相交线及平行线知识点对应例题对应练习单元计划测试

订交线及平行线知识点对应例题、对应练习、单元计划测试订交线及平行线知识点对应例题、对应练习、单元计划测试PAGE15订交线及平行线知识点对应例题、对应练习、单元计划测试订交线与平行线知识点订交线同一平面中，两条直线的地点有两种状况：订交：以下列图，直线AB与直线CD订交于点O，此中以O为极点共有4个角：1，2，3，4；1、邻补角：此中1和2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延伸线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角；2、对顶角：1和3有一个公共的极点O，而且1的两边分别是3两边的反向延伸线，拥有这类地点关系的两个角，互为对顶角；1和2互补，2和3互补，由于同角的补角相等，因此1＝3。因此，对顶角相等例题：1.如图，31＝23，求1，2，3，4的度数。2.如图，直线AB、CD、EF订交于O，且ABCD，127，那么2_______，FOB__________。CEA2OB1FD3、垂直：垂直是订交的一种特别状况两条直线相互垂直，此中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。以下列图，图中ABCD，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。例题：如图，ABCD，垂足为O，EF经过点O，1＝26，求EOD，2，3的度数。4、垂线有关的根天性质：1〕经过一点有且只有一条直线垂直于直线；2〕连结直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短；3〕从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例题：假定你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，假如此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为何？平行线1、平行线：在同一个平面内永不订交的两条直线叫做平行线。2、平行线公义：经过直线外一点，有且只有一条直线和直线平行。如上图，直线a与直线b平行，记作a//b3、同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个平面中的地点关系有4中状况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。1〕有一个交点：三条直线订交于同一个点，以下列图，以交点为极点形成各个角，能够用角的有关知识解决；例题：如图，直线AB,CD,EF订交于

O点，

DOB是它的余角的两倍，

AOE＝2

DOF,且有OGOA，求EOG的度数。〔2〕有两个交点:〔这类状况必定是两条直线平行，被第三条直线所截。〕以下列图，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个极点，环绕两个极点的8个角之间有三种特别关系：*同位角：没有公共极点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁〔即地点同样〕，这样的一对角叫做同位角；内错角：没有公共极点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁〔即地点交织〕，这样的一对角叫做内错角；*同旁内角：没有公共极点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有以下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。如上图，指出相等的各角和互补的角。例题：1.如图，1＋2＝180，3＝108，求4的度数。2.以下列图，AB//CD，A＝135，E＝80。求CDE的度数。平行线判断定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角犹如上所说的性质；那么反过来，假如两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，能否能证明这两条直线平行呢？答案是能够的。两条直线被第三条直线所截，以下几种状况能够判断这两条直线平行：平行线判断定理1：同位角相等，两直线平行以下列图，只需知足1＝2〔或许3＝4；5＝7；6＝8〕，就能够说AB//CD平行线判断定理2：内错角相等，两直线平行以下列图，只需知足6＝2〔或许5＝4〕，就能够说AB//CD平行线判断定理3：同旁内角互补，两直线平行以下列图，只需知足5+2＝180〔或许6+4＝180〕，就能够说AB//CD平行线判断定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行这是两直线与第三条直线订交时的一种特别状况，由上图中1＝2＝90就能够获得。平行线判断定理5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行例题：1.：AB//CD，BD均分ABC，DB均分ADC，求证：DA//BCAB13D24C2.：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且12，CD，求证：AF。DEF132A4CB〔3〕有三个交点当三条直线两两订交时，共形成三个交点，12个角，这是三条直线订交的一般状况。如以下列图所示：你能指出此中的同位角，内错角和同旁内角吗？三个交点能够当作一个三角形的三个极点，三个交点直线的线段能够当作是三角形的三条边。4〕没有交点：这类状况下，三条直线都平行，如以下列图所示：即a//b//c。这也是同一平面内三条直线地点关系的一种特别状况。例题：如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与CD犹如何的地点关系，为何？订交线一、选择题:以下列图,∠1和∠2是对顶角的图形有()个个个个121122212.如图1所示,三条直线AB,CD,EF订交于一点O,那么∠AOE+∠DOB+∠COF等于(?)°°°°EDAl2l1ABCO160D30O234l3CFB(1)(2)(3)以下说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③假定两个角不相等,那么这两个角必定不是对顶角;④假定两个角不是对顶角,那么这两个角不相等.个个个个如图2所示,直线AB和CD订交于点O,假定∠AOD与∠BOC的和为236°,那么∠AOC?的度数为°°°°如图3所示,直线L1,L2,L3订交于一点,那么以下答案中,全对的一组是()∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°二、填空题1.如图4所示,AB与CD订交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.AC

