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二倍角公式的应用,推导万能公式二倍角公式的应用,推导万能公式二倍角公式的应用,推导万能公式资料仅供参考文件编号：2022年4月二倍角公式的应用,推导万能公式版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：课题十：二倍角公式的应用，推导万能公式教学第一环节：衔接阶段回收上次课的教案，检查学生的作业，做判定。了解家长的反馈意见通过交流，了解学生思想动态，稳定学生的学习情绪了解学生上次学习的情况，查漏补缺，为后面的备课方向提供依据教学第二个环节：教学内容解答本章开头的问题：令AOB=,则AB=acos

OA=asin?

BCaAOD∴S矩形ABCD=acos?×2asin

=a2sin2?BCaAOD当且仅当sin2=1，即2=90，=45时,等号成立。此时，A,B两点与O点的距离都是半角公式：在倍角公式中，“倍角”与“半角”是相对的求证：证：1?在中，以代2?，代即得：∴2?在中，以代2?，代即得：∴3?以上结果相除得：注意：1?左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方。2?公式的“本质”是用角的余弦表示角的正弦、余弦、正切3?上述公式称之谓半角公式（大纲规定这套公式不必记忆）4?还有一个有用的公式：（课后自己证）万能公式求证：证：1?

2?3?注意：1?上述三个公式统称为万能公式。（不用记忆）2?这个公式的本质是用半角的正切表示正弦、余弦、正切即：所以利用它对三角式进行化简、求值、证明，可以使解题过程简洁3?上述公式左右两边定义域发生了变化，由左向右定义域缩小教学第三个环节：知识总结万能公式：教学第四个环节：知识应用环节已知，求3cos2+4sin2的值。解：∵∴cos0(否则2=5)∴

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