四边形拓展提高练习题

1．图，在ABCD中，E，分别为边ABCD的点，连接DE、、．（）证：ADE≌△CBF（）ADBD，则四边形BFDE什么特殊四边形？请证明你的结论．、2．图，在方形ABCD中E是边中点，与BE相于点，接DF（）不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；（）接AE，试判断AE与DF位置关系，并证明你的结论；（）长DF交BC于点M试判断BM与MC的量关系．（直接写出结论）3．平行四形纸片ABCD按图方式折叠，使点C与A重，点D落D处折痕为．（）证：ABEeq\o\ac(△,)′F；（）接CF判断四边形AECF是么特殊四边形？证明你的结论．4．图所示ADB=∠ADC，BD=CD（）证：ABD≌△ACD；（设E是AD延长线上的动点当点E移动到什么位置时四边形ACEB为形？说明你的理由．5．图，在边ABC中，点D为AC中，以AD为作菱形ADEF，AF∥，连接FC交DE于．（）证：ADB≌△AFC（）出图中除1）以外的两对全等三角形（要求写证明过程）．7．1）图1，正方形ABCD中M是BC边（不含端点BC）任意一，P是BC长线上一点，N是DCP的分线上一点．若，证AM=MN下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明边AB上截取AE=MC接ME方形ABCD中∠BCD=90°∠-∠AMN-∠∠B-∠AMB=∠MAE（下面请你完成余下的证明过程）（）将1）的“方形ABCD”为“正三角形ABC（如图）是∠ACP的分线上一点，则AMN=60°时，结论是还成立？请说明理由．8形ABCD是长为a的方形G别是边AB中点，且EF交方形外角的平分线CF点F（）明：BAE=FEC（）明：AGE△；（）AEF的积．

9．知：如，在矩形ABCD中BE=CF，求证：．显示解析10．图，已知点D在ABC的BC上DE∥AC交AB于E，DFAB交ACF．（）证AE=DF；（）AD平∠，试判断四边形AEDF的状，并说明理由．11．图，四边形ABCD、DEFG都正方形，连接AE，．（）证AE=CG；（）察图形，猜想AE与CG间的位置关系，并证明你的猜想．12．图，在菱形ABCD中，E，分是BCCD上一点，且BE=DF求证：．、16．图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是个等边三角PB与DQ交MBP与CQ交E，CP与DQ交．证PM=QM．显示解析17．如图已知长方形ABCD过C引∠的分线的垂线，垂足为MAM交BC于E连MB，．（）证BE=DC（）证：MBE=∠MDC．19已如图四形ABCD是形过AB的点EAC的线交AD于M，交CD的长线于点F．（）证AM=DM（）DF=2求菱形ABCD的周．21如点D是段AB的点，点C是段AB的垂直平分线上的任意一点⊥于点，DF⊥BC于F（）证CE=CF；（）C运动到什么位置时，四边形CEDF成正方形？请说明理由．23．图1，已知矩形ABED点是DE的点，且AB=2AD．（）断ABC的形状，并说明理由；（）持图1中△固不变，绕点C旋转DE所的直线MN到中当垂线段ADBE直线MN的侧），试探究线段AD、BE、DE长之间有什么关系？并给予证明；

（）持图2中△固不变，继续点C旋所的直线MN到3中位置（当垂线段AD在直线MN的异侧探线段ADDE长之有什么关系？并给予证明．24．图1，在正方形ABCD中E是AB上点，F是AD延线一点，且DF=BE．（）证CE=CF；（）图中若G在AD上且，GE=BE+GD成吗？为什么？（）用1）（）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中AD∥BCBCAD，∠B=90°，是AB上一点，且DCE=45°，BE=4，求DE的．26．图所示，ABC中，分别以AB、为在BC的同侧作等eq\o\ac(△,边)ABD等边△、边BCF．（）证：四边形DAEF是行四边形；（）究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）①当△ABC满足条件时，四边形DAEF是形；②当△ABC满足条件时，四边形DAEF是形；③当△ABC满足条件时，以D、、E、为顶点的四边形不存在．27．图，在矩形ABCD中，平分∠BAD，∠1=15（）2的数；（）证BO=BE28．菱形ABCD中B=60°AC是对角线．1）图1，点EF