生化反应器酶促反应动力学

（2）产物的抑制作用代谢产物对微生物细胞生长的抑制作用的最具代表性的例子是发酵法生产乙醇时，产物乙醇对酵母或其它菌类生长和代谢的抑制作用。产物的抑制作用也可以分为竞争性抑制和非竞争性的抑制作用，一些抑制作用的机理虽然尚不清楚，但仍可用一些近似的经验表达式来描述其动力学行为。产物抑制与非竞争性抑制作用相类似的可表达为式中KPI——产物抑制常数（3）pH值及培养温度对细胞反应的影响微生物通常微生物细胞生长因菌种的不同而具有各自的适宜的pH值的范围。这个范围一般在3～4个pH单位，且在其范围内有最适的生长pH。表2-1各种细胞培养的适宜pH范围细胞类型最适的培养pH范围细菌（大多数）放线菌酵母菌霉菌植物细胞动物细胞6.3～7.57～83～63～65～66.5～7.5

微生物细胞生长所具有适宜的pH范围或许是种群数量自身调节的行为，在微生物细胞的生长过程中，随着底物的利用、有机酸和氨基氮的生成，使反应体系的pH值发生变化，都将会对细胞的生长速率造成影响。在生产中通过pH电极在线测定pH的变化情况，并及时调节pH值，使之保持在最适的范围。

微生物细胞在其生长温度的范围内可以生长，且存在最适宜的生长温度，当提高温度到生长温度范围以外时，会导致细胞的结构物质的变性，使得生长速率下降甚至细胞死亡。在适宜的培养温度范围内，细胞的生长速率为

细胞的比生长速率与培养温度的函数关系可用Arrhenius方程的形式表示

式中ΔEu——细胞生长的活化能（J/mol）

Au——细胞生长的Arrhenius因子，（1/h）

R——气体常数，8.314（J/mol·K）

T——培养温度，（K）

同样细胞的比死亡速率与培养温度的函数关系也可用Arrhenius方程的形式表示

式中ΔEd——细胞死亡的活化能，（J/mol）

Ad——细胞死亡的Arrhenius因子，（1/h）ΔEu的典型数值为25～33kJ/mol

ΔEd的典型数值为104～122kJ/mol

活化能大的反应其随温度的变化也大，反之亦然。由而表明细胞的死亡速率较生长速率对培养温度的升高更敏感。

细胞生长的最适温度不一定是产物代谢积累的最适温度。

2.2底物消耗的动力学2.2.1底物消耗与细胞生长的关联当细胞反应过程消耗的底物仅用于生长细胞，底物浓度的变化与细胞浓度变化可关联为

底物消耗速率与细胞生长速率可关联为

底物比消耗速率与细胞比生长速率可关联为

定义底物的最大比消耗速率为有对需氧的细胞反应，氧的消耗速率为式中——细胞对氧的得率，（g/g）或（g/mol）

氧的比消耗速率（也称呼吸强度）为且2.2.2包括维持代谢的底物消耗动力学对于在热力学意义上的远离平衡态的活细胞，为了维持其活性，需要获取高能物质并将其化学能转化为热能，以维持细胞的渗透压、修复DNA、RNA和其他大分子物质，因此能量消耗不仅是用于细胞生长上，同时也用于细胞的维持上。提供细胞反应的能量的来源是以碳源为底物的物质，则底物的消耗速率可表示为

式中m——细胞的维持常数，（g/g·h=1/h）或（mol/g·h）

底物的比消耗速率可表示为同样地氧的消耗速率为

式中——细胞对氧的最大得率，即细胞对氧的理论得率（g/g）或（g/mol）

——细胞对氧的维持常数，（g/g·h=1/h）或（mol/g·h）氧的比消耗速率2.2.2包括产物生成的底物消耗动力学当底物的消耗量取决于细胞的生长量、产物的生成量及维持代谢三个因素时，底物的消耗速率表示为

