运动控制系统第七章

第3篇伺服系统在生产实践中，伺服系统的应用领域非动控制，数控机床的定位控制和加工轨迹控制，船舵的自动，火

和的自动

，宇航设备的自动驾驶，机器人的动作控制等等。随着机电技术的发展，伺服系统已成为现代工业、国防和高科技领域中不可缺少的设备，

是运动控制系统的一个重要分支。常广泛，例如：轧辊压下量的自伺服（Servo）意味着“伺候”和“服从”，广义的伺服系统是指精确地

或复

过程的反馈控制系统，也可称作随动系统。而狹义伺服系统的被控制量（输出量）是负载机械空间位置的线位移或角位移，当位置给定量（输入量）作任意变化时，系统的主要任务是使输出量快速而准确地复现给定量的变化，又称作位置随动系统。第7章伺服系统伺服系统的特征及组成伺服系统的

及特征1．伺服系统的基本要求伺服系统的功能是使输出快速而准确地复现给定，对伺服系统具有如下的基本要求：稳定性好伺服系统在给定输入和外界干扰下，能在短暂的过渡过程后，达到新的平衡状态，或者恢复到原先的平衡状态。精度高伺服系统的精度是指输出量跟随给定值的精确程度，如精密加工的数控机

求很高的定位精度。动态响应快动态响应是伺服系统重要的动态性能指标，要求系统对给定的跟随速度足够快、超调小，甚至要求无超调。抗扰动能力强在各种扰动作用时，系统输出动态变化小，恢复时间快，振荡次数小，甚至要求无振荡。1.伺服系统的组成伺服系统由伺服电机、功率驱动器、控制器和传感器四大部分，可.cn除了位置传感器外，能还需要电压、电流和速度传感器。位置伺服系统结构示意图1.

伺服电机与功率驱动器伺服电机是伺服系统的执行机构，在小功率伺服系统中多用永磁

电机，如永磁式直流伺服电机、直流无刷伺服电机、永磁式交流伺服电机也可采用磁阻式伺服电机。在大功率或较大功率的情况下也可采用电励磁的直流或交流伺服电机2.伺服系统控制器控制器是伺服系统的关键所在，伺服系统的控制规律体现在控制器上，控制器应根据位置偏差信号，经过必要的控制算法，产生功率驱动器的控制信号。位置传感器电位器基于电磁感应原理的位置传感器光电编磁性编光电开关是一种位置检测装置，通常分为和接收器两部分。工作状态下，发出调制光，受到待检测物体的反射或阻断时，会造成入射光强度的变化，从而引起输出电流的变化，经信号处理改变输出开关状态即可达到检测目的。光电开关属于无接触式位置传感器，其输入与输出式测量，光电开关电磁联系。相对于接触长、抗电磁干扰能力强。按封装方式，光电开关可分为自包含式、光纤式、远距式；按扫描方式，光电开关可分为对射式、漫反射式、镜反射式、槽式、光纤式和远距式光电开关。光电开关早期主要在工业自动化中用于检测物体是否存在，近年来应用范围扩大到物位检测、液位控制、产品计数、宽度判别、速度检测、定长剪切、孔洞识别、信号延时、自动门传感、色标检出、安全防护、安全警戒、供电、信息传递等。（1）光源光电开关最早使用白炽灯作为光源，后采用红外LED。LED为非相干光光源，照射到10m～20m处时，光斑直径大到20

cm以上，能量己经非常分散，故现在倾向于采用激光作为光源。激光是强相干性光源，能量集中，投到500

m外，光斑直径仍然只有100

mm。（2）集成度目前，光电开关倾向于采用

集成电路（ASIC）以提高集成度。采用ASIC的光电开关反应速度快，可

z，抗冲击、

能力强，

能力强，符合EMC标准，并能满足小型化、低成本以及规模化生产等要求。

但光电开关的

、参数设置仍然需要手动进行，一旦更换，还要重新手动设置、校准。因而光电开关通常安装在易于操作的位置，但却不是最佳位置，且安装空间不能太小，这就制约了机器结构、外形、体积的最优化设计。物体检测传感器及接口电路光电传感器是采用光电元件作为检测元件，首先把被测量的光变

为信号的变化，然后借助光电元件进一步将光信号转换成电信号。控制系统可选用对射式光电传感器、镜面反射型光电传感器等传感器作为通道进入检测传感器。对射式光电传感器（1）对射式光电开关传感器的原理对射光电开关原理发出的光是经过调制的，经过调制的LED发射一定频率的红外光，

