20192020高中数学专题汇编(十)-算法初步统计和概率文档

(圆满)20212021高中数学专题汇编(十)——算法初步、统计和概率,文档(圆满)20212021高中数学专题汇编(十)——算法初步、统计和概率,文档(圆满)20212021高中数学专题汇编(十)——算法初步、统计和概率,文档2021-2021高中数学专题汇编〔十〕——算法初步、统计和概率1.假定以以下列图的程序框图运转后，输出的的值为，那么判断框内填入的条件能够为〔〕。？？？？2.履行以以下列图的程序框图，假定输入的值为，那么输出的值为〔〕。A.B.C.D.3.以下有关展转相除法的说法中正确的选项是〔〕。它和更相减损之术同样是求多项式值的一种方法B.根本步骤是用较大的数除以较小的数获得除式，直至为止C.根本步骤是用较大的数除以较小的数获得除式〔〕，频频进行计算，直到为止D.以上说法皆错4.阅读下边的程序，当，时，输出的的值为〔〕。1A.B.C.D.5.以以下列图，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最后得分，当，，时，〔〕。A.B.C.D.6.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为〔〕。A.B.C.D.7.图中给出的是计算的值的一个流程图，此中判断框内应填入的条件是〔〕。2A.B.C.D.8.履行如以以下列图所示的程序框图，假定输出的，那么输入的的所有取值的和为〔〕。A.B.C.D.9.有以以下列图的程序框图，那么该程序框图表示的算法的功能是〔〕。A.输出使建立的最小整数。B.输出使建立的最大整数。C.输出使建立的最大整数。D.输出使建立的最小整数。10.中兴、国梦、国强、国威名同学站成一排照相，那么中兴站在边上的概率为〔〕。A.B.C.D.11.某中学有高中生人，初中生人。为认识学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，从高中生中抽取人，那么为〔〕。3A.B.C.D.12.设样本数据、、、的均值和方差分别为和，假定〔为非零数，、、〕，那么、、、的均值和方差分别为〔〕。A.，B.，C.，D.，13.某产品分甲、乙、丙三级，此中乙、丙两级均属次品，假定生产中出现乙级品的概率为，丙级品的概率为，那么对成品抽查一件抽得正品的概率是〔〕。A.B.C.D.14.在边长为的正方形内任取一点，那么知足的概率为〔〕。A.B.C.D.袋中共有个除了颜色外圆满同样的球，此中有个红球、个白球和个黑球。从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于〔〕。A.B.C.D.16.假如履行以以下列图的程序框图，输入，，那么输出的等于〔〕。A.B.C.D.17.对于数组来说，算式表示〔〕。A.B.C.D.在以以下列图的“茎叶图〞表示的数据中，众数和中位数分别为〔〕。与与与与和的最大合约数和最小公倍数分别是〔〕。A.，B.，C.，D.，420.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，两人下成和棋的概率为，那么甲不输的概率为〔〕。A.B.C.D.21.某篮球队甲、乙两名运发动练习罚球，每人练习组，每组罚球个，命中个数的茎叶图如右图，那么下边结论中错误的一个是〔〕。甲的极差是乙的众数是甲罚球命中率比乙高甲的中位数是以以下列图，，，，是四周处于断开状态的开关，随意将此中两个闭合，那么电路被接通的概率为〔〕。A.B.C.D.23.随机向边长为的正方形中投一点，那么点与的距离不小于且使为锐角的概率是〔〕。A.B.C.D.24.有关一只小狗在以以下列图的方砖上走来走去并最后停在两块深色方砖的概率，小红给出了种答案，你选择〔〕。A.B.C.D.25.某地域空气质量监测资料说明，一天的空气质量为优秀的概率为，连续两天为优秀的概率是，某天的空气质量为优秀，那么随后一天的空气质量为优秀的概率是〔〕。