高中数学练习题(含解析)新人教A版选修2-新人教A版高二选修2数学试题

..高二文科数学复习题（2）一、选择题1．若命题“pq”为假，且p为假，则（）A“pq”为假Bq为假Cp为假Dq为真2．命题“存在xoR,2xo0”的否定是（）A.不存在xoR,2xo0B.存在xoR,2xo0C.对任意的xR,2x0D.对任意的xR,2x03.“k9”是“方程x2y2）491”表示双曲线的（kkA.充分不用要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不用要条件.充要条件4.抛物线y1x2的焦点坐标是( )8A.0,4B.0,2C.1,0D.1,05.设fxxlnx，若232fxo2，则xo（）2B.eln2D.ln2A.eC.26.双曲线y2x21的渐近线方程为（）2A.y2xB.y2xC.y2xD.y1x227.函数fx3x4x3，x0,1的最大值是（）A.1B.-1C.0D.128．函数f(x)exlnx在点(1,f(1))处的切线方程是（）A.y2e(x1)B.yex1C.ye(x1)D.yxe9．已知两点F1(1,0)、F2(1,0)，且12是PF1与PF2的等差中项，则动点P的轨迹方程是FFDOC版...(）A.x2y21B.x2y21C．x2y21D．x2y211691612433410．椭圆x2y21上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为4924（）A.20B.22C.24D.2511.双曲线x2y21的两个焦点为F1、F2，双曲线上一点P到F1的距离为12，259则P到F2的距离为（）A.17B.22C.7或17D.2或2212、过抛物线y＝2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2＝()11A．－2B．－2C．－4D．－16二、填空题：13.若直线axy10经过抛物线y24x的焦点,则实数a=__________14、曲线：yx3x22x1的切线的斜率的最小值是。315、设抛物线的极点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是16.已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±3x，则此双曲线的离心率为.4三．解答题:17．已知直线l经过抛物线x24y的焦点与抛物线交于A,B两点，且线段AB的长为8，求直线l的方程。DOC版...18．已知函数f(x)=x2(x－a)．(1)若f(x)在(2，3)上单调，求实数a的取值范围；(2)若f(x)在(2，3)上不只一，求实数a的取值范围．19．已知椭圆：x2y21(ab0)左焦点F(1,0)，离心率e=1,a2b212（1）求椭圆方程及右极点P的坐标；（2）设过F1的直线交椭圆于A、B两点，若△PAB的面积为182，求直线AB的方程。7DOC版...20.已知函数f(x)lnx2x，g(x)a(x2x)（1）若a1，求F(x)f(x)g(x)的单调区间；22）当a1时，求证：f(x)g(x)．21.某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件．经过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场解析的结果表示，若是产品的销售价提高的百分率为x0x1，那么月平均销售量减少的百分率为x2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．1）写出y与x的函数关系式；2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．DOC版...20．(本题满分12分)解：由f(x)=x3-ax2得f′(x)=3x2-2ax=3x(x-2a)．3分3(1)若f(x)在(2，3)上单调，则2a≤0，或0<2a≤2，解得：a≤3．6分∴实数a的取值范围是(-∞，3]33．8分(2)若f(x)在(4，6)上不只一，则有4<2a分<6，解得：6<a<9．113∴实数a的取值范围是(6，9)．12分21.解：（1）a1，F(x)lnx2x1(x2x)(x0)22F(x)1322x23x(2x1)(x2)x22x2xx∵x0，∴当0x2时，F(x)0，当x2时，F(x)0，∴F(x)的增区间为(0,2)，减区间为(2,)（2）令h(x)f(x)g(x)(x0)则由h(x)f(x)g(x)122axa(2x1)(ax1)1x20解得xa∵h(x)在(0,1)上增，在(1,)上减aa∴当