圆锥曲线综合.板块三.切线问题.学生版(高中数学选修2-1题库)_第1页
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文档简介

yx2yx2典例分析

板块三切线问题【例】抛物线

xA

5

4BC．．520

5【例】若曲线x

线l与直线垂直则切l的方（）AB．xC．y0D．y【例】与直线2平行的抛物yx的切线方程是；【例】过点(与抛物线．

x只有一个公共点的直线方程为【例】已知过定点(2,0)的线和抛物线y

14

x

2且只有一个交点满足条件的直方程．【例】已知圆

y

交x轴于点，曲线是以AB为长轴，离心率为

的椭圆，其左焦点为F若是圆O上一点，连结PF，原点作直线PF的线交直线x于点Q．⑴求椭圆的标准方程；⑵若点坐标为1)求证：直线与圆相切．点在O上运重合线系若是，【例】如图P线：x

2上一点，直l

点与抛⑴若直线l过点P的切线垂直，求线段点M的迹方程；⑵若直线l不原点且与x轴交于点，与y轴交于点T，求范围．QMT

STSP

ST

的取值lOx【例】已知椭:a0)

为A(1

C的1⑴求椭圆的方程；⑵设点在抛物线:()上，C在P处的切线与C交于点M，．当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时，求的小值．【例】已知双曲线2为A，A，Pxyxy03

y2y2⑴求线A与交点的轨迹E的程⑵若点0,的两条直线l和l与轨迹都只有一个交点ll的．【例10】y点(,4)5，过点MM,两点这两条．⑴求抛物线的标准方程；⑵求FT的；⑶求证：|是MF|和NF|的比项．【例11】已知椭aa2b

：y

P引为,．⑴（ⅰ）若圆过圆的两个焦点，求椭圆的离心率e（ⅱ）若椭圆上存在点，使得椭圆离心率e取值范围．⑵设直线AB与轴、y轴别于点M，N，证：

b

为定值．【例12】给定椭:a

，

圆C的“圆C为F(20)

3（I）求椭圆C的程和准圆方；（II）点P是圆C“”的一个动点，过点作线l,l，得ll与椭圆C都只有一个交点，且ll分交“准”于点MN．⑴当P为准”与正半轴的交点时，求l,l的方程；⑵求证：为值．【例13】已知中在x轴上的的，且经过点点PlC在第象限点M．⑴求椭圆的方程；⑵求直线l方程以及点M的标；⑶是否存过点的直线l与圆相于不同的两点A,B满足PA？若存在，求出直线l的程；若不存在，请说明理由．【例14】已知圆O：x

交x轴于点，曲线是以AB为轴，离心率为

的椭圆，其左焦点为F若是圆O上一点，连结PF，原点作直线PF的线交直线x于点Q．⑴求椭圆的标准方程；1/3

⑵若点坐标为1)求证：直线与圆相切．⑶试探究当点在圆上运动（不与重线PQ与圆是否保持相切的位置关系若是，请证明若不是，请说明理由．【例15】如图，设抛物线方程为x

py(p，M为直线y上意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为，B．⑴求证：，，三的横坐标成等差数列；⑵已知当点的坐标为(2p)时，AB，求此时抛物线的方程；⑶是否存在点

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