2013年甘肃兰州中考数学试卷

2013年甘肃兰州中考数学试卷2013年甘肃兰州中考数学试卷2013年甘肃兰州中考数学试卷绝密★启用前-------------甘肃省兰州市2013年初中毕业生学业考试在----------------数学--------------------本试卷满分150分,考试时间120分钟._此参照公式：b4acb2__二次函数极点坐标公式：(,).__2a4a___一、选择题(本大题共15小题,每题4分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有___一项为哪一项吻合题目要求的)___--------------------__卷1.以下列图是由八个同样的小正方体组合而成的几何体,其左视图是号_()生_考_____________--------------------___上____ABCD_____30%”,对此信息以下说法中正确的选项是__2.“兰州市明天降水概率是______()__名__--------------------姓_30%的地区降水B.兰州市明天将有30%的时间降水_答A.兰州市明天将有___C.兰州市明天降水的可能性较小D.兰州市明天必定不降水__2_3.二次函数y2(x1)3的图象的极点坐标是___()____--------------------B.(1,3)C.(1,3)D.(1,3)__题_4.O1的半径为1cm,O2的半径为4cm,圆心距O1O23cm,这两圆的地址关系是_校学业毕()--------------------B.内切C.外切D.内含无A.订交5.当x＞0时,函数y5的图象在x()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限--------------------第1页（共8页）效数学试卷

以下命题中是假命题的是( )A.平行四边形的对边相等菱形的四条边相等矩形的对边平行且相等D.等腰梯形的对边相等7.某校九年级张开“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果以下表,对于这组统计数据,以下说法中正确的选项是()班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A.平均数是58B.中位数是58C.极差是40D.众数是608.用配方法解方程x22x10时,配方后所得的方程为()A.(x1)20B.(x1)20C.(x1)22D.(x1)229.△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若是a2b2c2,那么以下结论正确的选项是()A.csinAaB.bcosBcC.atanAbD.ctanBb10.据检查,2011年5月兰州市的房价均价为7600元/m2,2013年同期将达到8200元/m2,假设这两年兰州市房价的平均增添率为x,依照题意,所列方程为( )A.7600(1x%)28200B.7600(1x%)28200C.7600(1x)28200D.7600(1x)2820011.已知A(1,y1),B(2,y2)两点在双曲线y32m上,且y1＞y2,则m的取值范围是x( )数学试卷第2页（共8页）A.m＞0B.m＜0C.m＞3D.m＜322如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,若是水面AB宽为8cm,水的最大深度为2cm,则该输水管的半径为( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm13.二次函数yax2bxc(a≠0)的图象以下列图.以下说法中不正确的选项是( )A.b24ac＞0B.a＞0C.c＞0D.b＜02a圆锥底面圆的半径为3cm,其侧面张开图是半圆,则圆锥母线长为( )A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,马上按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间的函数图象大体为( )ABCD二、填空题(本大题共5小题,每题4分,共20分)16.某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者,则选出一男一女的概率是.17.若|b1|a40,且一元二次方程kx2axb0有实数根,则k的取值范围是.数学试卷第3页（共8

如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒时,点E在量角器上对应的读数是度.如图,在直角坐标系中,已知点A(3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4,则△2013的直角极点的坐标为.20.如图,以扇形OAB的极点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y1x2k与扇形OAB的界线总有两个公共点,则实数k的2取值范围是.三、解答题(本大题共8小题,共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分10分)(1)计算：(1)201321sin30(3.14)0(2)解方程：x23x1022.(本小题满分5分)如图,两条公路OA和OB订交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一数学试卷第4页（共8页）个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C、D的距离相等,-------------用尺规作出货站P的地址.(要求：不写作法,保留作图印迹,写出结论.)在----------------_--------------------_此_____________--------------------_号_卷生_考____23.(本小题满分6分)_____在兰州市张开的“体育、艺术21”活动中,某校依照实质情况,决定主要开设A：______--------------------__上乒乓球,B：篮球,C：跑步,D：跳绳这四种运动项目.为认识学生喜欢哪一种项目,______随机抽取了部分学生进行检查,并将检查结果绘制成以下的条形统计图和扇形统计________图.请你结合图中信息解答以下问题：____名__(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是,其所在扇形统计图中的圆心角的度姓__--------------------__答数是；___(2)把条形统计图补充完满；____(3)已知该校有1000人,依照样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？_____--------------------__题_校学业毕--------------------无24.(本小题满分8分)--------------------数学试卷第5页（共8页）效

如图,在活动课上,小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,他调整自己的地址,想法使得三角板的一条直角边保持水平,且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上,测得旗杆顶端M仰角为45；小红的眼睛与地面的距离(CD)是,用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上).求出旗杆MN的高度.(参照数据：2≈1.4,3≈1.7,结果保留整数.)25.(本小题满分9分)k的图象与一次函数已知反比率函数y1y2axb的图象交于点A(1,4)和点xB(m,2).(1)求这两个函数的表达式；(2)观察图象,当x＞0时,直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围；(3)若是点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.26.(本小题满分10分)如图1,在△OAB中,OAB90,AOB30,OB8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.数学试卷第6页（共8页）(1)求证：四边形ABCE是平行四边形；(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.27.(本小题满分10分)如图,直线MN交O于A、B两点,AC是直径,AD均分∠CAM交O于D,过D作DEMN于E.(1)求证：DE是O的切线；(2)若DE6cm,AE3cm,求O的半径.

28.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