的放大器只对该频率的信号响应，这样就有效地排除了背景光等干扰因素。面反射型光电传感器图2-8）集发光器和收发出的光束在对面的反射镜面反射型光电开光器于一体。从

镜被反射，当无物遮断光线时，的光线经过反射镜反射回

，发出输出一种状态（如继电器节点闭合）;当有

物阻断输出另一种状态（如继电器节点光线时，断开）。反射式光电开关位置检测传感器及接口电路运动的限位可以是通过光电接近开关和霍尔开关来控制的，通过它们保证物体移动到位后自动停止。2.2.1

漫反射光电接近开关传感器（1）漫反射光电接近开关传感器工作原理霍尔接近开关及接口电路（1）霍尔开关原理及特点霍尔开关集成传感器属于有源磁/电转换器件，它是在霍尔效应原理的基础上，利用先进的集成电路封装技术和组装工艺制作而成一种磁敏传感器，它可方便地把磁输入信号转换成实际应用中的电信号，以开关信号形式输出。霍尔开关集成传感器具有使用

长，无触点磨损，无火花干扰，无转换抖动，工作频率高，温度特性好，能适应恶劣环境等优点。霍尔开关电路由稳压器、霍尔片、差分放大器，施密特触发器、开关输出级等5部分组成。霍尔效应当有电流I流过薄片时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势EH这种现象称为霍尔效应，该电动势称为霍尔电势，上述半导体薄片称为霍尔元件。位移传感器及功率放大器光电位移传感器（1）位移传感器的定义位移传感器是一种测量传感器，它利用各种元件检测对象物的物理变化量，通过将该变化量换算为距离，来测量从传感器到对象物的距离位移。根据使用元件不同，分为光学式位移传感器、线性接近传感器、超声波位移传感器等。图2-15

光电位移传感器原理作为传感器的受光元件，使用2比例光电二极管或位置检测元件。通过检测物体反射的投光光束将在受光元件上成像。这一成像位置以根据检测物体距离不同而差异的三角测距原理为检测原理。（2）位移传感器原理与分类光学式位移传感器位置传感检测器PSD方式光源发出的光通过透镜进行聚光，并照射到物体上。物体发出的反射光通过受光透镜集中到一维的位置检测元件（PSD）上。如果物体的位置（距离测定器的距离）发生变化，PSD上成像位置将不同；如果PSD的两个输出平衡发生变化，PSD上的成像位置将不同，PSD的两个输出平衡会再次发生变化。如果将这两个输出作为A、B，计算A/（A＋B），并加工适当的拉线系数k和残留误差C，可求得k

CA

BA位移量线性接近传感器

超声波位移传感器光电位移传感器组成光电传感器通常由投光部、受光部、增幅部、控制部、电源部构成，按其构成状态可分为以下几类。（1）放大器分离型234放大器内置型电源内置型光纤型光电位移传感器基本要求背景抑制BGS（Background

Suppression）背景抑制是指检测抑制物体背景；前景抑制FGS（Foreground

Suppression）前景抑制是指检测抑制比正常检测距离近的物体。背景与前景抑制原理一般来说，在检测传输带上物体的情况下，可选择背景抑制BGS和前景抑制FGS两种功能中的任何一个。背景抑制BGS不会对比设定距离更远的背景（传输带）进行检测。

FGS不会对比设定距离更近的物体（或回到受光器光量少于规定的物体）进行检测传感器有如下特点·可对微小的段差进行检测（BGS、FGS）。·不易受检测物体的颜色影响（BGS、FGS）。·不易受背景物体的影响（BGS）。选用的光电位移传感器位移传感器有多个参数可供实际应用需要进行选择，相应参数描述如下：（1）分辨率（2）直线性（线性）（3）温度特性（4）响应时间激光位移传感器公路路面平整度测量光电编光电编

的分类1．绝对式光电编的工作原理光电编安装图2．增量式光电编增量编

的码盘是由明暗相间的条纹所构成，如下图2-19所示。一般来讲同样分辨精度的增量编

要比绝对编便宜得多。增量式光电编

主要用于测量速度增量编能根据轴的旋转位移量，输出脉冲列电荷耦合器件CCD与激光测控系统激光光纤通信光纤总线控制网络系统测量方案激光扫描检测系统是集激光技术、光学技术、计算机技术、精密机械技术、电子技术于一体光机电系统。由激光器，棱镜，反射镜-透镜，光电，信号处理电片机，键盘，数码显示组成。光电的信号输出把LX2-V系列透过式传感头放在电阻的上下方以检测电阻的位置。根据激光光束中断区域的变化来检测双馈电阻或位置不正确的电阻。测量活塞直径LS系列能够测量活塞的外径并精确到次微米的程度。可将两件套扫描头安装在任一生产线上。7.2伺服系统的跟随性能1.