A.B.C.D.26.一个家庭有两个少儿儿，那么根本事件空间是〔〕。5A.男女，男男，女女B.男女，女男C.男女，女男，男男，女女D.男男，女女27.圆：，直线：，那么圆内随意一点到直线的距离小于的概率为〔〕。A.B.C.D.28.某化工厂为展望某产品的回收率，需要研究它和原料有效成分含量之间的有关关系，现取了对察看值，计算得，，，，那么对的线性回归方程是〔〕。A.B.C.D.29.用样本估计整体，以下说法正确的选项是〔〕。A.样本的结果就是整体的结果B.样本容量越大，估计就越精准C.样本容量越小，估计就越精准D.样本的方差能够近似地反应整体的均匀状态30.以下两个变量之间是有关关系的是〔〕。A.正方体体对角线的长度与棱长B.人的年纪与身高〔生长久阶段〕C.半径必然的扇形的面积和圆心角的弧度数D.匀速行驶的汽车行驶距离与行驶时间31.以以下列图的茎叶图表示的是某高中甲、乙两人在次综合测试中的成绩，此中一个数字被污损，那么甲的均匀成绩不超出乙的均匀成绩的概率为〔〕。A.B.C.D.一箱产品中有件正品，件次品，从中任取件，以下四组事件中是互斥事件的是〔〕。①恰有件次品和恰有件次品；②最罕有件次品和所有是次品；③最罕有件正品和最罕有件次品；④最罕有件次品和所有是正品。A.①④B.①③C.②④D.③④33.利用简单随机抽样，从个个体中抽取一个容量为的样本，假定第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，那么在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为〔〕。A.B.C.D.34.以下抽样方法是简单随机抽样的是〔〕。6A.从个部件中一次性抽取个做质量查验B.从个部件中有放回地抽取个做质量查验C.从整数集中逐个抽取个分析奇偶性D.运发动从个跑道中随机地抽取一个跑道35.某人随机地在以以下列图正三角形及其外接圆地域内部投针〔不包含三角形界限及圆的界限〕，那么针扎到暗影地域〔不包含界限〕的概率为〔〕。A.B.C.以上全错袋中装有个白球、个黄球、个红球，从中任取个球，抽到的球不是白球的概率为〔〕。D.非以上答案A.B.C.37.某产品的广告开销万元与销售额万元的统计数据以下表，依据下表可得回归方程，那么为〔〕。A.B.C.D.38.如图是秦九韶算法的程序框图，输出的为〔〕。A.的值B.的值C.的值D.的值39.履行以以下列图的程序框图，假如输入的，那么输出的属于〔〕。7A.B.C.D.40.对拥有线性有关关系的变量，有察看数据〔，，，〕，它们之间的线性回归方程是，假定，那么〔〕。A.B.C.D.有个人在一座层大楼的基层进入电梯，假定每一个人自第二层开始在每一层走开电梯是等可能的，那么这两个人在不同样楼层走开的概率是〔〕。A.B.C.D.42.某中学举办电脑知识比赛，总分值为分。现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分红组，绘制成频率散布直方图。第二小组的频数是，那么参赛的人数是〔〕。609080100在两个袋内，分别写着装有，，，，，六个数字的张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，那么两数之和能被整除的概率为〔〕。A.B.C.D.44.某校高一年级出名学生，先采纳系统抽样方法，抽取人做对于讲堂怎样高见效学习的问卷检查，将人从到进行编号，求得间隔数，即每人抽取一个人，此中号被抽到，那么抽取的人中，编号落入区间的人数为〔〕。A.B.C.D.45.某机构检查了当地名居民的月收入，并依据所得数据画出了样本的频次散布直方图，为认识析居民的收入与学历等方面的关系，现要从这人中再用分层抽样的方法抽出人做进一步检查，那么在8〔元〕月收入段应抽样的人数是〔〕。A.B.C.D.46.