数学分数应用试题1

第1讲量率对应张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的没有看完，这本故事书共有多少页？王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的,第二天又做了余下的，这时还有42个零件没有做，王师傅计划做多少个零件？练习：1.某小学学生中是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？2.甲、乙俩人合买一筐西瓜，甲买了其中的还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，问这筐西瓜共有多少千克？3.一瓶油第一次吃去，第二次吃去余下的，这时瓶内还有千克，这瓶油原来有油多少千克？4.水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存水泥占，如果从第一仓库调6吨到第二仓库，这时两个仓库存水泥相等，求两个仓库共存水泥多少吨?5、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的，二班与三班植树棵树的比是3:5，二班比三班少植树40棵。这三个班各植树多少棵？拓展提高:食堂有一批大米,用去总重量的后，又运进260千克，现在存大米比原来还多，现在存大米多少千克？新民小学男生比全校学生总数的少25人，女生比全校学生总数的多15人，求全校学生总数。第2讲单位“1”的转化庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1千支，其中毛笔的与钢笔的支数相同，庆丰文具店共运来多少支笔？兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的，老三修了另外三人总数的，老四修了91米，问这条路长多少米?练习：有一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的，第三次取出全桶油的，正好取完，第二次取出多少千克？四个孩子合买一只60元的小船，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的四分之一，第四个孩子付了多少元？把一批面粉分给三个工厂，甲长先分得这批面粉的，乙厂分得余下的，最后丙分得14.4吨，这批面粉多少吨？两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米重量的恰好与第二袋大米重量的相等，两袋大米各重多少千克？5、某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的，已知丙车间捐款数为180元，这三个车共捐款多少元？拓展提高：1．小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的多6页，第二周读了全书的，第三周读的页数是第一周的，这本书有多少页？2．甲、乙两仓库共存粮950吨，如果从甲仓库取出放入乙仓库，这时乙仓库存粮的正好是甲仓存粮的，甲、乙仓库原来各存粮多少吨？第3讲分数还原问题例1．3只猴子吃篮子的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二猴子吃过后剩下的，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮子里原有桃子多少只？例2．俢一段路,第一天修全路的还多2千米，第二天修余下的少1千米，第三天修余下的还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长？练习：1．一杯盐水，第一次倒出，第二次倒出5升，第三次倒出剩下的，第四次加入4升，这时杯中有盐水12升，原有盐水多少升？2．王老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的多40千米，接着乘轮船，航行的路程比剩下的还多30千米，最后剩5千米步行，求甲、乙两地的路程？3.小红3天做完老师布置的作业，第一天做完全部习题的，第二天做完余下的，又做了3道题，第三天上午做余下习题的，下午做了一道题，这样全部做完，问老师共布置多少道题？4.一只猴摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆挑子的，第二天它吃了余下桃子的，第三天吃了余下桃子的，第四天吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，第六天它吃了余下桃子的这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二猴子所吃桃子的总数是多少？拓展提高:1.某人拿了一筐桔子到集市上出售，第一个人尝了一个后，买余下的，第二个人也尝了一个后，再买了余下的，第三个人买了余下的还多个，这时，筐里还剩18个，原来框里的桔子有多少个？2.建筑工人铺地砖，第一天用去的砖比总数的少25块，第二天用去第一天剩下的又24块，第三天用去第二天的剩下的又33块，最后还剩19块，问开始一共有多少块砖？第4讲寻找不变量例1.光明小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原有学生多少人？例2．煤气收款员到一栋楼里收煤气差价款，他出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的，如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的，这栋楼有多少住户？练习；1．甲书的本数是乙的，甲给乙6本书后，甲的书的本数是乙的，甲原有书多少本？2．一包糖，奶糖占总个数的，放入18个水果糖后，奶糖占总个数的，奶糖有多少个？3．甲乙两人共同生产一批零件，甲生产的是乙的1倍，如果甲把自己生产的零件给乙55个，甲生产的是乙的，甲乙两人各生产多少个零件？第5讲假设法解题例1．有两块地共72公顷，第一块地的与第二块地的种西红柿，两块地余下的共39公顷种茄子，第一块地是多少公顷？例2姐妹两养兔子100只，姐姐养的等于妹妹养的多16只，求姐姐妹妹各养兔多少只？练习：1.甲乙两班共有84人，甲班人数的与乙班人数的EQ共58人，问两个班各有多少人？2.某校共有84人参加“兴趣杯”数学邀请赛，已知获奖人数的与未获奖人数的共有57人，求该校人数。3.纯金放在水中重量减轻，金银在水中要减轻，现有一顶金、银合成的皇冠重840克，放入水中减轻了48克，求皇冠的含金量。