平行线与三角形综合练习

-.z.平行线与三角形综合练习一、选择题〔共8小题；共40分〕1.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含QUOTE角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含QUOTE角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则QUOTE的度数是

() A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE2.以下命题是真命题的有QUOTEQUOTE相等的角是对顶角；QUOTE三角形两个内角的和一定大于QUOTE；QUOTE三角形的外角都比内角大；QUOTE如果QUOTE，则；QUOTE同位角相等，两直线平行． A.QUOTE个 B.QUOTE个 C.QUOTE个 D.QUOTE个3.如图，在中，，QUOTE，为延长线上一点，与的平分线相交于点，则QUOTE的度数为

() A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE4.如图，，QUOTE，QUOTE，则的度数为

() A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTED.QUOTE5.如图，点和点QUOTE，在坐标轴上确定点，使得为直角三角形，则满足这样条件的点共有

() A.QUOTE个 B.QUOTE个 C.QUOTE个 D.QUOTE个6.如图，，直线分别交，于点、点，，交直线于点，假设QUOTE，则QUOTE等于

() A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE7.如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，假设QUOTE，则QUOTE的度数为

() A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE8.如图，在QUOTE中，QUOTE，点在边上，，假设QUOTE，则QUOTE的度数是

() A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE二、填空题〔共6小题；共30分〕9.如图，在中，QUOTE，QUOTE，QUOTE，则QUOTEQUOTE．10.如图，，QUOTE，QUOTE，则QUOTE的度数为．11.中，QUOTE的平分线交于点，则的度数为．12.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则QUOTE．13.如图，直线，的顶点在直线上，QUOTE．假设QUOTE，QUOTE，则QUOTEQUOTE．14.如图，有一块含有QUOTE角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果QUOTE，则QUOTE的度数是．三、解答题〔共10小题；共130分〕15.如图，在中，QUOTE，是上一点，且．求证：．16.如图，在中，于点，QUOTE，QUOTE，QUOTE．求：QUOTE的度数．17.解答题：〔1〕如图①，QUOTE的内角QUOTE的平分线与外角QUOTE的平分线相交于点，QUOTE，求QUOTE的度数．〔2〕如图，四边形中，设QUOTE，QUOTE，QUOTE为四边形的内角与外角的平分线所在直线相交而形成的锐角． ①如图②，假设QUOTE，求QUOTE的度数．〔用QUOTE，QUOTE的代数式表示〕 ②如图③，假设QUOTE，请在图③中画出QUOTE，并求得QUOTE．〔用QUOTE，QUOTE的代数式表示〕18.如图1，分别和直线QUOTE，QUOTE交于点，，分别和直线QUOTE，QUOTE交于点，．点在上〔点与，，三点不重合〕．，，．〔1〕当点在，两点之间运动时QUOTE，QUOTE，QUOTE之间有何数量关系"请说理．〔2〕当点在，两点外侧运动时QUOTE，QUOTE，QUOTE之间有何数量关系"请说理．19.如下图，是的边上一点，且QUOTE，QUOTE，QUOTE，求的度数．20.，是的高，直线，相交所成的角中有一个角为QUOTE，试求的度数．21.生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图，两幅图都是由同一副三角尺拼凑得到的．〔1〕请你计算出图①中的度数．〔2〕图②中，请你计算出的度数．22.如图，在中，QUOTE，于点．〔1〕试说明：．〔2〕假设平分分别交，于点，，试说明：QUOTE．23.〔1〕问题：如图1，在中，平分，平分．假设QUOTE，则QUOTE；假设QUOTE，则QUOTE．〔2〕探究：〔i〕如图2，在中，，三等分，，三等分．假设QUOTE，则QUOTE；〔ii〕如图3，在中，平分，平分外角．假设QUOTE，则QUOTE；〔iii〕如图4，在中，平分外角，平分外角．假设QUOTE，则QUOTE．24.如下图，QUOTE，点，分别在射线，上移动，的平分线与的外角平分线所在的直线相交于点，随着，两点的移动，的度数是否发生变化"证明你的结论．答案第一局部1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 第二局部9.QUOTE10.QUOTE11.QUOTE12.QUOTE13.14.QUOTE第三局部15.QUOTE，QUOTE．，QUOTE．QUOTE．．16.，，，QUOTE，QUOTE，，于点，QUOTE，QUOTE，QUOTE．17.〔1〕的一个内角的平分线和一个外角的平分线相交于点，，〔2〕①延长，交于点．QUOTE，QUOTE，QUOTE，②18.〔1〕如图，过点作的平行线，，．，，，．〔2〕当点在上运动时〔如图〕，QUOTE，．是的外角，．．同理可得，当点在上运动时，QUOTE．19.设QUOTE．QUOTE，QUOTE．，QUOTE，QUOTE．QUOTE．20.①当为锐角三角形时，如下图：因为，是的高，所以QUOTE，QUOTE．所以QUOTE，即QUOTE．②当为钝角三角形时，如下图：因为，是的高，所以QUOTE，QUOTE．所以QUOTE．所以QUOTE．综上可得，为QUOTE或QUOTE．21.〔1〕因为QUOTE，QUOTE，所以QUOTE．因为QUOTE，所以QUOTE．〔2〕因为QUOTE，QUOTE，所以QUOTE．因为，所以QUOTE．所以QUOTE．22.〔1〕因为QUOTE，于点，所以QUOTE，QUOTE，所以．〔2〕在，QUOTE，同理在中，QUOTE，因为平分，所以QUOTE，所以QUOTE．因为