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两条直线的位置关系知识点梳理及其典型练习题讲解两条直线的位置关系知识点梳理及其典型练习题讲解4/4两条直线的位置关系知识点梳理及其典型练习题讲解两条直线的位置关系知识点梳理与其典型练习题讲解一、知识点梳理（一）、直线平行1、直线平行的条件；2、运用直线平行的条件解答相关问题（判断两条直线是否平行，能运用条件确定两平行直线的方程系数）.直线的方程为：，直线的方程为：，则；与重合；与相交.；（适用于取任意值的情况）与重合；（适用于取任意值的情况）与相交（适用于取任意值的情况）.（二）、直线相交1、两条直线的交点坐标：解两条直线的方程所组成的方程组，就可以得到两条直线交点的坐标．2、两条直线的夹角：两条直线相交所成的最小正角叫做这两条直线的夹角，记作．两条直线的夹角的范围.（三）、两条直线垂直的条件：1、如果直线与直线的斜率都存在且不等于0，那么．2、斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直．两条直线的方程分别为，，则直线的充要条件是：.二、典型例题讲解题型1、判断或证明直线的平行关系例1、已知直线，，求证：.证法一：把与的方程写成斜截式，，，，.证法二：把的方程写成一般式，，，.例2、已知两直线，，试确定、的值，使.分析：.解：，，由得，由得，，，即，或，时.题型2．根据平行或垂直条件求直线方程例3、求直线的方程：（1）过点且与直线平行；（2）过点且与直线垂直.解：（1）设直线的斜率为，直线为，斜率为.直线方程为：，直线的斜率，，，直线过点，直线的方程为：，即.另解为：因已知直线与所求直线平行，故所求直线可设为，由点在直线上解得，故所求直线方程为.（2）设直线的斜率为，直线为，斜率为.直线方程为：，直线的斜率，，，，直线过点，直线的方程为：，即.另解为：因已知直线与所求直线垂直，故所求直线可设为，由点在直线上解得，故所求直线方程为.题型3．求直线交点例4．求下列两直线的交点：，.解：解方程组得，所以两直线的交点是.题型4．已知直线的位置关系，求参数值例5．直线，，如果，求的值.解：：若，则

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