第6讲列方程解分数应用题某车间生产甲乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件全部合格，甲种零件只有合格，两种零件合格的一共是42个，两种零件各生产了多少个?有一个水池，第一次放出全部水的，第二次放出40立方米，第三次又放出剩下的，池里还剩水66立方米，全池蓄水多少立方米？练习：1.粮站原有大米占粮食总量的，卖出24吨大米后所剩大米占剩粮食总量的，问这个粮站原来共有粮食多少吨？2.化工厂有甲乙两个完全一样大小的水池，盛满水时，甲池需7小时把水排完，乙池需5小时把水排完，两池同时排水，问经过多少小时甲池剩下的水刚好是乙池剩下的水的两倍？3.有两根蜡烛长短相同但粗细不一，粗者8小时烧完，细者5小时烧完，两支蜡烛同时燃烧，经过多少小时后，粗者剩下的长度为细者所剩长度的3倍？拓展提高：1.有一袋中草药，连袋共重170克，第一次倒出的药比原来药的一半少3克，第二次倒出药比第一次余下的多2克，这时剩下的药连袋共34克，原来有种多少克？2.师徒两人加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师傅和徒弟共加工，完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的少40个，已知师徒工作效率的比是5:3，这批零件有多少个？第7讲求两个量的比例1．把100克纯酒精装在一个玻璃瓶里，正好装满，用去10克后，加满蒸馏水，又用去10克后，再加满蒸馏水，求这时瓶里蒸馏水和酒精的比？.例2.小军行走的路程比小红多，而小红行走所用的时间却比小军多，求小军和小红的速度比。练习：1.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小方形面积的，求这两个长方形的面积比？2.青菜和芹菜的单价比是3:7，而质量之比是5:4。那么青菜和芹菜的总价之比是多少？3.有两个同心圆组成的圆环，环宽恰好等于较小圆的半径，求较大圆面积和环形的面积的比。4.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度比是6:5，如果将甲钉子的钉入墙内，甲与丙钉入墙内的长度之比是5:4，而他们留在墙外的部分一样长，问甲、乙、丙的长度之比是多少?拓展提高：1.现有A、B两辆货车，往返行驶在仓库和机场之间，其中A货车从机场到仓库的速度为每小时80千米，在返回机场时，为了赶时间，他把速度提高到每小时120千米，而B车往返机场与仓库之间的速度都是每小时100千米，求A、B两辆货车往返一次所需时间比。2.一个容器内已注满水，现有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。现在知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积比。第8讲比的运用六年级有男生150人，男生与女生之比为5:4，六年级一共有多少人？生产队饲养的鸡与猪的只数比为26:5，羊与马的只数比为25:9，猪和马的只数比为10:3，求鸡、猪、马和羊的只数比，若羊有100只，则鸡、猪、马分别有多少只?练习：1、一块合金中铜和锌的比是2:3，这块合金中含铜6千克，这块合金中含锌多少千克？2、小兰与小红所有的图书比为5:3，小兰给小红15本后，两人图书同样多，原来两人共有多少本?大、小两个圆的面积比为9:1，周长相差12.56厘米，大、小两圆的面积之和是多少平方米？植物园中菊花与月季的盆数之比是31:5，兰花与睡莲的盆数之比是40:9.，月季与睡莲的盆数之比是25:3，现在我们知道植物园中有200盆兰花，试求出菊花的总盆数？拓展提高：1.有一个长方体，长30厘米，长与宽的比2:1，宽与高的比是3:2，这个长方体体积是多少?2.第一小学六年级学生分三组参加植树活动，第一组和第二组的人数之比是5:4，第二组和第三组的人数之比是3:2，已知第一组人数比二、三组人数总和少15人，问六年级参加植树的共有多少人？第9讲分数与比的转化新光村1989年旱田与水田的比是5：3，去年将2800公亩旱田改成水田后，旱田与水田的比是1:2，新光村共有水旱田多少公亩？盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的等于白子颗数的，已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？练习：1.一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数比是5:3，如果第一小组调14人到第二小组，那么第一小组人数与第二小组人数的比变为1:2，两个小组原来个有多少人？2.参加语文竞赛的人数是参加数学竞赛人数的，语文获奖人数是数学获奖人数的，而两个竞赛没有获奖的都是320人，那么该两项竞赛的总人数是多少人？3、甲、乙两个车间原有人数的比为4：3，甲车间调48人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2:3，甲乙两车间原来各有多少人？4、操场上有一群学生在玩游戏，其中男生人数与女生人数的比为3:2，后来从教室里又出来6名女生加入，此时男生人数与女生人数的比为5:4，求原来有多少名男生？多少名女生？拓展提高：1、甲船从东港到西港要行6小时，乙船从西港到东港要行4小时，现在两船同时从东西两港出发，相向而行，结果在离中点18千米的地方相遇，相遇时甲船行了多少千米？2、分数，分子、分母加上m以后，分子与分母的比为19：7，求m是多少？第10讲按比例分配例1、长方体棱长和是216厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2,长方体的表面积和体积个是多少？例2、一段路程分为上坡、平路、下坡三段，个段路程长的比依次是1:2:3，某人走这三段路所用时间之比是4:5:6,已知他上坡时速度是每小时走3千米，路程全长是50千米，问此人走完全程用了多少小时？练习：1、有两个圆，它们的面积之差是209平方米已知大圆周长是小圆周长的1倍，问小圆的面积是多少？2、等腰三角形的一个顶角与一个底角的比是5：2，它的顶角和底角各是多少度？3、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3:2，求大瓶里装有多少千克油？4、有三箱水果共重60千克，如果从第一、二箱中都取出3千克水果放入第三箱中，则第一、二、三箱水果重量的比是1：2:3，问三箱水果原来分别重多少千克？拓展提高：1、某校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书与文艺书的比是1:4，后来又买进一些科技书，这时科技书与文艺书的比是3:7，问买进科技书多少本？