底物的比消耗速率可表示为2.3产物生成的动力学醇类有机酸类细胞代谢生物产品抗生素类酶制剂

……Gaden根据代谢产物的生成速率和细胞的生长速率的关系分为：生长偶联型半生长偶联型非生长偶联型2.3.1生长偶联型模型是指与细胞生长与代谢产物生成同步的一类细胞反应模型。所生成的产物一般为底物分解代谢的产物，如乙醇、乳酸、葡萄糖酸等代谢属于这一类型。生长偶联型的产物生成的动力学模型为式中YP/X——单位质量的细胞生成的产物量，即产物对细胞的得率，（g/g）或（mol/g）2.3.2半生长偶联型半生长偶联型的细胞反应，其产物的生成与底物消耗仅有间接的关系。产物是能量代谢的间接结果。在细胞生长期内，基本无产物生成。如柠檬酸和氨基酸的生产属于半生长偶联型。半生长偶联型的动力学方程可用Luedeking-Piret方程表示式中、——常数2.3.3非生长偶联型产物的生成与细胞的生长无直接偶联关系，它是次级代谢产物。它的特点是当细胞处于生长阶段时，并无产物积累，而当细胞生长停止后，产物却大量生成。属于此类型的有抗生素、微生物毒素等代谢产物的生成。非生长偶联型的动力学模型为2.3.4细胞反应中的产热速率细胞反应为放热反应，由于细胞的生长对温度变化十分敏感，因此要严格控制反应热的移除，控制反应温度。细胞反应过程产热速率可用与生成产物相似的方程来进行处理。比产热速率为式中qH—比产热速率，（J/g·h）

YX/H——细胞热量得率，（g/J）

YP/H一产物热量得率，（g/J）

mH——热量维持系数，（J/g·h）2.4细胞死亡动力学现代生物工业与传统的酿造生产的差别——纯种培养（单一菌种的培养）纯种培养的技术支持培养基的灭菌——无菌技术通入空气的除菌环境卫生培养基的灭菌的经济、可靠的方法——热杀菌2.4.1细胞死亡的对数残留律微生物受热死亡的原因——受热时使细胞的蛋白质发生变性造成细胞的死亡，蛋白质的受热变性复合一级动力学规律，则式中CN——活细胞的浓度，（cells/ml）或（g/ml）

kd——细胞的比死亡速率，即细胞死亡的速度常数，（1/min）对上式积分得或对数残留率讨论灭菌时间（t）

CN

在经济上、生产的安全上达到合理的水平灭菌温度（T）活化能大的反应其随温度的变化也大，反之亦然。对培养基灭菌过程培养基中杂菌细胞的受热死亡培养基中营养成分的受热损失活化能受热物质(J/mol)维生素B12维生素B1盐酸盐嗜热脂肪芽孢杆菌孢子肉瘤梭杆菌枯草杆菌孢子9623292048283257343088317984营养成分受热损失的活化能低于细胞受热死亡的活化能采用高温短时间的灭菌有利

例：当灭菌温度由105℃提高到127℃时，是比较嗜热脂肪芽孢杆菌灭菌速度常数和维生素B1受热损失的速度常数，速度常数k和灭菌温度T的关系如图解：嗜热脂肪芽孢杆菌灭菌的活化能为

280kJ/mol；维生素B1受热损失的活化能为

70kJ/mol。当灭菌温度由105℃提高到127℃时，嗜热脂肪芽孢杆菌灭菌速度常数k由0.05（1/min）升高到6.78（1/min），提高了135.6倍；维生素B1受热损失的速度常数由0.02（1/min）提高到0.07（1/min）提高了3.5倍。

2.4.2微生物热死亡的非对数残留律热死亡的非对数行为常见于芽孢的受热死亡。有关这一类型的受热死亡的动力学描述有多种模型，但循序死亡模型最为人们所接受微生物受热循序死亡模型认为：其死亡不是突然的，而是经历一个中间过程的

kskdNRNSND

（活芽孢）（中间状态的芽孢）（死芽孢）则式中CN——具有活力的芽孢的浓度

CN0——初始的芽孢的浓度

ks——芽孢失活速度常数，（1/min）

kd——中间状态芽孢失活速度常数，（1/min）

例：在不同的温度下测定某枯草杆菌的活孢子的数目与时间的关系如下表试求（1）该孢子的热死灭活化能（2）100℃时的热死灭速率常数值（3）在100℃时，要杀死样品中的99%的孢子，需要多长时间时间(min)数目数目T=85℃T=90℃T=110℃T=120℃0.00.51.01.52.03.04.06.08.09.02.40×1092.39×1092.37×1092.35×1092.33×1092.32×1092.28×1092.20×1092.19×109