唐山市高三数学(文)第一次模拟考试卷解析

2020年唐山市高三数学(文)第一次模拟考试卷附答案剖析2020年唐山市高三数学(文)第一次模拟考试卷附答案剖析2020年唐山市高三数学(文)第一次模拟考试卷附答案剖析2020年唐山市高三数学（文）第一次模拟考试卷一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分．1．已知会集A1,0,1,2，Bxx22x0，则AB中元素的个数是A．1B．2C．3D．42．设i是虚数单位，复数z2i，则z在复平面内对应的点位于3iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．人口平均预期寿命是综合反响人们健康水平的基本指标．2010年第六次全国人口普查资料表示，随着我国社会经济的快速发展，人民生活水平的不断提高以及医疗卫生保障系统的逐渐完满，我国人口平均预期寿命连续延长，公民整体健康水平有较大幅度的提高．右图表现了我国平均预期寿命变化情况，依照此图，以下结论错误的选项是．男性的平均预期寿命逐渐延长．女性的平均预期寿命逐渐延长C．男性的平均预期寿命延长幅度略高于女性．女性的平均预期寿命延长幅度略高于男性4．已知向量a，b满足|a+b|=|b|，且la|=2，则a·b=A．2B．1C．-1D．-25．设sin()1，则sin2=4317C．17A．B．9D．9996．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有以下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1文=10尺，1斛=1．62立方尺，圆周率π=3），则该圆柱形容器能放米A．900斛B．2700斛C．3600斛D．10800斛7．已知数列an是等差数列，bn是等比数列，a2b2m，a3b3n，若m，n为正数，且m≠n，则A．a1b1B．a1b1C．a1b1D．a1，b1的大小关系不确定8．抛物线x22py(p0)上一点A到其准线和坐标原点的距离都为3，则p=A．8B．6C．4D．29．函数f(x)tanxx2在(,)上的图象大体为22210．设函数f(x)sin(x3)，则以下结论中错误的选项是A．f(x)的图象关于点(3,0)对称B．f(x)的图象关于直线x对称6C．f(x)在[0,]上单调递减D．f(x)在[,0]上的最大值为13311．已知四棱锥PABCD的极点都在球O的球面上，PA⊥底面ABCD，且AB=AD=1，BC=CD=2，若球O的表面积为36，则PA=A．2B．6C．31C．33x2y21(a0,b0)12．已知F是双曲线C：2b2a的右焦点，M是C的渐近线上一点，且MF⊥x轴，过F作直线OM的平行线交C的渐近线于点N（O为坐标原点），若MN⊥ON，则双曲线C的离心率是A．2B．3623C．D．32二、填空题:本题共4小题，每题5分，共20分．xy1013．若x,y满足拘束条件xy30，则z2xy的最小值为．x3y1014．曲线f(x)ex2sinx1在点(0,f(0))处的切线方程为．15．在数列an中，已知a11，an1antn（nN*，t为非零常数），且a1，a2，a3成等比数列，则an.16．已知f(x)a(12x)lnx，f(x)有极大值f(x1)和极小值f(x2)，则a的取值范围是；xf(x1)f(x2)=．（本题第一空2分，第二空3分．）三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必定作答．第22，23题为选考题，考生依照要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）某高校艺术学院2019级表演专业有27人，播音主持专业9人，影视编导专业18人．某电视台综艺节目招募观众志愿者，现采用分层抽样的方法从上述三个专业的人员中采用6人作为志愿者．1）分别写出各专业选出的志愿者人数；2）将6名志愿者平均分成三组，且每组的两名同学选自不同样的专业，经过合适的方式列出所有可能的结果，并求表演专业的志愿者A与播音主持专业的志愿者分在一组的概率．18．（12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2c3asinCccosA．1）求角A;（2）设D是BC边上一点，若2CDB3

，且AD=1，a=3，求b，c．19．（12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1的底面为等边三角形，且AA1底面ABC，AB22，A1A3，D，E分别为AC，A1C1的中点，点F在棱CC1上，且FC1．1）证明：平面BEF平面BDF；2）求点D到平面BEF的距离．20．（12分）已知P是x轴上的动点（异于原点O），点Q在圆O：x2y24上，且|PQ|=2．设线段PQ的中点为M.1）当直线PQ与圆O相切于点Q，且点Q在第一象限，求直线OM的斜率:2）当点P搬动时，求点M的轨迹方程．21．（12分）已知a>0，函数

f(x)2ax33(a21)x262．ax1）谈论f(x)的单调性；2）若f(x)在R上仅有一个零点，求a的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，若是多做，则按所做的第一题记分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在极坐标系中，圆C:4sin，直线l：cos2．以极点O为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系．（1）求圆C的参数方程，直线l的直角坐标方程；（2）点A在圆C上，ABl于B，记△OAB的面积为S，求S的最大值．23．[选