表5：描述性统计量描述性统计量均值标准偏差N排队长度81.666736.1394612上游车辆总数23.510.8166512通行时间33.7515.9323912车流密度0.76780.3793312表6各因子之间的相关性系数相关性排队长度上游车总数通行时间车流密度Pearson相关性排队长度10.9840.5030.407上游车总数0.98410.5910.361通行时间0.5030.5911-0.436车流密度0.4070.361-0.4361Sig.〔单侧〕排队长度.00.0480.095上游车总数0.0.0210.124通行时间0.0480.021.0.078车流密度0.0950.1240.078.从上图中可以看出排队长度与上游车辆总数的相关性最高，其相关性系数为0.984，其他依次为事故持续时间和道路通行能力。表7回归分析的拟合系数表模型汇总b模型RR方调整R方标准估计的误差Durbin-Watson1.990a0.9810.9735.915712.384从表7中可以看出，优拟合度系数，说明变量之间拟合程度较高，Durbin-Watson系数为2.384，处于之间，说明自变量之间不存在自相关性。表8回归系数表模型回归系数tSig.B(常量)17.2431.8890.096上游车辆总数3.9159.9930通行时间-0.551-2.0010.08车流密度-11.668-1.1650.277从上表中得出排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的函数关系如下：从上式中可以得出：排队长度与横断面实际通行能力成反比。图5回归直方图从图5中可以看出回归后的残差根本符合正态分布，检验通过，说明此回归分析有效。5.2.3排队轮模型建立〔模拟车辆数与公路通行能力的程序见附录二〕：以道路为研究对象，车辆从上游到达事故点的时间间隔服从平均时间为10s的负指数分布。负指数分布为：每辆车在事故点的停留时间服从均值为6.5s、标准差为1.2s的正态分布〔其数值的正态分布检验图见附录三〕，现用计算机模拟车辆在事故点的平均逗留时间和事故存在过程的总时间。设第辆车离开上游路口的时刻为，到达事故点的时刻为，离开事故点的时刻为。设总共考虑辆车。程序首先产生服从均值为10s的负指数分布序列，作为辆车离开上游路口的时间间隔，每个人经过事故点时间服从正态分布的序列。为了便于后面的计算，则每辆车离开上游路口的时间可以采用以下公式进展计算：第1辆车到达事故点的时刻=0，第1辆车离开事故点的时刻为，第辆车开场到达事故点的时刻为〔5-1〕式〔5-1〕的意义是：当第辆车紧接在第辆车后面，则到达事故点的时间为第辆车经过事故点的时间；如果第辆车没有紧接在第辆车后面，则到达事故点的时间为。第辆车离开事故点的时刻为：根据上面的地推公式就可以计算出每辆车离开上游路口的时刻、到达事故点的时刻和离开事故点的时刻。每辆车经过事故点的时间为，倒第辆车离开事故点的时刻为，则事故发生的强度〔即事故停留的时间〕占总时间的比值为：运用排队论理论，结合计算机模拟可以得到图图6利用排队论模拟的关系图5.2.4模型为了更好的解释排队长度与其他几者之间的关系，为了更加准确的得出排队长度与时间、上游车流量的关系，我们引入了排队长度变化率建立了模型。现讨论拥挤交通条件下多车道路段的当量排队长度变化率。则得出时刻的平均当量排队长度为：则当时，平均当量排队长度为：又知，时间内上、下游车辆累积数的增量分别为：式中：第条车道时间通过上游断面的车辆数；第条车道时间通过下游断面的车辆数。将式、代入式，得：在那一点，当时，排队长度增量与时间增量之间之比取极限，即可得到该点的排队长度变化率，即：式中：时刻的平均当量排队变化率；时刻上游断面车辆通过第条车道的流量；时刻下游断面车辆通过第条车道的流量。显然，任意时刻多车道路段平均当量排队长度变化率为：式中：时刻的平均当量排队长度变化率；时刻上游断面车辆通过第条车道的流量；时刻上游断面车辆通过第条车道的流量。针对多车道路段，当交通发生事故时〔车道拥挤〕，各条车道的交通状态根本类似，其各断面流量根本相等，可以用平均值来代替各条车道的断面流量即事故后车道一的断面流量。则可以进一步简化为：式中：时刻上游断面的单车道平均流量；时刻下游断面的单车道平均流量；同样可得时间内的平均当量排队长度变化率为：〔16〕式中：时间内的平均当量排队长度变化率；时间内上游断面车辆通过第条车道的平均流量；时间内下游断面车辆通过第条车道的平均流量。同理，式〔16〕也可以简化为〔17〕式中：时间内上游断面的单车道平均流量；时间内下游断面的单车道平均流量。式〔17〕即为时间内多车道路段平均当量排队长度变化率模型，简称为MAEQLCR(Multilana-segmentAveregeEquivalentQueueLengthChangeRatio)模型。