2、加工一个零件，甲、乙、丙所需时间比为6:7:8，现有3650个零件要加工，如果规定3人用同样的时间完成任务，各应加工多少个？第11讲百分数应用题兄弟三人，老大比老二的年龄大20％，老二比老三的年龄大20％，问老大比老三的年龄大百分之几？有一堆糖果，其中甲种糖占总数的45%，在放入16块乙种糖后，甲种糖只占现在总数的25%，问这堆糖果中有多少块甲种糖？练习：1、某学校上一年度男生与女生的人数之比是2:1，本年度男生减少10%，女生增加20%，本年度全体学生中，男生占百分之几？2、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入32块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖中有奶糖多少块？3、某校一、二、三年级共有学生618人，其中二年级比一年级多10名，三年级比二年级少10%，一、二、三年级各有多少人？4、早上水缸里放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去10%，最后还剩下半水缸多1升的水，问满缸水有多少升？拓展提高：1、甲、乙两个粮仓共存粮1600吨，甲仓运走本仓库的12.5%，乙仓库运走100吨，现在两仓库粮食相等，原来甲仓存粮多少吨？2、兴趣小组四年级学生比三年级学生多25%，五年级学生比四年级学生少10%，六年级学生比五年级学生多10%，如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有学生多少人？第12讲利润和折扣某商品按20%的利润定价，然后又按八折出售，结果亏损84元。这件商品的成本是多少元？一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%仍可盈利180元，如果降价20%就要亏损240元。这件商品的进价是多少元？练习：1、一部学习机按20%的利润定价，然后又按八八折出售，结果盈利84元。这件商品的成本是多少元？2、一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%，仍没售出，第三天再降价48元，终于售出。已知售出价格恰好是原价的56%，那么原价是多少元？3、某商场在店庆期间将一批商品降价出售，如果减去定价的10%出售，可盈利215元，如果打八折出售则亏损125元。此商品的购入价是多少元？4、一件商品，如果每件降价5%出售，仍可获利60元；如果降价20%出售，则亏损130元。那么按原价出售，可获利多少元？拓展提高：1、甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来应顾客要求，两种商品按定价9折出售，仍获利33.5元，问甲种商品的成本是多少元?2、张先生向商店订购每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理讲：“如果你肯降价，那么每降1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若降价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，问这种商品的成本是多少元？第13讲浓度问题例1、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克？练习:1、现有浓度为20%的糖水350克，要它变成浓度为30%的糖水，需加糖多少克？2、一块棉田，用含药60%的农药2千克，加清水配成含药0.5%的药水进行杀虫需加清水多少千克？3、把浓度为20%的盐水600克和浓度为5%的盐水300克混合后盐水的浓度是多少？例2、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水100千克，需加入的盐水的浓度为百分之几？1、有含糖4%的糖水60千克，要配制成含糖25%的糖水150千克，需加入的糖水的浓度是多少？2、从含盐16%的盐水中蒸发去8千克水分，制成含盐20%的盐水，原来盐水重多少千克？3、一种含盐20%的盐水，加入4千克盐后制成一种含盐25%的盐水，现在有多少千克盐水？第14讲一般工程问题一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天为完成，两队合做几天可以完成？一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要9天，若甲先做若干天后乙接着做共用10天完成，问甲做了几天？练习：1、一项工程，甲队单独施工要用20天，乙队单独施工要用30天。如果两队合做，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？2、两列火车同时从甲乙两城相对开出，一列火车从甲城开往乙城需要10小时，另一列火车从乙城开往甲城需要8小时，经过几小时两车可以相遇？3、加工一个零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。如果三人合做，多少小时可以完成？4、一件工作，甲5小时完成全部工作的，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲乙合做，还需几小时才能完成？5、有一项工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队合做8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成，这个工程队由丙队单独做需几天完成？6、一项工程甲队单独做15天可以完成，乙队单独做10天完成，现在开始两队合作，但中间乙队因另有任务调走，从开始到完成任务，甲队工作了9天，乙队比甲队少工作多少天？拓展提高：1、甲、乙合做一件工作要15天才能完成，现在甲、乙合做10天后，在由乙独做6天，还剩下这件工作的，甲单独完成这件工作要多少天？2、甲、乙合做一件工作，合作8天后，乙又独做5天，还剩下这件工作的，已知乙单独完成这件工作要30天，甲单独完成这件工作要多少天？第15讲行程问题例1、甲、乙两车同时从A地出发到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距B地24千米处与乙相遇，已知甲每小时行65千米。A、B地相距多少千米？练习：1、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。东、西