数与式知识结构图

数与式知识结构图数与式知识结构图数与式知识结构图xxx公司数与式知识结构图文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度数与式知识结构表定义：整数和分数统称为有理数。正整数整数零负整数分类有理数正分数分数负分数相反数与绝对值:一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。（1）加法法则：同号两数相加，符号不变，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，绝对值相减。（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。运算（3）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。数（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（5）乘方法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（6）运算顺序：定义：有理数和无理数统称为实数有理数：略分类无理数：无限不循环小数.定义:如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，记作±.实数平方根性质:正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根是0；负数没有平方根.正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．非负数a的算术平方根记作．立方根定义:如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作．性质:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,零的立方根是零.运算法则:实数的运算和有理数的运算相仿．实数的运算科学计数法:a×10n,其中0<|a|<10,n为整数.近似数与有效数字字数单项式与多项式统称为整式.定义:略与单项式系数:数字因数次数:所有字母指数的和.式分类定义:几个单项式的和.多项式项:每个单项式.次数:多项式里次数最高项的次数.常数项:不含字母的项.加减法（合并同类项）:系数相减加，字母及其指数不变。整式(1)同底数幂的乘法:am·an=am+n.(2)同底数幂的除法:am÷an==1(a≠0)运算整数指数幂的运算(3)幂的乘方(am)n=amn.(4)积的乘方:(ab)n=anbn.乘法:分单项式乘以单项式；单项式乘以多项式；多项式乘以多项式。除法:分单项式除以单项式；多项式除以单项项式。平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.乘法公式完全平方和公式(a±b)2=a2±2ab+b2.定义:把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式．分解因式①提公因式法：．方法②公式法：，.式①定义:形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式；相关概念②分式有意义的条件：分母不为零。如果分母为零，分式就没有意义．③分式的值等于零的条件：分子等于零并且分母不为零．分式分式的基本性质：(其中M是不为零的整式)．利用分式的基本性质进行分式的约分和通分．分式的运算：分式的运算和分数的运算相仿．定义:形如(a≥0)的式子叫做二次根式．最简二次根式：一个二次根式的被开方数的因数是整数，因式是整式且被开方数中不含能开方的因数或相关概念因式，这样的二次根式叫做最简二次根式．二次根式同类二次根式：当二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次