同样地，式中〔16〕可以得到采样间隔T内的平均当量排队长度变化率为：〔18〕式〔18〕即为采样间隔T内多车道路段平均当量排队长度变化率模型。利用上述模型，根据视频一中的收集数据得到表9上下游车辆数和密度数表上游车辆总数上游平均密度下游车辆总数下游平均密度70.35050.021101.111120.050130.46480.033160.696140.058190.63350.021220.355130.054250.735170.071280.718120.050311.72240.017340.61860.025371.028160.067400.784230.096可以得到视频一中发生事故后排队长度的变化率如下图：图7事故一发生后车辆排队长度的变化率根据上图可以看出排队长度的变化率呈波动性变化，随着事故时间的持续，变化率总体呈上升趋势，而不是趋于平缓状态，这说明由于上游十字路口信号灯的周期循环变化以及车辆随机经过此路段造成的。5.3问题四模型的建立与求解5.3.1元胞自动机模型〔CACF〕模型由于考虑到交通事故发生造成车流中车辆的自身行驶特性及其他车辆的扰动影响，建立了CACF模型。在CACF模型中，车辆在时刻状态确实定规则如下：在集合｛自由车辆、挤车变道车辆、被挤车辆｝中，判别车辆所属类别。自由车辆：i)；ii)iii)；挤车变道辆：按自由车辆规则进展调整上述规则定义的元胞自动模型〔CACF模型〕则可以模拟交通意外事件所致紊乱交通流的传播规律。运用上述元胞自动机理论结合视频一中的数据以及车辆运行的根本情况，对该问题进展计算机模拟可以得到图8以及以下结论：图8CA模拟图通过运行程序可知：mean_wait_time=507s即交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离时，大概经过8分钟的时间，车辆排队长度将到达上游路口.六、模型评价与改良本文针对车道被占用对城市道路通行能力的影响问题，后利用视频资料得出数据建立了几个模型，解决了车道被占用对交通通行的影响以及交通事故对路段堵塞的影响，在一定范围内得到了较满意的结果。经检验，各个模型均有一定的适用性和局限性。6.1模型一对于问题一和问题二我们运用了速度-密度线性法推知了高速公路上的车流量、速度及密度之间的关系。在利用软件处理从视频一、二中事故发生前后车流密度变化的情况以及事故发生的时刻的图象，最后通过回归计算分析得出了交通事故对路段的通行能力的影响。该模型最大的优点就是算法效果高，用matlab可迅速解出结果。但在精度上有一定的缺乏，忽略了实际中的一些影响因素。因此，在接下的模型我们做了一些改良。6.2模型二对于问题二我们分别采用了多元回归模型、排队轮模型和模型分别解决了路段车辆排队长度与事故横截面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。该模型得出的信息具有全面性，操作起来简单可行，与生活中的排队问题相似，具有很强的可理解性。但检验起来比拟复杂，只能适用于那些数据简单的模型。对模型二的进一步改良，可以通过对车辆通行的时间进一步的准确计量，然后采用误差法、熵方法更进一步的去分析问题。6.4模型三元胞自动机模型模拟交通问题是一种全新的尝试，对于问题四，我们采用元胞自动机模型。该模型与模型一和模型二有了很大的提升，在元胞自动机模型中时间变量、空间变量和状态变量都是离散的整数，而交通问题中研究的对象也都是整数；另外，在模型中网络的交点占据中心的地位，而实际的交通系统中道口在网络中的分布也正好是问题的主要方面。可见，元胞自动机模型对问题四的求解具有显著的可行性。七、参考文献[1]倪雪梅，精通统计分析，：清华大学，2010.3[2]姚荣涵，车辆排队模型研究，2007.4[3]司守奎，数学建模算法与应用，：国防工业，2011.5[4]王永明，基于元胞自动机的道路交通堵塞仿真研究，2010.9[5]姜启源，数学模型〔第三版〕，高等教育，2003.2八、附录附录一正态分布检验图附录二v=[20.1111.6821.3117.2616.0319.1031.0715.9621.826.4717.8617.1320.0717.5725.6215.92];K=[0.160.0970.170.140.130.150.250.1330.180.220.1480.140.160.140.210.13];[p,s]=polyfit(K,v,1);y1=polyval(p,K);plot(K,y1)holdonplot(K,v,'*')P附录三利用排队论进展模拟车辆数与公路通行能力的程序clc;closeall;clearall;disp('计算机大概需要两分钟的运行时间，请等待……');p=zeros(10,100