2021年湖南省湘潭市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年湖南省湘潭市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

8.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

9.

10.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

11.

12.

13.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

14.

15.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/618.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

19.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

20.

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.

24.

25.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

32.33.

34.设y=sinx，则y(10)=_________.

35.

36.37.38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.D

6.B

7.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

8.B

9.B

10.B根据极值的第二充分条件确定选项．

11.B

12.D

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

14.B

15.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

16.C

17.B

18.B

19.C

20.B解析：

21.A

22.D

23.B

24.(01/4)

25.C

26.B

27.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.C

29.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

30.A

31.(1-1)32.0.5

33.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

34.-sinx

35.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

36.

37.38.0

39.a≠b

40.

41.

42.

43.

44.

45.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。46.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

47.

48.

49.

50.

51.

52