2021年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

2.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

8.

9.

10.

11.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.0B.1C.2D.4

16.

17.

18.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数19.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

20.

21.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定22.（）。A.

B.

C.

D.

23.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

24.

25.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.4B.2C.0D.-230.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.函数y=ex2的极值点为x=______．

35.

36.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

45.

46.

47.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

2.C

3.D

4.B根据不定积分的定义，可知B正确。

5.C

6.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

7.D此题暂无解析

8.C

9.B

10.

11.C

12.1

13.C

14.C

15.D

16.1

17.D

18.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

19.D

20.D

21.D

22.B

23.C

24.B

25.B

26.C

27.B解析：

28.C

29.A

30.D

31.

32.A

33.

34.

35.3

36.

用复合函数求导公式计算．

37.C38.0

39.

40.

41.

42.

43.

44.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

45.

46.47.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值