);avert=zeros(10,100);%分别在车辆总数为10、100、500等情况时，模拟公路承受强度和车辆时间停留时间nn=[1010050010005000100002000050000100000500000];ford=1:10%length(nn)=10fors=1:100%每种情况重复模拟100次以便消除随机因素n=nn(d);%模拟车辆总数dt=e*prnd(10,1,n);%到达时间间隔st=normrnd(6.5,1.2,1,n);%车辆减速时间a=zeros(1,n);%每辆车到达时刻b=zeros(1,n);%每辆车开场停留时刻c=zeros(1,n);%每辆车离开时刻a(1)=0;fori=2:na(i)=a(i-1)+dt(i-1);%第i车到达时刻endb(1)=0;%第一辆车开场停留的时刻是其到达的时刻c(1)=b(1)+st(1);%第一辆车的离开时刻为其路过事故段的时间加上其在上游减速消耗的时刻fori=2:n%如果第i辆车到达时间比前一辆车离开时间早，则路过事故段的时间为前一辆车离开时间if(a(i)<=c(i-1))b(i)=c(i-1);%如果第i辆车到达时间比前一辆车离开时间晚，则路过事故段的时间为其到达时间elseb(i)=a(i);end%第i辆车离开时间为其开场减速的时刻+路过事故段的时间长度c(i)=b(i)+st(i);endcost=zeros(1,n);%记录每辆车在事故道路上的停留时间fori=1:ncost(i)=c(i)-a(i);%第i辆车在事故道路上的停留时间endT=c(n);%总时间p(d,s)=sum(st)/T;avert(d,s)=sum(cost)/n;endendpc=sum(p')/100;avertc=sum(avert')/100;figure(1);subplot(2,1,1);%分区画图plot(pc,'color','g','linestyle','-','linewidth',2.5,'marker','*','markersize',5);te*t(1,pc(:,1),te*label('10辆'),'fontsize',9);te*t(2,pc(:,2),te*label('10^2辆'),'fontsize',9);te*t(3-0.15,pc(:,3)-0.004,te*label('5*10^2辆'),'fontsize',9);te*t(4-0.15,pc(:,4)-0.004,te*label('10^3辆'),'fontsize',9);te*t(5-0.15,pc(:,5)-0.004,te*label('5*10^3辆'),'fontsize',9);te*t(6-0.15,pc(:,6)-0.004,te*label('10^4辆'),'fontsize',9);te*t(7-0.15,pc(:,7)-0.004,te*label('2*10^4辆'),'fontsize',9);te*t(8-0.15,pc(:,8)-0.004,te*label('5*10^4辆'),'fontsize',9);te*t(9-0.15,pc(:,9)-0.004,te*label('10^5辆'),'fontsize',9);te*t(10-0.15,pc(:,10)-0.004,te*label('5*10^5辆'),'fontsize',9);*lim([111]);*label('车辆数/辆','fontsize',11);ylabel('道路通行能力','fontsize',9);subplot(2,1,2);plot(avertc,'color','r','linestyle','-','linewidth',2.5,'marker','s','markersize',5);te*t(1,avertc(:,1)+0.4,te*label('10辆'),'fontsize',9);te*t(2-0.15,avertc(:,2)-0.4,te*label('10^2辆'),'fontsize',9);te*t(3-0.15,avertc(:,3)-0.4,te*label('5*10^2辆'),'fontsize',9);te*t(4-0.15,avertc(:,4)-0.4,te*label('10^3辆'),'fontsize',9);te*t(5-0.15,avertc(:,5)-0.4,te*label('5*10^3辆'),'fontsize',9);te*t(6-0.15,avertc(:,6)-0.4,te*label('10^4辆'),'fontsize',9);te*t(7-0.15,avertc(:,7)-0.4,te*label('2*10^4辆'),'fontsize