2019九年级数学上学期期中试题鲁教五四制

2019-九年级数学上学期期中试题鲁教版五四制2019-九年级数学上学期期中试题鲁教版五四制11/112019-九年级数学上学期期中试题鲁教版五四制2019-2020年九年级数学上学期期中试题鲁教版五四制（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！得分一、选择题：（本题满分36分，共有12道小题，每题3分）以下每题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每阅卷人小题选对得分；不选、选错或选出的标号高出一个的不得分．请将1－12题所选答案的标号填写在下表的相应地址上：题号123456789101112答案1、1．以下四个点，在反比率函数y6）图象上的是（xA．（1，－6）B．（3，2）C．（－1，－6）D．（2，4）2、.在三角形ABC中，C为直角，sinA＝5，则tanB的值为（）.13125125A.B.C.D.13125133、点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比率函数的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y34、我省2013年的快递业务量为亿件，受益于电子商务发展和法治环境改进等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增添率为x，则以下方程正确的选项是A．1.4(1＋x)＝B．1.4(1＋2x)＝C．1.4(1＋x)2＝D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝5、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（）A．24B．7C．7D．1C73243E68BDA（第5题）6、抛物线y3(x1)22经过平移获取抛物线y3x2，平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位7、如图中的三条抛物线形状相同，关于这三条抛物线表达错误的选项是A．三条抛物线的表达式中二次项的系数不用然相同B．三条抛物线的极点的横坐标相同C．当x1时，三条抛物线各自的y值都随x的增大而增大D．三条抛物线与直线y2都无交点8、乘雪橇沿倾斜角是30的斜坡滑下，滑下的行程S（米）与时间t（秒）间的关系式为S10tt2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为A．24米B．12米C．123米D．6米9、二次函数yax2bxc的图象如右图所示，若yM4a2bcNabc，P4ab，则（）A.M0，N0，P0B.M0，N0，P0-1O12xC.M0，N0，P0D.M0，N0，P010、点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y=﹣上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（）A．y=x11、已知二次函数

B．y=x+1C．y=x+22y=ax－bx+c（a≠0）的图象以下列图，

D．y=x+3

给出以下结论：a+b+c<0；②a－b+c<0；③b－2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①②④C．①④D．②③④12、如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为2△BPQ的面积为y（cm）．已知y与t的函数图象如图2，则以下结论错误的选项是（）

Q从点t（s），A．AE=6cmB．sin∠EBC=45C．2D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形当0＜t≤10时，y=2t5得分二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每题3分）阅卷人13、在Rt△ABC中，ACB90,a2,b3，则tanA。14、无论m为任何实数，总在抛物线y=x2＋２mx＋m上的点的坐标是———————————————15、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比率函数yk(x0)的图象上，则k等于．xyCDBAOx15题图16图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点

O，且正方形的一组对边与

x轴平行，点

P（3a，a）是反比率函数

y=

（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于

9，则这个反比率函数的解析式为

_________

．17小明发现横在授课楼走廊上一拖把，此拖把以15的倾斜角斜靠在墙壁上，影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动地址，使它的倾斜角为75。若是拖把的总长为，则小明拓宽了行路通道m（结果精确到，参照数据：sin150.26,cos150.97）。18、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y3x与双曲线2y6线上一点，连订交于A，B两点，C是第一象限内双曲x接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC.若△PBC的面积是20，则点C的坐标为___________.三、解答题19.（本小题满分6分）计算2sin60°－tan60°－3tan30°＋(1)0＋(-1)2000320.（本小题满分8分）如图，A、B是两座现代化城市，C是一个古城原址，C城在A城的北偏东30°方向，在B城的北偏西45°方向，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向，以C为圆心，以60千米为半径的圆形地域内有古迹和地下文物，现要在A、B两城市间修建一条笔直的高速公路。（1）请你计算公路的长度。（结果保留根号）（2）请你解析这条公路有没有可能是对古迹或文物赞同损毁。北北C30°45°ADB（本小题满分8分）如图，一次函数ykx5（k为常数，且k0）的图像与反比率函数y82,b，B两点.的图像交于Ayx（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后与反比A例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值.BOx22．（本小题满分10分）某商场将进价为1800元的电冰箱以每台2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的推行，商场决定采用合适的降价措施.检查表示：这种冰箱的售价每降价50元，平均每天就能多售出4台.y元，求y与x之间的函数关系式（不（1）设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润为要求写自变量的取值范围）.2）商场想在这种冰箱的销售中每天盈利8000元，同时又要使顾客获取优惠，每台冰箱应降价多少元？3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少元？解：（1）（3）2）23.（本小题满分

