平面向量的分解定理教学课件

平面向量的分解定理平面向量的分解定理实例：一盏电灯，可以由电线CO吊在天花板上，也可以由电线OA和绳BO拉住。CO所受的力F应与电灯重力平衡，拉力F可以分解为AO与BO所受的拉力F1和F2。思考：从这个实例中我们看到了什么？实例：一盏电灯，可以由电线CO吊在天花板上，也可以由电线OA答：一个向量可以分成两个不同方向的向量思考：从这个实例中我们看到了什么？概括：如果是平面内的两个不平行的向量，是该平面内的任意一个非零向量，那么与之间有什么关系呢？概括：如果是平面内的两个不平行的向量，是该平面内的任意一个非零向量，那么与之间有什么关系呢？答：一个向量可以分成两个不同方向的向量思考：从这个实例中我们1、数学实验1

实验步骤：a.以四位同学为一组，给每一位同学一个图，上面有两个不平行向量和;b.每个同学先独立作图;c.小组对照，比较所分解的两向量的长度和方向是否相同？并得出结论。1、数学实验1实验步骤：实验报告：可以分解，且分解的长度和方向唯一的。思考：既然可以分解并且是唯一的，能不能用数学式子把和的关系表示出来？实验报告：可以分解，且分解的长度和方向唯一的。思考：既然可以平面向量的分解定理教学课件思考：对于给定的向量可以唯一分解成给定的两个不平行向量，那么对于任意的向量是否也可以得到同样的结论呢？下面让我们来做一个实验。思考：对于给定的向量可以唯一分解成给定的两个不平行向量，那么2、数学实验2实验步骤：a.利用几何画板画出两个不平行向量，画出一个任意向量(该向量可以任意拖动终点来改变)。

b.自己拖动从中体会其向量的任意性。

2、数学实验2实验步骤：实验报告：可以分解，且分解的长度和方向唯一的。思考：我们对以上两个实验加以概括，可以得出怎样的结论？结论：平面内的任一非零向量都可以表示为给定的两个不平行向量的线性组合，即，且分解是唯一的。实验报告：可以分解，且分解的长度和方向唯一的。思考：我们对以4、证明唯一性：证明：（1）当时，（2）当时，假设，则有

由于不平行，故，即。4、证明唯一性：平面向量分解定理：如果是平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数，使，我们把不平行的向量叫做这一平面内所有向量的一组基。平面向量分解定理：如果是平面内的两个不平行向量，那例题分析例1：已知向量，求作向量。例题分析例1：已知向量，求作向量例2．如图：平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且，分别用表示ABCD例2．如图：平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且思考题：例3．如图，已知是不平行的两个向量，是实数，且，用表示.OABP思考题：OABP课堂小结作业布置：1、组织学生完成教材后面练习，由学生自评或互评。

2.《练习》课堂小结作业布置：1、组织学生完成教材后面练习，由学生自评或物理奇妙的朋友物理奇妙的朋友1、什么是物理学？3、物理的未来在何方？4、我们该如何学好物理？2、物理学在做什么？1、什么是物理学？3、物理的未来在何方？4、我们该如何学好物1、什么是物理学？1、什么是物理学？物：宇宙万物理：一切法则物理学研究：（1）物质存在的基本形式，以及他们的性质和运动的规律；（2）物质的内部结构，在不同层次上认识物质的各种组成部分及其相互作用，以及它们的运动和转化规律。物：宇宙万物大到星系宇宙大到星系宇宙小到原子分子小到原子分子物理的追求是：万物至理，宇宙法则物理的追求是：万物至理，宇宙法则原来是这样滴。。。原来是这样滴。。。2、物理学在做什么？2、物理学在做什么？物理学在思考：世界到底是什么样的呢？物理学在思考：世界到底是什么样的呢？应该是：天圆地方地球是宇宙的中心原来还有太阳系。。。宇宙竟然这么大呀！应该是：天圆地方地球是宇宙的中心原来还有太阳系。。。宇宙竟然物理学在关注：我们的生活又是什么样的呢？怎么样才能改变这个世界呢？物理学在关注：我们的生活又是什么样的呢？怎么样才能改变这个世航天军事航天军事医疗交通医疗交通衣。食。衣。食。住。行。住。行。用。用。原来这也是物理。。。原来这也是物理。。。3、物理的未来在何方？3、物理的未来在何方？新理论新理论新材料新材料新能源核聚变核电站新能源核聚变核电站新世界，新征程新世界，新征程4、我们该如何学好物理？4、我们该如何学好物理？多观察多观察多思考多思考多看教材多看教材让我们一起努力吧让我们一起努力吧平面向量的分解定理平面向量的分解定理实例：一盏电灯，可以由电线CO吊在天花板上，也可以由电线OA和绳BO拉住。CO所受的力F应与电灯重力平衡，拉力F可以分解为AO与BO所受的拉力F1和F2。思考：从这个实例中我们看到了什么？实例：一盏电灯，可以由电线CO吊在天花板上，也可以由电线OA答：一个向量可以分成两个不同方向的向量思考：从这个实例中我们看到了什么？概括：如果是平面内的两个不平行的向量，是该平面内的任意一个非零向量，那么与之间有什么关系呢？概括：如果是平面内的两个不平行的向量，是该平面内的任意一个非零向量，那么与之间有什么关系呢？答：一个向量可以分成两个不同方向的向量思考：从这个实例中我们1、数学实验1

