高一上数学期末必修一二考试卷

人教高一上数学必修一二期末综合测试一、选择题

(每题

5分，共

60分)1、点

P在直线

a上，直线

a在平面α内可记为

(

)A、P∈a，aαB、Pa，aαC、Pa，a∈αD、P∈a，a∈α2、直线l是平面α外的一条直线，以下条件中可推出l∥α的是( )A、l与α内的一条直线不订交B、l与α内的两条直线不订交C、l与α内的无数条直线不订交D、l与α内的随意一条直线不订交3．直线

3x+y+1=0

的倾斜角为

( )A．50oB．120oC．60oD．－60o4、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则以下命题正确的选项是A、若l∥α，m⊥l，则m⊥αB、若l⊥m，m⊥n，则m∥nC、若a⊥α，a⊥b，则b∥αD、若l⊥α，l∥a，则a⊥α

(

)5、函数y=log2(x2-2x-3)的递加区间是( )（A）(-,-1)（B）(-,1)（C）(1,+)（D）(3,+)212116．设函数a23log23,b,c,则a,b,c的大小关系是( )33A.abcB.acbC.cabD.cba7、假如ac0且bc0，那么直线axbyc0不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8,右图表示某人的体重与年纪的关系,则()体重/kg体重随年纪的增添而增添65B.25岁以后体重不变45C.体重增添最快的是15岁至25岁4D.体重增添最快的是15岁以前0152550年纪/岁9,计算lg700lg563lg120(lg20lg2)22A.20B.22C.2D.1810、经过点A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（）A1条B2条C3条D4条11、已知A（2，3)，B（3,2），直线l过定点P（1，1），且与线段AB交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A4k33k4C1Dk434Bk或k42412、A,B,C,D四点不共面，且A,B,C,D到平面α的距离相等，则这样的平面( )A、1个B、4个C、7个D、无数个二、填空题(每题5分，共20分)13、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CF∶CB=CG∶CD=2∶3，若BD=6cm，梯形EFGH的面积28cm2，则EH与FG间的距离为。14、a,b为异面直线，且a,b所成角为40°，直线c与a,b均异面，且所成角均为θ，若这样的c共有四条，则θ的范围为。15，点P（2，5）对于直线x+y=0的对称点坐标是．16，m为随意实数时，直线（m－1）x＋(2m－1)y=m－5必过定点．三，解答题（本大题有6小题，共70分）2217．（10分）设a>0，且a≠1,解对于x的不等式a2x3x1>ax2x518.（12分）△ABC的两极点A（3，7），B（2，5），若AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上。（1）求点C的坐标；（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率。19．（14分）已知函数f(x)=loga1x(a0,a1).1x1）求f(x)的定义域；2）判断并证明f(x)的奇偶性。若a1,判断f(x)的单一性（不要求证明）20．（12分）如图，MN，A，CMN，且∠ACM＝45，MN为60，AC＝1，求A点到的距离。ACMNDB21．（14分）已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交BC于F.111AD（1）求证A1C⊥平面EBD；B1C1（2）求二面角B1—BE—A1的正切值.EFADBC22．（14分）已知f(x)是定义在xx0上的增函数，且f(x)f(x)f(y).y（1）求f(1)的值；（2）若f(6)1，解不等式f(x5)f(1)2.x人教高一上数学必修一二期末综合测试（答案）一，选择题题号123456789101112答案ADBDDCDBCBDC二、填空题13、8cm14、(70°,90°)15、(-5,-2)16、(9,-4)三，解答题17、解：当0a1时2x23x1x22x5x25x602x3-------5分当a1时2x23x1x22x5x25x60x2或x3-------10分18、解：（1）设C(x,y),AC的中点在y轴上，3x0x32又BC中点在x轴上，5y0y52C(3，－5）----------6分(2)AC中点D的坐标为(0,1)BD(2)2(51)225k15----------12分022解：1x01x11x19、的定义域为，f(x)(11)-----5分(2)f(x)为奇函数。1x1x11xf(x)logalogalogaf(x)1x1x1x(x)为奇函数-----10分(3)f(x)在(1,1)上为单一增的函数-----12分20、解：过A作AB于B，过A作ADMN于D,连BD则BDMNADB600-------4分在RtADC中AC1,ACM450AD2---8分2在RtABD中,ADB600ABADsin6006-----12分421、证明：A1B1平面B1BCC1(1)A1B1BE又B1CBEBE平面A1B1CA1CBE又AA1平面ABCD且BDACA1CBDA1C平面EBD―――――――6分(2)A1B1平面B1BCC1又B1FBEA1FBEA1FB1是二面角B1BEA1的平面角――――――――8分在RtB1BC中BC3,BB14,B1C5,BF125在RtBEB1中B1FB1B2－BF2165tanA1FB1A1B1315B1F16165―――――12分22、解：(1)令xy,则f(1)0--------