2021年江西省抚州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年江西省抚州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

10.A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-116.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.9B.8C.7D.6

26.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

27.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2二、填空题(10题)31.

32.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。33.函数y=ex2的极值点为x=______．34.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．35.36.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

37.∫xd(cosx)=___________。

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

42.

43.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

44.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．45.求函数z=x2+y2+2y的极值．

46.

47.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

53.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B解析：

2.4x+13

3.B解析：

4.B

5.1/2

6.B

7.A

8.D

9.C

10.D

11.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

12.D

13.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

14.B

15.B

16.D

17.D

18.D

19.B

20.A

21.B

22.A本题考查的知识点是原函数的概念．

23.A

24.

25.A

26.D此题暂无解析

27.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

28.C

29.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

30.C

31.

32.

33.

34.35.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

36.

37.xcosx-sinx+C

38.π2π2

39.-1-1解析：

40.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2ln