10分）

如图，在△

ABC中，

AB

AC

1，

A

45

，边长为

1的正方形的一个极点D在边AC上，与△（D不与A重合），设AF

ABC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点x，正方形与△ABC重叠部分的面积为y。

D保持在

AC上（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）x为何值时y的值最大？（3）x在哪个范围取值时y的值随x的增大而减小？24．（本小题满分10分）随着农业科技的不断发展，农田灌溉也开始采用喷灌的形式（如图甲）。在田间安装一个走开地面必然高度且垂直于地面的喷头，喷头可旋转360。，喷出的水流呈抛物线形状。如图乙，用

OA表示垂直于地面

MN的喷头，

OA

1米，水流在与

OA的距离

10米时达到最高点，这时最高点离地面

5米。若是不计其他因素，当喷头环绕一周后，能喷灌的最大直径是多少米（结果精确到

0.1，参照数据

52.236）？25.（本题

12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个极点的坐标分别为B（1，0），2点B运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动.点P，Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括界线）存在点H，使以C，Q，E，H为极点的四边形为菱形？请直接写出t的值.九年数学第一学期期中考答案一、：（3分×12=36分）号1234答答案ACDC二、填空:(3分×6=18分)13.214.（-1，132417.1.28米18.149(,)37三、

56789101112ADABBCCD）15.—1216.y=3x19、-3+2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）20、（1）603千米⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）2）不会⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）b2k521、解：（1）8，解得：b＝4，k＝1，b22所以，一次函数：y＝1x＋5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）21（2）向下平移m个位度后，直：ym，x528y1x，化：2(5m)x80，1xm2yx52＝（5－m）2－16＝0，解得：m＝1或9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）22、解：（1）y=（2400-1800-x）（8+×4）=-x2+40x+4800⋯⋯⋯（3分）2）由意得：-x2+40x+4800=8000，解得：x1=100，x2=400要使客获取惠，取x=400．答：每台冰箱降价400元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）3）y=-x2+40x+4800=-（x-250）2+9800a=-＜0∴y有最大∴当x=250y最大=9800∴每台冰箱降价250元，商利最高．最高利是9800元．⋯（10分）23、解：（1）∵ABAC∴BC∵DE∥AB∴BCED,AFDFDE90∴CCED∴DCDE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）Rt△ADF中，∵A

45

∴ADE

45

A∴AF

DF

xxAD2x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）cos45∴DCDE12x∴Y1(DEFB)DF21(12x1x)x1(21)x2x(0x2)⋯（6分）222（2）当x121，y有最大⋯⋯（8分）2(1)(21)2（3）当212，y随x的增大而减小。⋯⋯⋯⋯⋯（10分）x224、解：建立如所示的直角坐系，抛物与x正半交于点B⋯⋯⋯⋯（1分）∵抛物的点（10，5）∴抛物表达式ya(x10)25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）∵抛物点（0，1）∴1a1025∴a1251(x∴抛物y10)25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）25令y0，1(x10)25025解得x11055，x21055⋯⋯⋯⋯⋯（8分）∵x20∴OB1055∴灌的最大直径是2OB2(1055)42.4（米）⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）25、解：（1）A（1，4）.由意知，可抛物的解析式y=a(x-1)2+4.因抛物点C（3，0），所以a（3-1）2+4=0.所以a=-1.所以抛物的解析式2y=-(x-1)+4，即=-x2+2x+3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）2）∵A（1，4），C（3，0），∴可求直AC的解析式y=-2x+6.