圆的一般方程导学案_第1页
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文档简介

（一）课准1．已知圆的心为

C(a)

圆一方，半径为r，圆的标准方程为，若圆心在坐标原上，则圆的程就是(1,1),C．求过三点

的圆的方程

(二)学探究问题．方程

x

xy

表示什么图形？方程

x

xy

表什图形问题2．方程

x22F

在什么条件下表示圆？新知方

x

y

F

表示的轨迹：（）D

F时方程表示以

(

D1,)圆心，22

D2F

为径圆（）D

F时方程只有实数解

x

D,，只表示一个点(,)22（）

D22F

时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形小：方程

x

y

F

表示的曲线不一定是圆，只有当22F时，它表示曲线才是圆形如

x22DxF

的方程称为圆一般方程。思考：．圆的一般方程的特点？2．圆的标准方程与一般方程的区别？典型例例判下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半.⑴

x2x；⑵x2yy1

；

例已线段AB的点的标是(4,3)，点在上(M中的轨迹方程。

4

运，线段AB的动手试练1.求过三点

的圆的方程，并求这个的半径和心练2.已知一个圆的直径端点是

(),B(xy)22

，试求此圆的方程.(三、总提※学习小．方程

x22F

中含有三个参变数，因此必须具备三个独立条件，能确定一圆，还要注圆的一般式程与它的标准方程的转.．待定系数法是数学中常用的一种方法，在以前也已运用如：由已知条件确定二次函数用与系数的关确定一元二方程的系数这种方法在求圆的方程有着广泛的运用要熟练掌．使用待定系数法的一般步骤：⑴根据题意，选择标准方程或一般方程；⑵根据条件列出关于b,r或DF

的方程组；⑶出

b,r或F

，代入标准方程或般程学习评

若方程

x

y2

表示一个圆，则有（）A．

2

2

C．

m

11D．m2圆

x

x

的圆心和半径分别为（）A．

B．

(0,

5C．

5D．

动

xy2m2

的圆心轨迹是（）A．

xy

B

xy

C．

x

D．

xy2

过点

C(D(1,3)

，圆心在x上的圆的方程是

圆

x

x

的点到直线

xy

的距离的最大值为

课后作设线

xy

和圆

x2y

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