某单位有员工人，此中青年员工人，中年员工人，老年员工人，为认识该单位员工的心理状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，假定样本中的青年员工为人，那么样本容量为〔〕。A.B.C.D.47.利用随机模拟方法计算与围成的面积时，先利用计算器产生两组之间的均匀随机数，，此后进行平移与伸缩变换，，实验进行了次，前次中落在所求面积地域内的样本点数为，假定最后两次实验产生的之间的均匀随机数为，，那么本次模拟获得的面积的估计值是〔〕。A.B.C.D.48.在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，那么正方形的面积介于与之间的概率是〔〕。A.B.C.D.49.设是一随机事件，那么以下式子中不正确的选项是〔〕。A.B.C.D.50.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚刚所想的数字，把乙猜的数字记为，此中，，假定，就称甲乙“心有灵犀〞，现随意找两人玩这个游戏，那么他们“心有灵犀〞的概率为〔〕。A.B.C.D.51.某种电路开封闭合后，会出现红灯或绿灯闪耀，开关第一次闭合后出现红灯闪耀的概率是，两次闭合后都出现红灯闪耀的概率为，那么在第一次闭合后出现红灯闪耀的条件下，第二次出现红灯闪耀的概率是。52.扔掷一粒骰子，察看掷出的点数，设事件为出现奇数点，事件为出现点，，，那么出现奇数点或点的概率为。953.任取实数，，那么，知足的概率为。54.地面上有两个齐心圆〔如图〕，其半径分别为、。假定向图中最大的圆内投点且投到图中暗影地域的概率为，那么两直线所夹锐角的弧度数为。55.设会合，，分别从会合和中随机取一个数和，确立平面上的一个点，记“点落在直线上〞为事件〔，〕，假定事件的概率最大，那么的所有可能值为。56.如图，在圆心角为直角的扇形中，分别认为直径作两个半圆。在扇形内随机取一点，那么此点取自暗影局部的概率是。57.在口袋中有不同样编号的个白球和个黑球。假如不放回地挨次取两个球，那么在第次取到白球的条件下，第次也取到白球的概率是。58.李明和李华同时到公交站等路车和路车回家，假定李明的路车分钟一班，李华的路车分钟一班，那么李明先李华上车的概率为。59.在一个袋中放有个同一型号的玩具，分别为红色、白色或黄色，从中随机摸出一个玩具，摸到红色玩具的概率为，摸到白色玩具的概率为，那么摸到白色或黄色玩具的概率是。在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张〔不放回〕，两人都中奖的概率为。61.在会合的所有非空子集中任取一个会合，恰知足条件“对，那么〞的会合的概率是。62.一只蚂蚁在高为，两底分别为和的直角梯形地域内随机爬行，那么其恰在离四个极点距离都大于的地方的概率为。63.设函数在区间上的图象是连续不停的一条曲线，且恒有，能够用随机模拟方法近似计10算出曲线及直线，，所围成局部的面积。先产生两组〔每组个〕区间上的均匀随机数，，和，，，，，由此获得个点〔〕，假定发现此中知足〔〕的点有个，那么由随机方法能够获得的近似值为。64.，直线与曲线有两个不同样的交点，设直线与曲线围成的封闭地域为，在地域内随机取一点，点落在地域内的概率为，假定，那么实数的取值范围为。65.日前，广佛肇庆城际轨道已开通投入营运，假定轻轨列车每分钟一班，在车站停分钟，那么乘客抵达站台能立刻上车的概率是。66.为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到的距离大于的概率为。67.以下四个结论，此中正确的有。①在频次散布直方图中，中位数左侧和右侧的直方图的面积相等；②假如一组数中每个数减去同一个非零常数，那么这一组数的均匀数改变，方差不改变；③一个样本的方差为，那么这组样本数据的总和等于；④数据，，，，的方差为，那么数据，，，，的方差为68.