实验步骤：a.以四位同学为一组，给每一位同学一个图，上面有两个不平行向量和;b.每个同学先独立作图;c.小组对照，比较所分解的两向量的长度和方向是否相同？并得出结论。1、数学实验1实验步骤：实验报告：可以分解，且分解的长度和方向唯一的。思考：既然可以分解并且是唯一的，能不能用数学式子把和的关系表示出来？实验报告：可以分解，且分解的长度和方向唯一的。思考：既然可以平面向量的分解定理教学课件思考：对于给定的向量可以唯一分解成给定的两个不平行向量，那么对于任意的向量是否也可以得到同样的结论呢？下面让我们来做一个实验。思考：对于给定的向量可以唯一分解成给定的两个不平行向量，那么2、数学实验2实验步骤：a.利用几何画板画出两个不平行向量，画出一个任意向量(该向量可以任意拖动终点来改变)。

b.自己拖动从中体会其向量的任意性。

2、数学实验2实验步骤：实验报告：可以分解，且分解的长度和方向唯一的。思考：我们对以上两个实验加以概括，可以得出怎样的结论？结论：平面内的任一非零向量都可以表示为给定的两个不平行向量的线性组合，即，且分解是唯一的。实验报告：可以分解，且分解的长度和方向唯一的。思考：我们对以4、证明唯一性：证明：（1）当时，（2）当时，假设，则有

由于不平行，故，即。4、证明唯一性：平面向量分解定理：如果是平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数，使，我们把不平行的向量叫做这一平面内所有向量的一组基。平面向量分解定理：如果是平面内的两个不平行向量，那例题分析例1：已知向量，求作向量。例题分析例1：已知向量，求作向量例2．如图：平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且，分别用表示ABCD例2．如图：平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且思考题：例3．如图，已知是不平行的两个向量，是实数，且，用表示.OABP思考题：OABP课堂小结作业布置：1、组织学生完成教材后面练习，由学生自评或互评。

2.《练习》课堂小结作业布置：1、组织学生完成教材后面练习，由学生自评或物理奇妙的朋友物理奇妙的朋友1、什么是物理学？3、物理的未来在何方？4、我们该如何学好物理？2、物理学在做什么？1、什么是物理学？3、物理的未来在何方？4、我们该如何学好物1、什么是物理学？1、什么是物理学？物：宇宙万物理：一切法则物理学研究：（1）物质存在的基本形式，以及他们的性质和运动的规律；（2）物质的内部结构，在不同层次上认识物质的各种组成部分及其相互作用，以及它们的运动和转化规律。物：宇宙万物大到星系宇宙大到星系宇宙小到原子分子小到原子分子物理的追求是：万物至理，宇宙法则物理的追求是：万物至理，宇宙法则原来是这样滴。。。原来是这样滴。。。2、物理学在做什么？2、物理学在做什么？物理学在思考：世界到底是什么样的呢？物理学在思考：世界到底是什么样的呢？应该是：天圆地方地球是宇宙的中心原来还有太阳系。。。宇宙竟然这么大呀！应该是：天圆地方地球是宇宙的中心原来还有太阳系。。。宇宙竟然物理学在关注：我们的生活又是什么样的呢？怎么样才能改变这个世界呢？物理学在关注：我们的生活又是什么样的呢