EDEDOA12DABOB43BCFC(4)(5)(6)如图4所示,假定∠1=25°,那么∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.如图5所示,直线AB,CD,EF订交于点O,那么∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;假定∠AOC=50°,那么∠BOD=______,∠COB=_______.如图6所示,直线AB,CD订交于O,OA均分∠EOC,∠EOC=70°,那么∠BOD=?______.对顶角的性质是______________________.如图7所示,直线AB,CD订交于点O,假定∠1-∠2=70,那么∠BOD=_____,∠2=____.ADADAO1ODO2CEECBCBB(7)(8)(9)如图8所示,直线AB,CD订交于点O,OE均分∠AOC,假定∠AOD-∠DOB=50°,?那么∠EOB=______________.如图9所示,直线AB,CD订交于点O,∠AOC=70°,OE把∠BOD分红两局部,?且∠BOE:∠EOD=2:3,那么∠EOD=________.三、训练平台1.以下列图,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.CF1A2OBED2.以下列图,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.l132l21l34四、提升训练1.以下列图,AB,CD订交于点O,OE均分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE?的度数.CAOBED2.以下列图,直线AB与CD订交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.A

DOCB3.以下列图,直线a,b,c两两订交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.bc21a34平行线的判断及性质1、判断：〔1〕两条不订交的直线叫平行线。〔〕〔2〕在同一平面内的两条直线不平行就订交。〔〕〔3〕一条直线的平行线只有一条。〔〕2、在同一平面内〔〕A.不订交的两条线段平行B.不订交的两条射线平行C.线段与直线不平行就订交D.不订交的两条直线平行3、同一平面内AB∥EF，CD∥EF，那么直线AB与CD的关系为〔A.订交B.平行C.不平行D.不可以确立

〕4、如图

1所示，在图中：图11〕同位角共有____________对，内错角共有____________对；2〕∠1与∠2是____________，它们是__________被____________所截形成的；3〕∠3与∠4是____________，它们是__________被____________所截形成的。5、以下阐述中表述正确的选项是〔〕〔1〕内错角、同位角、同旁内角都有一条公共边；〔2〕两条直线被第三条直线所截所获得的八个角中，位于第三条直线两旁的两个角就是同位角。A.都正确且B.〔1〕正确C.〔2〕正确D.都不正确7、如图3所示，能够判断a∥b的条件是〔〕图3A.∠1＝∠2B.∠4＝∠2C.∠1＝∠3D.以上都对8、如图4所示，直线AB、CD被直线EF所截，∠1＋∠2＝180°。图

4由于EF是直线〔〕，因此∠2＋∠3＝180°〔由于∠1＋∠2＝180°〔〕，因此∠1＝∠3〔因此AB∥CD〔〕。

〕。〕，9、如图5所示，由于∠1＝∠3，因此__________∥由于∠2＝∠4，因此__________∥__________〔

〔

〕；〕。图510、一学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与本来的方向同样，这两次拐弯的角度可能是〔〕先向左拐30°，再向右拐30°B.先向右拐50°，再向左拐30°先向左拐50°，再向右拐130°D.先向右拐30°，再向左拐130°11如图6所示，图6〔1〕由于∠A＝∠___________，因此AC∥ED〔〔2〕由于∠2＝∠___________，因此AC∥ED〔