假定连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为，第二次掷得的点数为，那么点落在圆内部的概率是。69.“序数〞指每个数字比其左侧的数字大的自然数〔如〕，在两位的“序数〞中任取一个数比大的概率是。70.对于的二次函数，设会合，，分别从会合和会合中随机取一个数记为和，那么函数在上是增函数的概率为。〔本小题总分值8分〕为了宣传年代在贵阳举行的“世界众筹大会〞，“世界众筹大会〞筹委会举办了“民众创业、万众创新〞知识性有奖问答活动，随机对市民~岁的人群抽样人，回复以下问题统计结果如以以下列图表所示：〔1〕分别求出、的值；〔2〕从第、、组回复正确的人顶用分层抽样的方法抽取人，“世界众筹大会〞筹委会决定在所抽取的人颁发好运奖，各组抽取的人数分别是多少？113〕请依据频次散布直方图，估计样本数据的众数和中位数。〔本小题总分值12分〕对于的一元二次函数。〔1〕设会合，，从会合中随机取一个数作为，从会合中随机取一个数作为，求方程有两相等实根的概率；〔2〕设点是地域内随机的一点，求函数在区间上是增函数的概率。(本小题总分值12分〕一个盒子中装有个编号挨次为、、、、的球，这个球除号码外圆满同样，有放回的连续抽取两次，每次随意地拿出一个球。〔1〕求事件：“拿出球的号码之和不小于〞的概率；〔2〕设第一次拿出的球号码为，第二次拿出的球号码为，求事件：“点落在直线上方〞的概率。〔本小题总分值12分〕一个盒子中有个球，此中红球个，黑球个，白球个。现从中任取个球，用列举法求以下事件的概率：1〕求拿出个球是不同样颜色的概率；2〕求恰巧有两个黑球的概率；3〕最罕有一个黑球的概率。〔本小题总分值12分〕某校名学生期中考试语文成绩的频次散布直方图以以下列图，此中成绩分组区间是：，，，，。〔1〕求图中的值；〔2〕依据频次散布直方图，估计这名学生语文成绩的均匀分及中位数。〔3〕假定这名学生语文成绩某些分数段的人数〔〕与数学成绩相应分数段的人数〔〕之比方下表所示，求数学成绩在以外的人数。12〔4〕假定采纳分层抽样的方法，从这名同学中抽取名同学参加“汉字英豪听写大会〞，此中甲同学分，那么甲同学被抽到的时机多大？〔本小题总分值12分〕设会合，在会合所有的非空子集中任取一个会合。1〕记事件为“会合含有元素〞，求事件发生的概率；2〕记事件为“在会合中任取一个元素，都有〞，求事件发生的概率。一鲜花店一个月〔天〕某种鲜花的日销售量与销售天数统计以下表，将日销售量落入各组区间的频次视为概率。〔1〕试求这日中日销售量低于枝的概率。〔2〕假定此花店在日销售量低于枝的天中选择天作促销活动，求这日的日销售量都低于枝的概率〔不需要列举根本事件〕。某市拟兴建九座高架桥，新闻媒体对此进行了问卷检查，在所有参加检查的市民中，持“支持〞、“保留〞和“不支持〞态度的人数以下表所示：〔1〕在所有参加检查的人中，用分层抽样的方法抽取局部市民做进一步伐研〔不同样态度的集体中亦按年纪分层抽样〕，从“保留〞态度的人中抽取了人，那么在“支持〞态度的集体中，年纪在岁以下〔含岁〕的人有多少被抽取。2〕在持“不支持〞态度的人中，用分层抽样的方法抽取人做进一步的调研，将这人看作一个整体，在这人中随意采纳人，求最罕有人在岁以上的概率。〔本小题总分值12分〕为认识学生身高状况，某校以的比率对全校名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高状况的统计图以下：13〔1〕估计该校男生的人数；〔2〕估计该校学生身高在之间的概率；〔3〕从样本中身高在之间的男生中任选人，求最罕有人身高在之间的概率。80.在某城市气象部门的数据中，随机抽取了天的空气质量指数的监测数据如表：〔1〕在该城市各医院每日收治上呼吸道病症总人数与当日的空气质量〔取整数〕存在以下关系，且当时，，估计在某一医院收治此类病症人数超出人的概率。