广东省高职高考数学试题的命题分类与应试策略

广东省高职高考数学试题的命题分类与应试策略

王晓峰张珍黄咏丹Summary：本文对广东省高职高考1997-2021年的数学试题按照知识点与题型进行分类、统计，分析命题特点，并针对命题特点、试题类型，对自己复习备考的考生提出复习的策略与解题技巧。Key：高职高考;数学;复习策略;解题技巧一、引言近年来，随着职业教育改革的不断推进，中等职业院校学生升入全日制高职院校的愿望更加强烈，升学的道路更加多元：高职高考、高职单招、三二分段、普职融通、免试入学等。每一种升学方式都有其自身的条件限制与要求，学生需要根据自身的条件选择适合自己的升学道路，而高职高考就是其中一种非常重要的升学途径，它不仅适用范围广，而且权威性强，认可度高，是众多学子选择的升学道路。高职高考的考试采用“3+证书”（即：语文、数学、英语+证书）的形式。由于各个中等职业学校专业设置、课程设置的不同，相当一部分學校没有高职高考班，有的学校只在中专一年级开设语文、数学、英语课，二三年级不再开设，语文、数学、英语开设的课时也存在不足的问题。为帮助中等职业学校的学生备考人生中的这一次大考，提升数学复习的效率，提高考试成绩，本文对广东省高职高考数学试题按照知识点与题型进行了分类、统计，并针对命题特点、试题类型对考生提出复习的策略与解题方法。二、广东省高职高考数学试题的题型广东省高职高考数学试题的题型分为选择题、填空题、解答题三大类，具体如下。1.选择题：共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。选择题的题目多，分值高（占总分的50%），难度小，是学生得分的重点。2.填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。填空题的难度小，与选择题合计达到100分，占总分的2/3，也是学生得分的重点。3.解答题：本大题共4小题，满分共50分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤。解答题的题量小，分值不高，但是难度大，对学生有很好的区分度，解答题一般从以下四个方面命题：函数综合题，三角函数，数列，椭圆、双曲线、抛物线。通常解答题的第一问难度小，也是学生得分的重点。三、本文对历年试题考过的知识点的分类本文对历年试题所考察的大的知识点做了如下表所示的分类和统计。从表中可发现各知识点的出题数量，结合《2020年广东省高等高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试数学科考试说明》，可将“平移”、“极坐标”两个知识点排除出复习计划。本文将各大知识点做了如下表所示的细分与统计。四、复习策略根据历年试题考查的知识点的特点，本文为自己复习备考的同学提出以下复习策略。1.资源管理策略。充分利用已拥有的复习资料，对复习资料进行合理加工，例如在复习函数的奇偶性与单调性时，可将材料中的题目分成奇偶性与单调性的两类题目，集中时间解决其中一类问题后再解决另一类问题。在自己复习备考的过程中，网络、学校老师、同学也是很好的资源，要善于利用微课、老师的帮助以及通过同学间的合作与讨论加深对知识的理解。2.时间管理策略。在学习的时间上，尽可能选择相对完整的大块时间复习数学;选择在自己体力、情绪、智力状态好的时候学习数学，提高学习效率。3.过度学习。研究证明，学习熟练程度达到150%左右时，学习效果最好。为了实现好的学习效果，对于相同题型的题目可反复练习，甚至对一个题目进行多次练习，直到达到自己能够准确、快速解出的程度。4.组织策略。组织策略是整合所学新知识之间、新旧知识之间的内在联系，形成新知识结构的策略。在复习时可画出各章节知识点的思维导图并不断修改完善，实现将书先读薄再读厚的学习效果。五、选择题、填空题的解题方法针对选择题与填空题的特点，本文举例说明如何使用以下方法进行解题。1.直接法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论.这是平时练习与考试时使用的最重要的方法。2.代入法：代入法有两种方式。①由题设找出合适的验证条件，用验证条件对选项进行验证，找出正确答案;②将选项中的答案代入题设条件进行验证，排除错误答案，找出正确答案，当遇到定量命题时，常用此法。3.特殊化法：从题设条件或选项中选取合适的特殊元素（如特殊值、特殊函数、特殊角、图形的特殊位置、特殊点等），用特殊元素对选项或题设条件进行检验，从而获得正确解答。4.图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点进行判断，从而获得正确解答。5.排除法：因为选择题的四个选项必有一个是正确答案，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，剩下的选项就是正确的答案。6.数形结合法：数形结合可分为两种情形。①借助于数的精确性来阐明形的属性，这是“以数解形”;②借助形的几何直观阐明数之间关系，这是“以形助数”。根据题设描出点和点，并做线段的垂直平分线l（如图1所示），可轻易发现l的斜率大于0，因此可将B、D两个选项排除，通过作图容易发现的截距大于-10，因此可将C选项排除，故A为正确答案。例4：数形结合：用数的精确性阐明形的属性，找出解题的突破口。（2021）以点M（3，1）为圆心的圆与x轴交于A、B两点，若△MAB为直角三角形，则该圆的标准方程为.在平面直角坐标系中以点M为圆心做圆并与x轴相交于A、B两点（如图2所示），由△MAB为直角三角形可知∠AMB=90°，且△MAB为等腰直角三角形，取线段AB的中点C，则，所以所求圆的方程为.Reference：[1]广东省2020年高职高考（3+证书）《数学》考试说明.[2]郑海斌.《中学教育心理学》[M]，山东大学出版社，2012.[3]张瑞冰.提高中职学生数学成绩的几点体会[J].科教导