2010年南充市中考数学试卷及答案

设抛物线的解析式为y二ax2+k,抛物线过点M和点B则k二5,4分）即抛物线解析式为y=-4x2+5-4分）15y=7；15y=7；当x=2时,15——），Q3，35）4216当x=时,在抛物线上．即P（1,35y=

丿165分）5分）…（6分）8分）当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高=10X5=|.|v芋且|v16,・•・网球不能落入桶内.24216(2)设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，353151610471解得，714WmW12|.•・•m为整数，・•・m的值为8，9，10，11，12.・当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内A六、(本题满分8分)(1)解：连结OB和OC.•・•OE丄BC,：・BE=CE.1•・•OE=-BC,：・ZBOC=90°,.:ZBAC=45°.……(2分)厶(2)证明：JAD丄BC,・：ZADB=ZADC=90°.由折叠可知，AG=AF=AD,ZAGH=ZAFH=90°,/BAG=/BAD,/CAF=/CAD,……(3分)・•・ZBAG+ZCAF=ZBAD+ZCAD=ZBAC=45°.・•・ZGAF=ZBAG+ZCAF+ZBAC=90°.四边形AFHG是正方形.……(5分)(3)解：由(2)得，ZBHC=90。，GH=HF=AD,GB=BD=6,CF=CD=4.设AD的长为x,贝yBH=GH-GB=x-6,CH=HF~CF=x~4.……(7分)在RtABCH中，BH2+CH2=BC2，.:(x-6)2+(x—4)2=102.解得，X]=12,x2=—2(不合题意，舍去).AD=12.……(8分)七、(本题满分8分)1分)22.解：(1)抛物线y=--x2+bx+4的对称轴为x1分)*.*抛物线上不同两个点E(k+3,-k2+1)和F(一k-1,一k2+1)的纵坐标相同,点E和点F点E和点F关于抛物线对称轴对称，则抛物线的解析式为y=--x2+x+4.b=(k+3)+(—k-1=1,且kM—2.2分)(2)抛物线y=--x2+x+4与x轴的交点为A(4,0),与y轴的交点为B(0,4),23分)・AB=4\：2,AM=BM=2\：23分)在ZPMQ绕点M在AB同侧旋转过程中，ZMBC=ZDAM=ZPMQ=45°,在ABCM中，ZBMC+ZBCM+ZMBC=180。，即ZBMC+ZBCM=135°,在直线AB上,ZBMC+ZPMQ+ZAMD=180°，即ZBMC+ZAMD=135°.・•・ZBCM=ZAMD.故△BCMs^AMD.(4分)竺=BM，即亠二空AMAD2€2m5分)85分)故n和m之间的函数关系式为n=m(3)JF(-k一1,-k2+1)在y=--x2+x+4上,-2(-k-1)2+(-k-1)+4=-k2+1,

化简得，k2—4k+3=0，.:k］=l,k2=3.即F1(—2,0)或F2(-4,-8).(6分)①MF过M(2,2)和F1(-2,0),设MF为y=kx+b,2k+b二2,则］-2k+b-0.解得,Vk—丄,2

b—l.・•・直线MF的解析式为y—£x+1.若MP若MP过点F(-2,0),0,l).直线MF与x轴交点为（一2,0）,与y轴交点为8贝9n=4—1=3,m=3若MQ过点F(-2,0),则m=4-(-2)=6,4n=37分)②②MF过M(2,2)和F1(—4,—8),设MF为y=kx+b,2k+b二2,则］-4k+b-—&解得'k_5k—，3b——-3・•・直线MF的解析式为y—3x—4直线MF与x轴交点为（4,0），与y轴交点为（0，若MP过点F若MQ过点F4(-4,-8),则n=4—(—3)416(-4,-8),贝ym=