人教版数学七年级下册：《6.1平方根》课时练习含答案

A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.46.1《平方根》同步练习、选择题cr20.7 的平方根是( )A.-0.7B.=0.7 C.0.7 D.0.49答案：B知识点：平方根解析：解答：.「(-0.7)2=(土0.7)2,•••(-0.7)2的平方根是土0.7.故答案为：B.分析：本题根据平方根的定义解答即可.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反TOC\o"1-5"\h\z.若-3/a=,8，则a的值是( )A.7 B.-7 C.J D.-空8 8 8 512答案：B知识点：立方根解析：解答：根据题意，-3/a=31z即旷a=3i7故可知a=二故答案为：b.,8 -8 8分析：本题根据立方根的定义，可将根号外的符号移入根号内，结合题意即可求出,属于基础题..有下列说法中正确的说法的个数是( )(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数是无限不循环小数；(3)无理数包括正无理数，零，负无理数；(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.答案：B知识点：平方根解析：解答：：（1）开方开不尽的数是无理数， 但是无理数不仅仅是开方开不尽的数， 故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（ 2）说法正确；（3）。是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（ 4）说法正确.故选：B.分析：此题主要考查了无理数的定义.无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有：兀，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.,,2.一 八2.右a=25,b=3,贝Ua+b=（ ） 9A.-8B.=8 C.=2 D.8或受答案：D知识点：平方根；绝对值解析：解答：a2=25,|b|=3,.-.a=±5,b=±3,当a=5,b=3时，a+b=5+3=8,当a=5,b=-3时，a+b=5-3=2,当a=-5,b=3时，a+b=-5+3=-2,当a=-5,b=-3时，a+b=-5—3=-8,综上所述，a+b=±8或土2.故答案为：D.分析：本题根据有理数的乘方和绝对值的性质分别求出 a、b,然后分类讨论.难点在于分情况讨论..81的平方根是（ ）A.去 B.为 C.3 D.9答案：B知识点：平方根解析：卜» 2解答：均=81,，81的平方根是土9.故选B.分析：本题根据平方根的定义进行解答即可，即如果一个数的平方等于 a,这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根..若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为( )A.-3B.1C.-1D.-3或1答案：D知识点：平方根解析：解答：依题意得：2m-4=-(3m-1)或2m-4=3m-1,解得m=1或-3;，m的值为1或-3.故答案为D.分析：由于同一个数的两个平方根互为相反数，由此可以得到 2m-4=-(3m-1),解方程即可求解..下列说法正确的是( )A.任何数的平方根有两个.只有正数才有平方根C.负数既没有平方根，也没有立方根D.一个非负数的平方根的平方就是它本身答案：D知识点：平方根解析：解答：A、O的平方根只有一个即0,故A错误；B、0也有平方根，故B错误；C、负数是有立方根的，比如-1的立方根为-1,故C错误；

D、非负数的平方根的平方即为本身，故 D正确;故选：D.分析：本题根据平方根的定义即可解答.用排除法作答，考查了考生对正负数的立方根理解.J36的平方根是（ ）A.6B.%C.娓 D.±46答案：D知识点：平方根解析：解答：每=6,6的平方根为±J6故选D.分析：本题考查了平方根的概念.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一定先计算出J36的值，比较容易出错.9.在数-5,0,1239.在数-5,0,1234答案：D知识点：平方根解析：根据平方根的被开方数是非负数,可得答案.注意开平方的被开方数是非负数.解析：根据平方根的被开方数是非负数,可得答案.注意开平方的被开方数是非负数.解答：：0=0>0解答：：0=0>0781=9>0分析:10.已知b10.已知b4|=0,则-的平方根是（bB.D.±-4B.D.±-4A.士—2答案：A知识点：平方的非负性；绝对值的非负性；平方根解析:

解答：根据题意得,b-4=0解答：根据题意得,b-4=0,a-1=0,解得a=1,b=4,所以a1,b4一、， 1—的平方根是一，4 2故选A.分析：根据非负数的性质列式求出 a、b的值，再代入代数式求出a,然后根据平方b根的定义解答即可.几个非负数的和等于 0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.一个数的平方等于16,则这个数是（ ）A.+4B.-4C.±4 D.i8答案：C知识点：平方根解析：解答：•.•（士4）2=16,・•.所以一个数的平方等于 16,则这个数是土4.故选C.分析：此题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于 a,这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方TOC\o"1-5"\h\z根是零，负数没有平方根.I 25的平方根是（ ）A.-5 B.⑤ C.5 D.25答案：B知识点：有理数的乘方；平方根解析：解答：.「（-5）2=（±5）2,・•.（-5）2的平方根是土5.故选B.分析：本题主要考查了平方根的定义. 注意一个正数有两个平方根， 它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.13.下列说法中错误的是（）A.4A.4是2的平方根A.0的算术平方根是0B.36的平方根为土6C.1■-=5D.-4的算术平方根是-2答案：D知识点：平方根；算术平方根解析：解答：A、0的算术平方根是0,说法正确，故本选项错误；B、36的平方根为土6,说法正确，故本选项错误；C、V（-5）-=5,说法正确，故本选项错误；D、-4没有算术平方根，说法错误，故本选项正确.故选D.分析：根据平方根、算术平方根的定义，结合选项即可得出答案.14.下列语句中正确的是（）\喈1的平方根是9的平方^^是土9C.“唱i的算术平方根是土3D.9的算术平方根是3答案：D知识点：平方根；算术平方根解析：解答：A、2何的平方根是土3,故本选项错误；B、2旬的平方根是土3,故本选项错误；C、的算术平方根是3,故本选项错误；D、9的算术平方根是3,故本选项正确；故选D.分析：求出/1=9,再求出9的平方根和算术平方根，即可得出选项..下面说法正确的是（）2是4的算术平方根C.0的算术平方根不存在D.-1的平方的算术平方根是-1答案：B知识点：平方根；算术平方根解析：解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误；B、2是4的算术平方根，故本选项正确；C、0的算术平方根是0,故本选项错误；D、-1的平方为1,1的算术平方根为1,故本选项错误.故选B.分析：根据一个数的平方根等于这个数（正和负）开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案.二.填空题一个正方形的面积是6平方厘米，则这个正方形的边长等于厘米.答案：4知识点：平方根解析：解答：设正方形的边长是x平方厘米，则x2=16,x>0,/.x=4,故答案为：4.分析：若一个数的算术平方根是8,则这个数是.答案：64知识点：算术平方根解析：解答：♦.•一个数的算术平方根是 8,，这个数是82=64.故答案为：64.分析：根据算术平方根的定义可以得到这个数就是 8的平方，由此即可得到答案.81的平方根是;VT总的算术平方根是.答案：±9；2知识点：平方根；算术平方根解析：解答：81的平方根是±+勺灯=±9;UTg的算术平方根是4,4的算术平方根即为2;故填土9;2.分析：前面题目可以根据平方根的定义求出结果；后面题目先根据算术平方根的定义化简然后即可求出其结果的算术平方根.一个自然数的算术平方根是a,则相邻的下一个自然数的算术平方根是答案：•广」知识点：算术平方跟解析：TOC\o"1-5"\h\z解答：卜一个自然数的算术平方根是 a,，这个自然数是a2,，相邻的下一个自然数为： 牙+1,，相邻的下一个自然数的算术平方根是： ,故答案为：分析：首先利用算术平方根求出这个自然数， 然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根.已知：若，,65-1.910,V36,5^6.042,则V365000-.答案：604.2知识点：算术平方根解析：解答：根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案.解：若VT^T-1.910,V36T-6.042,则，65/。0-604.2,故答案为：604.2.分析:三.解答题..已知3a-2的算术平方根是4,2a+b-2的算术平方根是3,求a、b的值.答案：a=6,b=-1.知识点：算术平方根解析：解答：卜♦16的算术平方根是4,••-3a-2=16,解得：a=6,.-9的算术平方根是3,a=6,..2x6+b-2=9,解得：b=-1,可得：a=6,b=-1.分析：根据算术平方根的定义得出 3a-2=16,以及2a+b-2=9进而求出a,b的值即可..我家客厅的面积为21.6m2,要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？答案：0.3m知识点：算术平方根解析：解答：一块地砖的面积为：21.6+240=0.09m2,每块地砖的边长应为VCL0S=0.3m.分析：先求出一块地砖的面积，再根据算术平方根的定义解答..判断下列各数是否有平方根？并说明理由.(—3) 2; (2) 0; (3) —0.01; (4) — 52; (5) — a2; (6) a2-2a+2.答案：略知识点：平方根解析：解答：(1)有平方根，-3的平方是9;(2)有平方根，0是非负数；(3)没有平方根，负数没有平方根;(4)没有平方根，负数没有平方根;

(5)a等于零时，有平方根，a4时没有平方根，负数没有平方根；(6)有平方根，被开方数是大或等于 1的数.分析：本题考查了平方根，根据被开方是非负数可得答案.注意被开方数是非负数..求下列各数的平方根：121;(2)0.01;(3)2工；(4)(—13)2;(5)一(—4)3.j答案：(1)±1;(2)S.1;(3)土至；(4)±13(5)B知识点：平方根解析:解答：(1)±7121=^1；士啦.01二垃1；(4)士八(4)士八-13)牛g(5)3=±7641=^-(5)分析：本题考查了平方根，开