',9);te*t(8-0.15,avertc(:,8)-0.4,te*label('5*10^4辆'),'fontsize',9);te*t(9-0.15,avertc(:,9)-0.4,te*label('10^5辆'),'fontsize',9);te*t(10-0.15,avertc(:,10)-0.4,te*label('5*10^5辆'),'fontsize',9);*lim([111]);*label('车辆数/辆','fontsize',11);ylabel('车辆停留时间/秒','fontsize',11);附录四排队变化率的matlab程序qu=[7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40];qd=[5 12 8 14 5 13 17 12 4 6 16 23];kj=[0.350 1.111 0.464 0.696 0.633 0.355 0.735 0.718 1.722... 0.618 1.028 0.784];km=[0.021 0.050 0.033 0.058 0.021 0.054 0.071 0.050 0.017... 0.025 0.067 0.096];ld=(qu-qd)./(kj-km)ld=Columns1through106.0790-1.885011.60093.134822.875829.900312.048223.952115.835847.2175Columns11through1221.852224.7093plot(ld)title('事故发生后车辆排队长度的变化率','fontsize',11)附录五元胞自动机模拟程序clearall;T=1500;P=0.3;%随机慢化概率v_ma*=5;L=2000;%网格数dens=0.001;%初始密度p=1;%统计流量密度数组whiledens<=1N=fi*(dens*L);m=1;%产生初始随机速度cells_velo=randperm(N);fori=1:Ncells_velo(i)=mod(cells_velo(i),v_ma*+1);end%产生初始随即位置[a,b]=find(randperm(L)<=N);cells_posi=b;%变化规则fori=1:T%定义车头间距ifcells_posi(N)>cells_posi(1)headways(N)=L-cells_posi(N)+cells_posi(1)-1;elseheadways(N)=cells_posi(1)-cells_posi(N)-1;endforj=N-1:-1:1ifcells_posi(j+1)>cells_posi(j)headways(j)=cells_posi(j+1)-cells_posi(j)-1;elseheadways(j)=L+cells_posi(j+1)-cells_posi(j)-1;endend%速度变化cells_veloNS1=min([v_ma*-1,cells_velo(1),ma*(0,headways(1)-1)]);%NS规则下第一辆车的速度估计值cells_velo(N)=min([v_ma*,cells_velo(N)+1,headways(N)+cells_veloNS1]);%thespeedoftheNthvehicleunderVVrulesforj=N-1:-1:1cells_veloNS=min([v_ma*-1,cells_velo(j+1),ma*(0,headways(j+1)-1)]);%NS规则下前一辆车的速度估计值cells_velo(j)=min([v_ma*,cells_velo(j)+1,headways(j)+cells_veloNS]);%thespeedunderVVrulesend%以概率P随机慢化ifrand()<P;cells_velo=ma*(cells_velo-1,0);end%位置更新forj=N:-1:1cells_posi(j)=cells_posi(j)+cells_velo(j);ifcells_posi(j)>=Lcells_posi(j)=cells_posi(j)-L;endend%采集数据作图ifi>10*L+10000%采用每组的后30个变量取平均speed(m)=sum(cells_velo)/N;%平均速度m=m+1;endendflow(p)=(sum(speed)/30)*dens;%不同密度下的流量数组density(p)=dens;dens=dens+0.01;p=p+1;endmean_wait_time=waiting_time/sum(output)mean_wait_time=507s附录六图8的画法程序