检测误差2

系统误差*mW1

(s)W2

(s)mFe

s7.3伺服系统控制对象的数学模型根据伺服电机的种类，伺服系统可分为直流和交流两大类，以下分析两种伺服系统控制对象的数学模型，伺服系统控制对象包括伺服电机、驱动装置和机械传构。7.3.1

直流伺服系统控制对象的数学模型直流伺服电机的数学调速电机无本质的区别，假定气隙磁通恒定，则直流伺服电机的状态方程为d

0d

1

Td

TLJeL

LLdt

JdIddt

R

I

1

E

1

UE感应电动势，Te电磁转矩，机械传动机构的状态方程为E

CeTe

CT

I

ddm

dt

cssdU

d

0Td

0

1

U

Ks

uTdtcssdUd

0dlLdd

CTdmT

KsuTd

0

1

UdtL

LdtTdt

JdIdJdt

d

0I

1

T

1

I

Ce

1

U直流伺服系统控制对象结构图uc1/

RTl

s

1KsTs

s

1

1JsmT

eCTI

d1

sTLCeUd

0uc1/

RTl

s

1KsTs

s

1

1JsmTeCTId1

sTLCeUd

07.3.2

交流伺服系统控制对象的数学模型用交流伺服电机作为伺服系统的执行电机，称作交流伺服系统。常电

、永磁式同步电流伺服电机有三相异步和磁阻式步进电等。无论是异步电，还是同步电，经过矢量变换、磁链定向和电流闭环控制均可等效为电流控制的直流电，现以三相异步伺服电机为例分析之。异步电按转子磁链定向的数学模型为ssts

rrs

rss

rs

r

rsmrrrLst

rrpn2LmnpTLL

u

st

u

ism1

sm

1ists

r

r

mis

rr

mL

L2ismdtdismT

Lm

iTLmstdt

L

Ldi

L

m

dt

L

L

TrJi

dt

JLd

rd

1

2R

L

R

L2L

L22R

L

R

L2采用转子磁链闭环控制,且转子磁链已达到稳态,则转子磁链等于并设电机极对数=1，则采用电流闭环控制后，并考虑转角与转速的关系对象的数学模型为stistiLstT

1

i*dt

TJi

Td

CTdt

Jdist

1

idt

dm7.4伺服系统的设计APR—位置调节器

SM—直流伺服电机UPE—驱动装置

BQ—位置传感器SMBQm1.

单环位置伺服系统*mi忽略负载转矩，图7-5的直流伺服系统控制对象结构可简化为图7-8，简化的直流伺服系统控制对象传递函数为1/(Ce)s(T

s

1)(T

T

s

2

T s

1)s

m

l

m选用PD调节器，其传递函数为（7-14）WAPR

(s)

k

(d

s

1)单位置环控制直流伺服系统结构图du

*TmTls2

Tms

1m1

s1Tss

1U*mdw0

ww.PLcWorld1.c/nCe简化后系统的开环传递函数（7-16）s(Ts

s

1)(T2

s

1)W

(s)

KO系统开环传递函数见图用Routh稳定判据，可求得系统稳定，

/

s1L()

20dB

/

dec

40dB

/

dec

60dB

/

deccsT12T

Ts

T2T

Ts

2K2.双环伺服系统电流闭环控制具有抑制起、制动电流，加速电流的响应过程

交流伺服电机，电流闭环还具有改造对象，实现励磁分量和转矩分量的解耦，得到等效的直流电机模型。因此，可以在电流闭环控制的基础上，直接设计位置调节器，构成服系统，位置调节器的限幅是电流的最大值，图7-11为双环位置伺服系统结构图，图中以直流伺服系统为例，对交流伺服系统也适用，对伺服电机和驱动装置应作相应的改动。双环位置伺服系统图7-11双环位置伺服系统dI

*IdSMBQm*mm忽略负载转矩，图7-6带有电流闭环控制对象的传递函数为s

2

(T

s

1)W

(s)

CT

/(J)iIAPR选用PI调节器，其传递函数为(s)

k

(

s

1)WAPR

s双环位置伺服系统结构图d

stI

*

(i*

)

1

Tis

1

1

Js2mT

eCTd

stI

(i

)WAPR

(s)TL*m系统的开环传递函数为系统的特征方程式s3

(T

s

1)

sWiiO(s)

k

(

s

1)

CT

/(J)K

(

s

1)sw2w(wT.PLscWo1rl)T

s

4

s3

K

s

K

0i

若将APR改用PID调节器，其传递函数为开环传递函数为

s(s)

k

(

s

1（)

d

s

1)WAPRs3

(T

s

1)s2

(T

s

1)CT

/

J

sWi

K

(

s

1（)

d

s

1)iO(s)

k

(

s

1（)

d

s

1)低频段，系统有足够的稳态精度，中频段，保证了系统的稳定性，为了使系统具有一定的稳定裕度，应保证中频段宽度h，高频段，系统具有一定的

能力。/

s1

20dB

/

dec

40dB

/

dec图7-13为采用PID控制的双环控制伺服系统开环传递函数L()

