2021年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.A.A.

B.

C.

D.

9.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5221.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

22.

23.

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.A.-2B.-1C.0D.2

26.

27.

28.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

34.设z=x2y+y2，则dz=_________。

35.36.37.

第

17

题

38.

39.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

53.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.54.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.C

6.D

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.B

9.B

10.A

11.B

12.D

13.D解析：

14.C

15.B

16.B

17.A

18.C

19.B

20.B

21.B

22.B

23.A

24.C

25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

26.1

27.D

28.B

29.D

30.C31.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

32.

33.0.35

34.2xydx+(x2+2y)dy35.0.3536.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

37.

38.D

39.

40.

41.

42.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

43.

44.

45.

46.47.解设F((x