〕；〕；〔3〕由于∠A＋∠___________＝180°，因此AB∥FD〔〔4〕由于∠2＋∠___________＝180°，因此AC∥DE〔

〕；〕。12、如图7所示，∠1＝60°，∠3＝120°，直线AB、CD平行吗？为何？图713、如图8所示，图81〕假定∠1＝∠2，可判断哪两条直线平行？为何？2〕假定∠1＝∠M，可判断哪两条直线平行？为何？3〕假定∠1＝∠C，可判断哪两条直线平行？为何？4〕假定∠2＋∠3＝180°，可判断哪两条直线平行？为何？5〕假定∠C＋∠A＝180°，可判断哪两条直线平行？为何？14、如图9所示，∠1＝∠2＝∠3，图中有哪些直线平行？依据是什么？图915、如图10所示，∠1是它的补角的3倍，∠2等于它的余角，那么AB与CD平行吗？为何？图1016、〔综合题〕如图11所示，∠B＝∠C，∠DAC＝∠B＋∠C，AE均分∠DAC，试说明AE∥BC。图1117、如图12所示，直线a∥c，且∠1＋∠2＝180°，试说明b∥c。图12订交线与平行线单元检测一、选择题〔共30分〕1．如图，1与2组成对顶角的是〔〕11212122〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2．如图，ACB90°，CDAB，垂足为D，那么点C到AB的距离可用线段〔〕的长度来表示。〔A〕CA；〔B〕CD；〔C〕CB；〔D〕AD．AEA35D4C2CB1

ADB31D254BCEF第2题图第3题图3．如图，直线AB、CD被直线EF所截，150°，以下说法错误的选项是〔〕〔A〕假如550°，那么AB∥CD；〔B〕假如4130°，那么AB∥CD；〔C〕假如3130°，那么AB∥CD；〔D〕假如250°，那么AB∥CD．4．如图，以下条件中，不可以推测AB∥CD的是〔〕〔A〕B5；〔B〕12；〔C〕34;〔D〕BBCD180°．如右图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ。图中与∠Ａ〔不包含∠Ａ〕相等的角有〔〕〔Ａ〕５个〔Ｂ〕４个〔Ｃ〕３个〔Ｄ〕２个6．以下句子中不是命题的是〔〕〔A〕两直线平行，同位角相等。〔B〕直线AB垂直于CD吗？〔C〕假定︱a︱=︱b︱，那么a2=b2〔D〕同角的补角相等。一辆汽车在笔挺的公路上行驶，两次拐弯后，仍在本来的方向上平行行进，那么两次拐弯的角度挨次是〔〕〔A〕第一次右拐50o，第二次左拐130o〔B〕第一次左拐50o，第二次右拐50o(C)第一次左拐50o，第二次左拐130o(D)第一次右拐50o，第二次右拐50o8.以下说法中正确的选项是〔〕A〕有且只有一条直线垂直于直线从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离相互垂直的两条线段必定订交直线c外一点A与直线c上各点连结而成的全部线段中最短线段的长是3cm，那么点

A到直线

c的距离是

3cm。9.如图

9，A、B、C、D中的图案〔

〕能够经过图

9平移获得。〔图9〕10.假如两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的角均分线〔〕〔A〕相互平行〔B〕相互垂直〔C〕交角是锐角〔D〕交角是钝角二、填空题1.如图⑤，a//b，①假定150，那么cE1CaB23＝100，那么23O；②假定bA2D图⑤F图⑦如图⑦所示，三条直线AB、CD、EF订交于点O，那么AOD的对顶角是，FOB的对顶角是EOB的邻补角是

，如图，直线AB、CD订交于点O，OE⊥AB，O为垂足，o假如∠EOD=38，那么∠AOC=，∠COB=。4．如图，AC均分∠DAB，∠1=∠2。填空：由于AC均