〔2〕假定在〔1〕中，当时，与的关系拟合于曲线，现已拿出了对样本数据〔，，，，〕，且，，，，求拟合曲线方程。〔附：线性回归方程中，，〕〔本小题总分值14分〕某工厂的、、三个不同样车间生产同一产品的数目〔单位：件〕以下表所示。质检人员用分层抽样的方14法从这些产品中共抽取件样品进行检测。1〕求这件样品中取自、、各车间产品的数目；2〕假定在这件样品中随机抽取件进前进一步检测，求这件商品取自同样车间的概率。某校在“普及环保知识节〞后，为了进一步加强环保意识，从本校学生中随机抽取了一批学生参加环保基础知识测试。经统计，这批学生测试的分数所有介于至之间。将数据分红以下组：第组，第组，第组，第组，第组，获得以以下列图的频次散布直方图。1〕求的值。2〕现采纳分层抽样的方法，从第，，组中随机抽取名学生会谈，求每组抽取的学生人数。3〕假定同一组中的每个数据可用该组区间的中点值取代，试估计随机抽取学生所得测试分数的均匀值在第几组〔只要写出结论〕。83.某学校名学生期中考试语文成绩的频次散布直方图以下所示，此中成绩分组区间是：，，，，。〔1〕求图中的值。〔2〕依据频次散布直方图，估计这名学生语文成绩的均匀分。〔3〕假定这名学生语文成绩某些分数段的人数〔〕与数学成绩相应分数段的人数〔〕之比方下表所示，求数学成绩在以外的人数。15在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱〞，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有只黄色、只白色的乒乓球〔其体积、质地圆满同样〕，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出个球，假定摸得同一颜色的个球，摊主送给摸球者元钱；假定摸得非同一颜色的个球，摸球者付给摊主元钱。1〕摸出的个球为白球的概率是多少？2〕摸出的个球为个黄球个白球的概率是多少？〔3〕假定一天中有人次摸奖，试从概率的角度估计一下这个摊主一个月〔按天计〕能赚多少钱？〔本小题总分值10分〕某算法的程序框图以以下列图，此中输入的变量在，，，，这个整数中等可能随机产生。〔1〕分别求出按程序框图正确编程运转时输出的值为的概率〔，，〕；〔2〕甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运转次后，统计记录了输出的值为〔，，〕的频数。以下是甲、乙所作频数统计表的局部数据：甲的频数统计表〔局部〕乙的频数统计表〔局部〕16当时，依据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为〔，，〕的频次〔用分数表示〕，并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大。86.某大学艺术专业名学生参加某次测评，依据男女学生人数比率，使用分层抽样的方法从中随机抽取了名学生，记录他们的分数，将数据分红7组：，，，，并整理获得以下频次散布直方图：〔1〕从整体的名学生中随机抽取一人，估计其分数小于的概率。〔2〕样本中分数小于的学生有人，试估计整体中分数在区间内的人数。〔3〕样本中有一半男生的分数不小于，且样本中分数不小于的男女生人数相等，试估计整体中男生和女生人数的比率。〔本小题总分值10分〕某算法的程序框图以以下列图，此中输入的变量在，，，这个整数中等可能随机产生。〔1〕分别求出〔按程序框图正确编程运转时〕输出的值为的概率〔，，〕；〔2〕甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运转次后，统计记录了输出的值为〔，，〕的频数，下边是甲、乙所作频数统计表的局部数据：甲的频数统计表〔局部〕17乙的频数统计表〔局部〕当时，依据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为〔，，〕的频次〔用分数表示〕，并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大。