八年级下册“矩形概念和性质”教学设计

八年级下册“矩形的定义和性质”讲课方案亳州市蒙城县第六中学王赞清一、教材分析本节课选自沪科版八年级数学下册第19章四边形“19.3矩形、菱形、正方形”第一课时，这是一节新讲课。本节课内容主假如经历矩形的见解和性质的探究过程，理解矩形的见解，掌握矩形的性质，并运用它们解决相关问题。矩形是在学生已经学习了四边形、平行四边形，累积必定经验的基础上学习的，它是这章的要点内容之一，既是平行四边形知识的延长，又为学习其余特别平行四边形供给了研究方法和学习策略，还为此后学习数学图形与证明“平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判断”确立了基础，起到承上起下的重要作用。二、学情分析在小学里学生就对长方形有了必定的认识，但对于长方形的见解和性质却很少波及。学生在前一节《平行四边形》优秀的学习见效的基础上，利用较强的的直观形象思想能力、抽象能力、归纳能力，利用类比的思想方法，经过察看、操作、研究、归纳等数学活动，比较简单达成这节课的学习目标的。三、讲课目的1．经历矩形的见解和性质的研究过程，发展学生合情推理能力，理解矩形的见解，掌握矩形的性质；2．运用矩形的性质解决相关问题，发展学生的思想能力和条理的表达能力；3．在与别人的合作沟通中，让学生感觉数学活动充满研究的乐趣，提升学习热忱，培育学生合作沟通的意识、乐于研究的优秀质量。第1页四、讲课要点和难点讲课要点：矩形性质的推导和掌握；讲课难点：矩形性质的研究和灵巧运用。五、教法和学法教法：直观演示法、指引点拨法；学法：察看演示、着手操作，自主研究、合作沟通。六、讲课手段教师：多媒体协助讲课（PPT课件、几何画板软件）学生：平行四边形模型七、讲课方案说明这节课以“六步导学法”为指导，依据课程标准要乞降教材编写企图，结合学生的认知特色以及学生已有的知识贮备，进行讲课方案。讲课方案中，以教师为主导，学生为主体张开讲课活动。让学生经过自主察看、操作、研究、归纳等数学活动理解矩形的见解、推导并掌握矩形的性质，自主运用矩形的性质解决问题，与同学合作沟通、师生反应改正，共同达成讲课任务。以学生操作学具、利用几何画板演示、研究“矩形的对角线相等”的说理过程等步骤，打破“矩形性质的推导和掌握”这个要点和难点；又经过设计分层次的练习题、实时反应矫正来打破“矩形性质的灵巧运用”这一难点。八、讲课过程设计（一）学习目标引入新课学习目标教师活动：利用课件展现生活中的长方形实例图片。第2页学生活动：赏识、察看图片。【设计企图：经过美图赏识，引入新课，并加深学生对矩形的初步印象，感遇到矩形的外在美，激发学生的学习兴趣。】2.明示“学习目标”：1）研究矩形的见解和性质，理解矩形的见解，掌握矩形的性质；2）运用矩形的性质解决相关问题。教师活动：利用课件给出学习目标。学生活动：阅读学习目标。【设计企图：开宗明义，直奔主题，使学生明确学习方向、把准学习目标，让学生有的放矢。也为后续学习供给了时间保证。】（二）基础学习活动一：你能理解矩形的见解吗？（1）举出我们身旁的长方形实例：，认真察看，它们与平行四边形的不一样样之处是。（2）考考你，画出Rt△ABC对于斜边AC的中点O对称的图形，获得的四边形是形。AOBC（3）与平行四边形做比较，为何相同的旋转过程，四边形ABCD是长方形，四边形EFGH是平行四边形？要点是。第3页EEHMMFFGG（4）请你把平行四边形的一个角转成直角，平行四边形就变为了形。（5）得出定义：的形叫做矩形。矩形平常也叫长方形。学生活动：自主学习研究，达成问题。教师活动：巡视，发现学生自学时的迷惑和不足，以便在“析疑解难”环节点拨。此中第（3）小问点拨以下：教师运用几何画板软件做以下列图演示，指引学生得出要点在于：∠ABC是直角，∠EFG是钝角。AADEHEOOMMFFBCBCGG【设计企图：经过学生察看、操作、研究，把平行四边形的演变过程，迁徙到矩形的见解上来，获得矩形的见解，明确矩形是特其余平行四边形。经过学生找出生活中的实例，让学生感觉数学与生活的联系。】活动二：你能推导矩形的性质吗？（1）从定义看出，矩形是特其余形，它拥有形的全部性质。因此它拥有什么性质呢？（2）矩形还拥有哪些特别性质？①请你改变平行四边形学具的形状，跟着一个锐角的变化，两条对角线的长度发生了如何的变化？第4页②当这个锐角变为角时，平行四边形变为了矩形。这时请胸怀四个角的数目关系是。你能说出原因吗？两条对角线的长度的数目关系是。你能写出原因吗？ADO原因：∵四边形ABCD是矩形BC∴=，∠=∠=0在△和△中｛∴△≌△（）∴=③矩形是轴对称图形吗？假如是，请在图中画出它的对称轴。④归纳矩形的特别性质：矩形的对角线，四个角都是矩形仍是图形。（3）你会用数学语言表达矩形的特别性质吗？

