2021年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.【】

A.0B.1C.0.5D.1.512.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

13.

14.

15.A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

17.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

18.

19.

20.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

21.

22.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

23.

（）

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.A.A.

B.

C.

D.

27.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

28.

29.A.1B.3C.5D.7

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数y=x3+sinx+3，求y’．48.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

49.

50.四、解答题(5题)51.

52.

53.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.C

6.B

7.B

8.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

9.D

10.B

11.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

12.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

13.A

14.C解析：

15.D

16.x=y

17.D

18.D

19.C

20.B

21.B

22.C

23.C

24.C

25.D

26.A

27.C

28.2/3

29.B

30.B

31.π/2

32.-(3/2)

33.2

34.35.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

36.

37.3

38.D

39.e

40.5

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．48.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

49.

50.

51.

52.53.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