人教版八年级上册 1313 尺规作图垂直平分线 课件

13.1.3尺规作图垂直平分线13.1.3尺规作图垂直平分线1学习目标1能用尺规作已知线段的垂直平分线.(重点）2在探索的过程中,培养学生分析、归纳的能力、过程与方法进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据.(重点）3在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质.（难点）学习目标1能用尺规作已知线段的垂直平分线.(重点）2AB如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个日常超市，使两个小区到车站的路程一样长，该日常超市应建在什么地方？情境引入AB如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个日常3问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？ABCA′B′C′线段垂直平分线的画法通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢4问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？能。根据轴对称图形性质.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴,是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.找到一对对应点,作出连结它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴了.问题3:如何作出线段的垂直平分线?问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？能5AB尺规作图:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？分析：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B的距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线AB尺规作图:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出6ABCD作法：（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点（2）作直线CD.CD即为所求这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.ABCD作法：（2）作直线CD.CD即为所求这个作法实际上7如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个日常超市.使两个小区到车站的路程一样长，该日常超市应建在什么地方？AB日常超市分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个日常超市.8例1在公路l1同侧、l2异侧的两个村庄A，B，如图要修建一个希望小学，按照要求，希望小学到两个村庄A，B的距离相等，到两条公路l1,l2的距离也必须相等，希望小学C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，标出点C的位置。●l1l2B●A0EFG典型例题：分析：根据题意可知，所求的点C既在AB的垂直平分线上，又在两公路夹角的平分线上，作出两者的交点即为所求。特别注意两公路夹角的平分线有两条。例1在公路l1同侧、l2异侧的两个村庄A，B，如图要修建一个9●●l1l2AB作法：1连接AB分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于M，N两点。NM2作直线MN。0EFG3作∠EOF的平分线交MN于点C14作∠GOF的平分线OQ交MN于点C2PQC1C2点C1，C2就是所求的点●●●●l1l2AB作法：1连接AB分别以点A，B为圆心，以大于10MNABl例2如图，已知点A、点B以及直线l.(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；(2)在(1)中所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP＝∠NPB.MNABl例2如图，已知点A、点B以及直线l.11解：(1)如图所示：(2)在△AMP和△BNP中，∵AM=PN，AP＝BP，PM＝BN，∴△AMP≌△PNB(SSS)，∴∠MAP＝∠NPB.MNABlP解：(1)如图所示：(2)在△AMP和△BNP中，MNABl12社区副书记述职工作汇报篇一:述职报告尊敬的各位领导、各位同事:大家好!XX年11月我来到***社区担任副书记,非常感谢各位领导给我这个成长与学习的平台。这是我第一次从事社区工作,业务知识欠缺,工作中我本着多学多问的原则,积极认真的完成好工作。也感谢各位领导和同事对我的理解与帮助。现将这三个月来的工作学习情况汇报如下:自觉加强党性锻炼,端正思想和工作作风,牢记为人民服务的宗旨。作为一名社区工作人员,在工作中我时刻谨记为老百姓办事、办好事,尊重人、理解人,端正自己的工作态度,为其他社区工作人员做好模范带头作用。我始终重视加强理论和业务知识学习,在工作中,坚持一边工作一边学习,不断提高自身综合素质水平,从而更好的实现工作目标。积极学习党务工作知识。对于刚接触党务工作来说还比较陌生,有很多基础知识需要掌握,通过学习、向书记和其他同事请教,使我更进一步了解到辖区的党员基本情况。总结这段时间的工作,我觉得有所得也有所失,不足之处主要表现在两个方面,这也是本人今后进一步努力的方向。一是要提高业务知识水平。特别是对工作中可能出现的问题和困难,要注重从总体上把握,增强工作的预见性,同时想一想：下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？AB作法：（1）找出五角星的一对对称点A和B，连接AB．（2）作出线段AB的垂直平分线l．则l就是这个五角星的一条对称轴．l用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．作轴对称图形的对称轴社区副书记述职工作汇报想一想：下图中的五角星有几条对称轴？如13方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴.方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点14例2如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.ABCA′B′C′l方法总结：如果成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上.PQ解：延长BC、B'C'交于点P，延长AC，A'C'交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l.例2如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻15练一练：作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？练一练：作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的161.如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（）A．∠A的平分线B．AC边的中线C．BC边的高线D．AB边的垂直平分线D当堂练习1.如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于A172.如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求．下列说法正确的是（）A．甲、乙都正确B．甲、乙都错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确D2.如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=183.如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．ABCD3.如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．A19

