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文档简介
2021年浙江省丽水市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.下列极限中存在的是()A.A.
B.
C.
D.
3.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹
4.()。A.
B.
C.
D.
5.()。A.
B.
C.
D.
6.()。A.
B.
C.
D.
7.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.A.2hB.α·2α-1C.2αln2D.0
10.A.A.上凹,没有拐点B.下凹,没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)
11.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1,1)内【】
A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减
12.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)
13.
14.
15.
16.
17.
18.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
19.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定20.设f(x)=x(x+1)(x+2),则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0
21.
A.
B.
C.
D.
22.()A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
23.
24.
25.设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
26.
27.
28.
29.
30.
A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)二、填空题(10题)31.32.
33.
34.
35.
36.设函数y=e2x,则y"(0)=_____.
37.设y=excosx,则y"=__________.
38.
39.
40.
三、计算题(10题)41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.
48.
49.求函数z=x2+y2+2y的极值.
50.
四、解答题(5题)51.
52.
53.54.
55.
五、综合题(2题)56.
57.
六、单选题(1题)58.()。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.2x
2.B
3.A函数的定义域为(-∞,+∞)。
因为y'=3x2+12>0,
所以y单调增加,x∈(-∞,+∞)。
又y"=6x,
当x>0时,y">0,曲线为凹;当x<0时,y"<0,曲线为凸。
故选A。
4.B
5.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
6.C
7.A
8.D
9.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知
10.D
11.D因为y=+(ex+e-x),所以y’=1/2(ex-e-x),令y'=0得x=0;当x>0时,y’>0;当x<0时,y'<0,故在(-1,1)内,函数有增有减.
12.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,则y(-2)=-2e-2。故选C。
13.A解析:
14.
15.A
16.C
17.C
18.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
19.D
20.A因为f(x)=x3+3x2+2x,所以f"'(x)=6。
21.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式.
22.D
23.B
24.D
25.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故选D。
26.B解析:
27.A
28.A
29.1/2
30.B
31.
32.
33.11解析:
34.1/41/4解析:
35.
36.
37.-2exsinx
38.
39.0
40.C
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
所以f(2,-2)=8为极大值.
48.
49.
50.
51.
52.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值.
【解析】所谓“成本最低”,即要求制造成本函数在已知条件下的最小值.因此,本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式,再利用已知条件将
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