60dB

/

deccs1T1h若APR仍采用PI调节器，可在位置反馈的基础上，再加上微分负反馈，在动态性能上略有差异，但不影响系统的稳定d

sqI

*

(i*

)1Tis

1npJs2mTeCTId

(isq

)WPI

(s)*md

s

1TL3.三环伺服系统在调速系统的基础上，再设一个位置控制环，便形成三环控制的位

系统，如图7-15所示。其中位置调节器APR就是位置环的校正装置，其输出限幅值决定着电机的最高转速。图7-15

三环位置伺服系统dI

*I

d

*SMBQ*mmm直流转速闭环控制系统按典型II型系统设计，图7-16为转速环结环传递函数为s2

(T

s

1)n(s)

KN

(n

s

1)Wno图7-16转速环结构图*s

2

(T

s

1)nwwK

w.PNL(

)，与第2章不同之处是转速用角速度表示，传递函数中参数的物理意

，但参数值略有不同。对于交流伺服电机，假定磁链恒定，则矢量控制系统简化结构如图7-17所示，其中转速调节器ASR采用PI调节器，(s)

kn

(n

s

1)Wn

sASR图7-17矢量控制系统结构示意图sti*

1

Tis

11JsTeCTstiWASR

(s)TL*开环传递函数为2Wi(s)

kn

CT

(n

s

1)

/

J

KN

(n

s

1)n

i

s

(T

s

1)

s

2

(T

s

1)no与式（7-33）的结构完全相同。因此，以下的设计方法对直流和

服系统都适用由式（7-33）导出转速闭环传递函数N

n

Nns

2

(T

s

1)

K

(

s

1)n

N

nKN

(n

s

1)KN

(n

s

1)nclT

s

2

K

s

Ks3*

(s)W(s)

(s)

再加上转角与转速的传递函数，sW

(s)

1

构成位置环的控制对象，见图7-18。位置环的控制对象结构图m1sNn N

nT s

s

K

s

K3

2

K

N

(ns

1)*位置闭环控制结构图*m1sNn N

nT

s

s

K

s

K3

2WAPR

(s)m*m)位置环控制对象的传递函数NN

ns3

n

s2

K

s

K

)KN

(n

s

1)

/*

(s)

s(TW

(s)

m

(s)

Obj位置闭环控制结构图如图7-19所示，其中，A

是位置调节器

传递函数NN

ns3s(T

n

s2

K

s

K

)KN

(n

s

1)

/APRW

(s)

W

(s)O其中，位置调节器的传递函数为图7-19位置闭环控制结构图*m1sN

n N

nT s

s

K

s

K3

2

K

N

(ns

1)WAPR

(s)m*mW

(s)

NN

nnNs3s3s(Ts(T

n

s

2

K

s

K

)

s

2

K

s

K

)N

nK

(n

s

1)k

KN

(n

s

1)

/由于控制对象当输入为阶跃信向通道上有一个积分环节，PR选用P调节器就可实现稳态无静差，则系统的开环传递函数可改写为O其中，k

是调节器的比例系数，是系统的开环放大系数。

k

KNK伺服系统的闭环传递函数为K

(n

s

1)LTN

n

N

nW

(s)

n2

s3

K

s

(K

K

)s

Ks4系统的特征方程式T

n

s

4

s

3

K

s

2N

nN

(K

K

)s

K

0

n用Routh稳定判据，可求得系统的稳定条件，

KN

(n

T

n

)

n2

2

n

N

nN

n

T

)

0n

N

T

K

(

2

K

n

n

2T

K

1)K

K

2

(T

K

n

n

h为中频段宽度，则式（7-41）可改写为当输入为速度信号时，APR选用PI调节器才能可实现稳态无静差，控制系统结构更加复杂。

h2T

3

K

21h2

n

n

n2h

4h4T

32

3h

2

K

(h

1) (h

1)

0K

2h3T

3h2多环控制系统调节器的设计方法也是从内环到外环，逐个设计各

节器。逐环设计可以使每个控制环都是稳定的，从而保证了整个控制系统的稳定性。当电流环和转速环内的对象参数变化或受到扰动时，电流反馈和转速反馈能够起到及时的抑制作用，使之对位置环的工作影响很小。同时，每个环节都有自己的控制对象，分工明确，易于调整。但这样环计的多环控制系统也有显的不足，即对最外环控制作用的响应不会很快，因为，转矩的调节需经过三个调节器。7.4.4

复合控制的伺服系统无论是多环还是单环伺服系统，都是通过位置调节器APR来实现反控的。这时，给定信号的化要经过APR才能起作用，在设计APR时，为了保证整个系统的稳定性，不可能过