A

，D∵四边形ABCD矩形∴∠=∠=∠=∠=°

OBC=第5页学生活动：自主研究，达成问题。教师活动：巡视，发现学生自学时的迷惑和不足，在“析疑解难”环节点拨。此中“矩形的对角线相等”点拨以下：教师运用PPT演示，让学生从清楚的数据中看到矩形行的特别性质。【设计企图：经过类比、比较的思想方法和思虑、操作、丈量、研究、作图、证明等方法，让矩形的性质在活动中“浮出水面”。活动中让学生自己去研究，在研究中发现新知，归纳新知，让学生充分经历知识形成的全过程，同时也累积了优秀的学习经验。】活动三：你会用矩形的性质解决问题吗？DA已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD订交于点O。

O（1）若AB=6，BC=8，则AC=，BD=BC，判断OA,OB,OC,OD之间的大小关系是。（2）若AB=4cm，∠AOB=60°，求AC的长。你还可以知道其余线段的长度吗？学生活动：自主研究，达成题目。教师活动：巡视，注意发现学生在思路的清楚度和解题的条理性方面的的问题和不足，在“析疑解难”环节点拨。【设计企图：让学生意会矩形性质的运用，同时规范学生的解题步骤和格式。让学生感觉数学思想的谨慎性。做到学用联合，培育学生学习数学的热忱和情味。此中第（1）问解决为第（2）问降低了难度，打破了难点。】（三）合作沟通学生疏组，选一名代表沟通基础学习内容，其余三人把自己的迷惑和问题第6页取出来讨论，合作解决问题。归纳出小组不可以解决的问题。教师活动：将学生疏组，四人一组，每组都包括优等生、中等生和学困生。学生活动：讨论沟通基础学习内容，合作解决自己不清、不懂、不会的知识和问题，进一步的理解、掌握知识点。教师活动：巡视学生的合作沟通状况，认识学生的不可以解决的迷惑，在“析疑解难”环节点拨。【设计企图：在与别人的合作沟通中，让学生感觉数学活动充满研究的乐趣，提升学生的学习热忱和学习的踊跃性，培育学生合作沟通的意识和勇敢猜想、乐于研究的优秀质量。而优等生、中等生和学困生疏在一组，兵教兵，可以使学生相互帮助，共同进步。】（四）析疑解难请学生代表提出小组的问题。全班学生解决各个小组提出的问题。学生活动：各小组代表把小组不可以解决的问题拿到全班来沟通。全班学生探讨沟通、合作解决提出的问题。教师活动：把巡视中发现的而学生没存心识到的问题提出来，尽量让学生自己解决，教师在要点处进行方法指导。（学生可能在“矩形见解”的研究、“矩形的对角线相等”的说理、解题思路的分析和解题过程的条理性等地方存在问题。）【设计企图：激励学生各抒己见，产生思想“碰撞”，培育学生的创办性思维。经过几何画板的演示，使学生更深刻的理解矩形的见解和特别性质，感觉矩形的内在美。】第7页（五）达标检测1.矩形拥有而平行四边形不拥有的性质（）A.内角和是3600B.对角相等C.对边平行且相等D.对角线相等2.下边性质中，矩形不用然拥有的是（）A.对角线相等B.四个角相等C.是轴对称图形D.对角线垂直3.下边图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.角B.随意三角形C.矩形D.等腰三角形矩形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，若AB=3cm，BC=4cm，则矩形的周长AC=，BD=。AD5.如图，矩形ABCD中，若∠ACB=30°，AB=3cm，则

OBCAC=，AC、BD所成的锐角是。AD6.如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，OBC△AOB是等边三角形，AC=4cm。求矩形ABCD的面积。思虑题：如图，在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,依据上述条件,请在图中找出一对全等三角形,并说明原因。学生活动：独立限时达成检测题。教师活动：巡视学生做题状况，特别注意学生矩形性质的运用、思路的清楚度和解题的条理性。学生活动：选一名代表宣布答案，其余学生进行讨论，反应改正。第8页教师活动：教师的反应改正贯串素来，特别关注学困生。【设计企图：经过设计分层次的检测题，知足不一样样层次的学生，是全班学生都有所提升。经过师生反应改正，让学生能练有所悟，贯串交融。】（六）课外学习课后与好朋友沟通学习心得，并填写下表（用波涛线画出矩形特别性质）：矩边角对角线对称性形性质2、解决下边问题：（此中（1）--（3）是必做题，（4）是选做题）2,（1）矩形的面积为48cm，一条边长为6cm，则矩形的另一条边长为对角线长为。（2）如图，在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE=2∠BAE,求∠BAE与∠DAE的度数。（3）矩形两条对角线的夹角是AD1200，短边长为4cm。O求矩形的对角线长。BC（4）利用矩形的性质，说明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。预习矩形的判断。教师活动：简洁小结本课内容。部署课后作业，明确要求。学生活动：课后达成作业。【设计企图：经过学生自我总结，加深对本节课的认识，归入自己的知识体系中。分层次设计的作业，必做题较基础，可以发现和填补讲堂学习的遗漏和不足。选做题则供学有余力的学生采用，这样可以使全部的学生都有不一样样的收获和提升。最后第9页一步为下节课的学习做了预热。】讲课方案反省：这节课目注明确，讲课环节连接顺畅，目标达成优秀。特别是学生在基础学习、合作沟通、析疑解难等环节态度踊跃，乐于研