人教A版选择性必修第二册4.3.2 等比数列的前n项和公式课堂作业

试卷第=page66页，总=sectionpages66页试卷第=page77页，总=sectionpages66页【优选】4.3.2等比数列的前n项和公式课堂练习一．单项选择1．设公差不为0的等差数列的前项和为，则有成等差数列.类比上述性质，若公比不为1的等比数列的前项积为，则有（）A．成等比数列B．成等比数列C．成等比数列D．成等比数列2．已知递增等比数列满足，，则（）A． B． C． D．3．在正项等比数列中，，，则的值为（）A． B． C． D．4．在等比数列中，，则（）A．0 B．1 C．2 D．35．等比数列中，，则“”是“”的（）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知正项等比数列的前项和为，，且，则公比（）A． B．2 C．3 D．7．等差数列公差为，且满足，，成等比数列，则（）A． B．1 C．3 D．28．已知等比数列中，首项为2，公比为2，则（）A．20 B．512 C．1024 D．20129．在等比数列中，，，则首项（）A．3 B． C．2 D．10．已知数列，，则数列的前8项的和为（）A．490 B．500 C．510 D．52011．已知等比数列中，，则的值等于（）A．4 B．8 C．±4 D．±812．数列是等比数列，首项为，公比为，则“”是“数列递增”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件13．已知等比数列中，，则（）A．384 B．768 C．788 D．153614．已知等差数列中，，公差，如果，，成等比数列，那么等于（）A．2或 B． C．2 D．315．已知递增等比数列中，，，若，则（）．A．5 B．6 C．7 D．8

参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】分析：根据题意求出，可得构成以为首项．为公比的等比数列.详解：根据题意，，，同理可得，所以若公比不为1的等比数列的前项积为，则有构成以为首项．为公比的等比数列.故选：D2．【答案】A【解析】分析：根据等比数列的通项公式进行求解即可.详解：设等比数列的公比为，由，得，即，由，可得，当时，，当时，，符合是递增等比数列，当时，，不符合是递增等比数列，当时，，方程无实根，因此.故选：A.3．【答案】C【解析】分析：利用广义通项公式计算，可得，即可得到答案；详解：，，故选：C.4．【答案】D【解析】分析：利用等比数列通项公式求出，由此能求出．详解：解：在等比数列中，，，，解得，，解得．故选：．5．【答案】C【解析】分析：由，得到，由，得到或，再利用子集思想结合充分必要条件的定义即可求解．详解：解：①若时，等比数列，，，，，②若时，等比数列，，，，或，或，是的充分不必要条件．故选：．6．【答案】B【解析】分析：由题得，解方程即得解.详解：由得，又，∴，即，∴或(舍去).故选：B7．【答案】D【解析】分析：依题意得，即，整理可得结果.详解：依题意得，则，所以，又，故.故选：D.8．【答案】C【解析】分析：由等比数列的定义，结合已知写出通项公式，进而求.详解：由题意知：，∴.故选：C9．【答案】A【解析】分析：结合等比数列的通项公式即可求出结果.详解：因为，，，所以.故选：A.10．【答案】C【解析】分析：由等比数列前项和公式求得，进而得，由通项公式知是等比数列，再由求和公式得结论．详解：由，有，数列的前8项和为．故选：C．11．【答案】C【解析】分析：根据等比数列的性质可求.详解：是等比数列，，.故选：C.12．【答案】B【解析】分析：由，解得或，根据等比数列的单调性的判定方法，结合充分．必要条件的判定方法，即可求解得到答案.详解：由已知，解得或，，此时数列不一定是递增数列；若数列为递增数列，可得或，所以“”是“数列为递增数列”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式与单调性，以及充分条件．必要条件的判定，其中解答中熟记等比数列的单调性的判定方法是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.13．【答案】B【解析】分析：由已知条件列方程组，从而可求出，进而可求出数列的通项，则可求得结果详解：解：设的公比为，由题意得，解得所以，所以，故选：B14．【答案】C【解析】分析：利用等差数列的通项公式，进行基本量代换，求出公差d即可.详解：因为，，成等比数列，所以，即，因为，所以，解得：d=2（d=0舍去）.故选：C15．【答案】D【解析】分析：由