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文档简介

2021年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.

11.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

12.

13.

14.

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.

17.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

29.

30.

二、填空题(10题)31.函数y=lnx/x，则y"_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.∫(3x+1)3dx=__________。

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

53.

54.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.

2.A

3.1/2

4.-2/3

5.C

6.C

7.D

8.C

9.C

10.B解析：

11.A

12.C

13.D

14.

15.A

16.1/3

17.C

18.C

19.B

20.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.C

22.B解析：

23.D

24.D

25.C解析：

26.C

27.A

28.B

29.x=1

30.B

31.

32.[01)

33.

34.F(lnx)+C

35.

解析：

36.

37.D

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

46.

47.

48.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

49.

50.

51.

52.

53.54.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的

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