北师大九年级数学上第六章反比例函数同步练习题

北师大版九年级数学上(新)第六章反比率函数同步练习题北师大版九年级数学上(新)第六章反比率函数同步练习题北师大版九年级数学上(新)第六章反比率函数同步练习题初中数学试卷金戈铁骑整理制作2021学年新北师大版九年级上册数学第六章反比率函数同步练习题一．选择题〔共

12小题〕1．如图，在平面直角坐标系中，点

A是

x轴正半轴上的一个定点，点

P是双曲线

y=

3

〔x＞0〕x上的一个动点，A．逐渐增大

PB⊥y轴于点B．不变

B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形C．逐渐减小D．先增大后减小

OAPB的面积将会〔

〕2．假设

ab＞0，那么函数

y=ax+b与函数

y=

b

在同一坐标系中的大体图象可能是〔

〕xA．B．C．D．k图象在一、三象限内，那么一次函数y=kx-4的图象经过的象限是〔〕3．反比率函数y=xA．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限4．如图，直线y=-3x+k与y轴交于点A，与双曲线y=k在第一象限交于B、C两点，且AB?AC=8，3x那么k=〔〕A．3B．3C．3D．23235．如图，△ABC的边BC=y，BC边上的高AD=x，△ABC的面积为3，那么y与x的函数图象大体是〔〕A．B．C．D．6．如图，正方形ABCD的极点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比率函数y=k的图象经过别的两个极点C、D，且点D〔4，n〕(k＞0)x〔0＜n＜4〕，那么k的值为〔〕A．12B．8C．6D．4k7．函数y=kx-k与y=(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是〔〕xA．B．C．D．68．如图，点P是反比率函数y=的图象上的任意一点，过点P分别x作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，那么图中阴影局部的面积是〔〕A．1B．2C．3D．49．如图，在平面直角坐标系xOy中，两反比率函数y=k1，y=k2〔x＞0，0＜k1＜k2＜12〕分别xx交矩形OABC于点P、Q、M、N，OA=4，OC=3．那么线段MP与NQ的长度比为〔〕A．k1B．k2C.3D．4k2k14310．如图，直线y=4-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比率函数y=2图象上位于直线(x＞0)x下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F，那么AF?BE=〔〕A．2B．4C．6D．4211．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比率函数y=-k的图象上，假设点A的坐标为〔-2，-2〕，那么k的值为〔〕2xA．4B．-4C．8D．-812．如图，是反比率函数y=k1，y=k2〔k1＜k2〕在第一象限的图象，直线AB∥y轴，并分别交xx两条曲线于A、B两点，假设S△AOB=4，那么k2-k1的值是〔〕A．1B．2C．4D．8二．填空题〔共8小题〕13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y=5〔x＜0〕上，点Bx在双曲线y=k〔x＞0〕上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为x8，那么k=14．如，点A是双曲y=2在第一象限的分支上的一个点，AO并延交另一分支x于点B，以AB作等△ABC，点C在第四象限．随着点A的运，点C的地址也不断化，但点C始在双曲y=k〔k＜0〕上运，k的是．x15．如，点P1〔x1，y1〕，点P2〔x2，y2〕，⋯，点Pn〔xn，yn〕都在函数y=k〔x＞0〕的象x上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，⋯，△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜OA1，A1A2，A2A3，⋯，An-1An都在x上〔n是大于或等于2的正整数〕，点A1的坐〔2，0〕，点P1的坐；点P2的坐；点Pn的坐〔用含n的式子表示〕．16．如，四形OABC是正方形，点A在双曲y=18上，点P，Q同从点A出，都以每秒x1个位的速度分沿折AO-OC和AB-BC向点C移，运t秒．①假设点P运在OA上，当t=秒，△PAQ的面是正方形OABC的面的1；②当t=秒，△4PAQ一上中的恰好等于的．617．如所示，直AB与x交于点A〔3，0〕，与y交于点B〔0，4〕，点P双曲y=xx＞0〕上的一点，点P分作x、y的垂段PE、PF，当PE、PF分与段AB交于点C、D．1〕AB=；〔2〕AD?BC=．18．如，点A在反比率函数象上，AM⊥x于点M，且△AOM的面1，反比率函数的剖析式19．如，点A、B在反比率函数y=k〔k＞0，x＞0〕的象上，点A、B作x的垂，垂x足分M、N，延段AB交x于点C，假设OM=MN=NC，△AOC的面6，k的．620．如，在反比率函数y=〔x＞0〕的象上，有点P1，P2，P3，P4，⋯，Pn，它的横坐x依次1，2，3，4，⋯，n．分些点作x与y的垂，中所构成的阴影局部的面分S1，S2，S3，⋯，Sn，S1+S2+S3+⋯+S10的三．解答〔共10小〕421．如，一次函数y=kx+b的象l与坐分交于点E、F，与双曲y=-〔x＜0〕交于x点P〔-1，n〕，且F是PE的中点．〔1〕求直l的剖析式；〔2〕假设直x=a与l交于点A，与双曲交于点B〔不同样于A〕，a何，PA=PB？22．如图，反比率函数y=2的图象与正比率函数y=kx的图象交于点A〔m，-2〕．〔1〕求正x比率函数的剖析式及两函数图象另一个交点B的坐标；〔2〕试依照图象写出不等式2kx的解x集；〔3〕在反比率函数图象上可否存在点C，使△OAC为等边三角形？假设存在，求出点C的坐标；假设不存在，请说明原由．23．如图，直线y=-x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比率函数的图象交于点P〔2，1〕．〔1〕求该反比率函数的关系式；〔2〕设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值；1②对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sin∠BMC=．m24．将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总行程S〔单位：千米〕与平均耗油量a〔单位：升/k千米〕之间是反比率函数关系S=〔k是常数，k≠0〕．某轿车油箱注满油后，以平均耗油a量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．〔1〕求该轿车可行驶的总行程S与平均耗油量a之间的函数剖析式〔关系式〕；〔2〕当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A〔-1，0〕，与反比率函数y=m在第一象限内的图象交于点B〔1，n〕．连接OB，假设S△AOB=1．x2〔1〕求反比率函数与一次函数的关系式；x

