2021年浙江省丽水市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年浙江省丽水市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

3.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

10.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

11.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

12.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

13.

14.

15.

16.

17.

18.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

19.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定20.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

21.

A.

B.

C.

D.

22.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

23.

24.

25.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

26.

27.

28.

29.

30.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

37.设y=excosx，则y"=__________.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

48.

49.求函数z=x2+y2+2y的极值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.2x

2.B

3.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

4.B

5.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.C

7.A

8.D

9.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

10.D

11.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

13.A解析：

14.

15.A

16.C

17.C

18.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

19.D

20.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

21.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

22.D

23.B

24.D

25.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

26.B解析：

27.A

28.A

29.1/2

30.B

31.

32.

33.11解析：

34.1/41/4解析：

35.

36.

37.-2exsinx

38.

39.0

40.C

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

所以f(2，-2)=8为极大值．

48.

49.

50.

51.

52.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将