1如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A

1个B

2个C

3个D

4个2如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A

1个B

2个C

3个D

4个CC1如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A20

5如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.5如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什21课堂小结线段的垂直平分线的有关作图尺规作图作对称轴的常见方法(1)将图形对折；(2)用尺规作图；(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线属于基本作图之一，必须熟熟练掌握课堂小结线段的垂直平分线的有关作图尺规作图作对称轴的常见方法2213.1.3尺规作图垂直平分线13.1.3尺规作图垂直平分线23学习目标1能用尺规作已知线段的垂直平分线.(重点）2在探索的过程中,培养学生分析、归纳的能力、过程与方法进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据.(重点）3在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质.（难点）学习目标1能用尺规作已知线段的垂直平分线.(重点）24AB如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个日常超市，使两个小区到车站的路程一样长，该日常超市应建在什么地方？情境引入AB如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个日常25问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？ABCA′B′C′线段垂直平分线的画法通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢26问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？能。根据轴对称图形性质.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴,是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.找到一对对应点,作出连结它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴了.问题3:如何作出线段的垂直平分线?问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？能27AB尺规作图:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？分析：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B的距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线AB尺规作图:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出28ABCD作法：（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点（2）作直线CD.CD即为所求这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.ABCD作法：（2）作直线CD.CD即为所求这个作法实际上29如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个日常超市.使两个小区到车站的路程一样长，该日常超市应建在什么地方？AB日常超市分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个日常超市.30例1在公路l1同侧、l2异侧的两个村庄A，B，如图要修建一个希望小学，按照要求，希望小学到两个村庄A，B的距离相等，到两条公路l1,l2的距离也必须相等，希望小学C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，标出点C的位置。●l1l2B●A0EFG典型例题：分析：根据题意可知，所求的点C既在AB的垂直平分线上，又在两公路夹角的平分线上，作出两者的交点即为所求。特别注意两公路夹角的平分线有两条。例1在公路l1同侧、l2异侧的两个村庄A，B，如图要修建一个31●●l1l2AB作法：1连接AB分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于M，N两点。NM2作直线MN。0EFG3作∠EOF的平分线交MN于点C14作∠GOF的平分线OQ交MN于点C2PQC1C2点C1，C2就是所求的点●●●●l1l2AB作法：1连接AB分别以点A，B为圆心，以大于32MNABl例2如图，已知点A、点B以及直线l.(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；(2)在(1)中所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP＝∠NPB.MNABl例2如图，已知点A、点B以及直线l.33解：(1)如图所示：(2)在△AMP和△BNP中，∵AM=PN，AP＝BP，PM＝BN，∴△AMP≌△PNB(SSS)，∴∠MAP＝∠NPB.MNABlP解：(1)如图所示：(2)在△AMP和△BNP中，MNABl34社区副书记述职工作汇报篇一:述职报告尊敬的各位领导、各位同事:大家好!XX年11月我来到***社区担任副书记,非常感谢各位领导给我这个成长与学习的平台。这是我第一次从事社区工作,业务知识欠缺,工作中我本着多学多问的原则,积极认真的完成好工作。也感谢各位领导和同事对我的理解与帮助。现将这三个月来的工作学习情况汇报如下:自觉加强党性锻炼,端正思想和工作作风,牢记为人民服务的宗旨。作为一名社区工作人员,在工作中我时刻谨记为老百姓办事、办好事,尊重人、理解人,端正自己的工作态度,为其他社区工作人员做好模范带头作用。我始终重视加强理论和业务知识学习,在工作中,坚持一边工作一边学习,不断提高自身综合素质水平,从而更好的实现工作目标。积极学习党务工作知识。对于刚接触党务工作来说还比较陌生,有很多基础知识需要掌握,通过学习、向书记和其他同事请教,使我更进一步了解到辖区的党员基本情况。总结这段时间的工作,我觉得有所得也有所失,不足之处主要表现在两个方面,这也是本人今后进一步努力的方向。一是要提高业务知识水平。特别是对工作中可能出现的问题和困难,要注重从总体上把握,增强工作的预见性,同时想一想：下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？AB作法：（1）找出五角星的一对对称点A和B，连接AB．（2）作出线段AB的垂直平分线l．则l就是这个五角星的一条对称轴．l用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．作轴对称图形的对称轴社区副书记述职工作汇报想一想：下图中的五角星有几条对称轴？如35方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴.方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点36例2如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.ABCA′B′C′l方法总结：如果成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上.PQ解：延长BC、B'C'交于点P，延长AC，A'C'交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l.例2如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻37练一练：作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？练一练：作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的381.如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（）A．∠A的平分线B．AC边的中线C．B