2021年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.（）。A.1/2B.1C.2D.3

4.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.0B.-1C.-1D.116.A.A.

B.

C.

D.

17.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=018.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

19.

20.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞21.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负22.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1023.A.A.

B.

C.

D.

24.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

25.

26.

27.

28.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.029.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

30.

二、填空题(10题)31.设函数y=sinx，则y"=_____．32.33.设函数y=xsinx，则y"=_____．

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.C

5.A

6.D

7.6

8.D

9.B

10.D

11.B

12.B解析：

13.D

14.B

15.B

16.B

17.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

18.D

19.D

20.C

21.C

22.C

23.A

24.D

25.B解析：

26.B解析：

27.B

28.D此题暂无解析

29.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

30.31.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

32.33.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

34.2sinl

35.B

36.37.sin1

38.B

39.-1

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．