〔本小题总分值12分〕把一颗骰子扔掷两次，察看出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，试就方程组解答以下问题：1〕求方程组有解的概率；2〕求以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率。89.长沙市统计局就某地居民的月收入检查了人，并依据所得数据画了样本的频次散布直方图〔每个分组包含左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在〕。〔1〕求居民月收入在的频次。〔2〕依据频次散布直方图算出样本数据的中位数。18〔3〕为认识析居民的收入与年纪、职业等方面的关系，必然按月收入再从这人顶用分层抽样方法抽出人作进一步分析，问月收入在的这段应抽多少人？〔本小题总分值14分〕圆：，直线：〔〕〔1〕求证：对随意，都有直线与圆订交；〔2〕当时，求直线被圆截得的弦长；〔3〕点，在圆内〔包含圆周〕任取一点，记事件为“点与点所确立的直线到点的距离不大于〞，求事件发生的概率。某企业方案购买台机器，该种机器使用三年后即被裁汰。机器有一易损部件，在购进机器时，能够额外购买这类部件作为备件，每个元。在机器使用时期，假如备件缺少再购买，那么每个元。现需决议在购买机器时应当同时购进几个易损部件，为此收集并整理了台这类机器在三年使用期内改换的易损部件数，得柱状图：记表示台机器在三年使用期内需要改换的易损部件数，表示台机器在购买易损部件上所需要的开销〔单位：元〕，表示购机的同时购买的易损部件数。〔1〕假定，求与的函数分析式。〔2〕假定要求“需改换的易损部件数不大于〞的频次不小于，求的最小值。〔3〕假定这台机器在购机的同时每台都购买个易损部件，或每台都购买个易损部件，分别计算这台机器在购买易损部件上所需开销的均匀数，以此作为决议依据，购买台机器的同时应购买个仍是个易损部件？92.十二届全国人大常委会第十八次会议于年代日经过对于改正人口与方案生育法的规定，“全面二孩〞从年元旦开始实行，沙坪坝区妇联为认识该区市民不同样年纪层对“全面二孩〞政策的态度，随机抽取了名二胎妈妈对其年纪进行检查，获得以下所示的频次散布表和频次散布直方图：19〔1〕求表中的值和频次散布直方图中的值。〔2〕拟用分层抽样的方法从年纪在和的二胎妈妈中共抽取人召开一个会谈会，现从这人中选人，求这两人在不同样年纪组的概率。93.据检查统计，经过这两条公路从城市甲到城市乙的辆汽车所用时间的频数以下表：1〕为进行某项研究，从所用时间为天的辆汽车中随机抽取辆。①假定用分层抽样的方法抽取，求从经过公路和公路的汽车中各抽取几辆？②假定从①的条件下抽取的辆汽车中，再随意抽取两辆汽车，求这两辆汽车最罕有一辆经过公路的概率？〔2〕假定汽车只幸好商定日期〔某月某日〕的前天出发，汽车只幸好商定日期的前天出发。为了尽最大可能在各自赞成的时间内将货物运往城市乙，估计汽车和汽车应怎样选择各自的路径？94.函数。〔1〕假如，，求使函数的定义域为的概率。〔2〕假如，，求使函数有零点的概率。95.为了监控某种部件的一条生产线的生产过程，查验员每日从该生产线上随机抽取个部件，丈量其尺寸进行查验，查验规定：假定所抽样本的长度都在内，〔此中为样本的均匀值，为样本的标准差〕，那么认为这条生产线这日的生产过程正常；否那么，认为这条生产线这日的生产过程异样，需对当天的生产过程进行检查，下边是查验员在某天内抽取的个部件的尺寸：，，，，，，，，，，，经计算得，，，，。〔1〕判断能否需对当日的生产过程进行检查，并说明原因。〔2〕剔除在以外的数据，求节余数据的均匀值和标准差〔精准到〕。〔3〕在〔2〕的条件下，假定尺寸在内的部件为优秀品，并以此估计这条生产线当日优秀品率20的值。附：，。96.为了监控某