0〔2〕直接写出不等式组

m

kx

b

的解集．x26．双曲线

y=

k

和直线

AB的图象交于点

A〔-3，4〕，AC⊥x

轴于点

C．〔1〕求双曲线

y=

kx

xk的剖析式；〔2〕当直线

AB绕着点

A转动时，与

x轴的交点为

B〔a，0〕，并与双曲线

y=

另一x支还有一个交点的状况下，求△

ABC的面积

S与

a之间的函数关系式，并指出

a的取值范围．27．直线OA：y1=k1x与双曲线y2=k2交于第一象限于点A〔2，2〕x〔1〕求直线和双曲线的剖析式；〔2〕将直线OA沿y轴向下平移，交y轴于点C，交双曲线于点B，直线BA交y轴于点D，假设O恰好是CD的中点，求平移后直线BC的剖析式．28．如图，在平面直角坐标系中，反比率函数y=k的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为〔-2，4〕．〔1〕直接写出A、B、D三点的坐标；〔2〕假设将矩形只向下平移，矩形的两个极点恰好同时落在反比率函数的图象上，求反比率函数的剖析式和此时直线AC的剖析式y=mx+n．并直接写出满足k<mx+n的x取值范围．x29．直线y=4-x与x轴、y轴分别订交于C、D两点，有反比率函数y=m〔m＞0，x＞0〕的x图象与之在同一坐标系．〔1〕假设直线

y=4-x

与反比率函数图象相切，求

m的值；〔2〕如图

1，假设两图象订交于

A、B两点，其中点

A的横坐标为

1，利用函数图象求关于

x的不等式

4-x＜

m的x解集；〔3〕在〔2〕的状况下，过点A向y轴作垂线AM，垂足为M，如图2，有一动点P从原点O出发沿O→B→A→M〔BA段为曲线〕的路线运动，点P