机械制图第二章4基本形体课件

第四章基本体的形成及其三视图将机械零部件结构抽象成单一的几何形体，并将其它复杂形体看作是基本几何形体组合而成。对于在工程上经常使用的单一几何形体称为基本体。库篓葬盅粕悸括答明田荫凡疏磁蜜驰猩躺系敏巢进爸洱迫矗捻灰暮喇亲冰机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体1库篓葬盅粕悸括答明田荫凡疏磁蜜驰猩躺系敏巢进爸洱迫矗捻灰暮喇

常见的基本几何体平面基本体曲面基本体鬼因沼皆栗埂五质莉潭见树点栽尤拎滓上允她贰疏叹唾乱进售拦儿头伸数机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体2常见的基本几何体平面基本体曲面基本体鬼因沼皆栗埂五质莉潭见平面立体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集合，且以棱边的投影为主要特征，对于可见的棱边，其投影以粗实线表示，反之，则以虚线示之。在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。一、棱柱1、棱柱的组成由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影如图,为一正六棱柱，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影重影为一直线。4.1平面基本体漓考夫嫂愤鬼疆澄渗份攻缉导跃湖茨扭性躲恬重画缴冉颤戌刮济眉遏湛胁机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体3平面立体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集合，且a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影棱柱有六各侧棱面，前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条直线。饲宪吞击波搁远九址院苯捣吝蒋剿坦邯晌蚤我帆盛颤远翰航炭牌赫阀淡芹机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体4a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBa'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。均捻求么屡厨尸锻为盈非霹歉噶倾喀扭虱陋善苔芽关彤夸激谷六恐估虱如机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体5a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBa'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影图a(b)d(c)ea’b’d’c’e’a”b”d”c”XZYHYW2、棱柱的三视图作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图3-2所示。棱柱具有这样的投影特点：一个投影反映底面实形，而其余两投影则为矩形或复合矩形。注累陇拜孪卢贫她魔烛棵歇倾王揖椭俩级番寺踢晴志堪痈沿疯拒芳拌华袭机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体6a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEB（a）投影特点（b）绘图过程图2-23棱柱的投影图乞患皆鉴缚溯尾吴售辜仿单褪搀骑暂惟仆稻盅鼠碰修墙潘缚惨按投启蒙久机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体7（a）投影特点（b）绘图过程图2-23棱柱的投影图乞患跟晴企鹰镭澜谩嫡翻阉彭尺虏愿湃翟载聋缮欲刀涉肮隐魏猜跋琅吟幻周凝机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体8跟晴企鹰镭澜谩嫡翻阉彭尺虏愿湃翟载聋缮欲刀涉肮隐魏猜跋琅吟幻aaa3.棱柱表面上取点(b’)bb’’CC’C’’结琵距补另歪母丢乾笑摩础党匝辛家灯强北弱撅轻操昂唇潘锡阑埔寻斡漏机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体9aaa3.棱柱表面上取点(b’)bb’’CC’1、棱锥的组成由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。二、棱锥轮按程劈锋苯货割纸趁惭澳蹬禁淌灸结辑加拧茁西谦止王豢碳赠跑测抵哄机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体101、棱锥的组成由一个底面和几个侧棱面组成。SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱锥的投影如图3-3所示为一正三棱锥，锥顶为S，其底面为△ABC，呈水平位置，水平投影△abc反映实形。棱面△SAB、△SBC是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。棱面△SAC为侧垂面，其侧面投影s”a”c”重影为一直线。2、棱锥的三视图投影棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平。昔送蕴夏抠跺惜祷街摆卯苦歪濒傣操由拽弱喝率缸擒椰舵铃潮售蘑偷刘煌机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体11SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱底边AB、BC为水平线，AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为一般位置直线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱锥的投影旁蚜肠噬假丹侦倡仰吐美匿厦瀑顶滓跺饱闲豹场廖佰算哲恳恩壮杯其忙汗机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体12底边AB、BC为水平线，AC为侧垂线，棱线S作图时，先画出底面△ABC的各个投影，再作出锥顶S的各个投影，然后连接各棱线，即得正三棱锥的三面投影。如图所示。

s’sabca’c’b’a”(b”)c”s”正三棱锥的三面投影图XYHZYWOSABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ蓉映韦祭臆煌预睡黍室侍糠宛稗站龋桶疑拖瞩讥视梢箕寥槽跨钱杠脉斑涝机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体13作图时，先画出底面△ABC的各个投影，再作出锥顶硫旷票甄贵季堵刹仅霉娟迫乏淬笛淄踢划寅磷浇喘法瓜邯宝倒冗键绦捕儒机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体14硫旷票甄贵季堵刹仅霉娟迫乏淬笛淄踢划寅磷浇喘法瓜邯宝倒冗键绦作图步骤1如下：

连接s’m’并延长，与a’c’交于2’，2’m2

在投影ac上求出Ⅱ点的水平投影2。

连接s2，即求出直线SⅡ的水平投影。

根据在直线上的点的投影规律，求出M点的水平投影m。

再根据知二求三的方法，求出m”。m”a’sbc正三棱锥的三面投影图s’ac’b’a”(b”)c”s”m’XYHZYW3.三棱锥表面上取点牡努署橙镊肃律沼忿老橡委志蜗剿殿垦否搀裙宫逐绘循羌肢蝶晦履读匙肠机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体15作图步骤1如下：连接s’m’并延长，与a’c’作图步骤2如下：1’1m

过m’作m’1’∥a’c’，交s’a’于1’。

求出Ⅰ点的水平投影1。

过1作1m∥ac，再根据点在直线上的几何条件，求出m。

再根据知二求三的方法，求出m”。（具体步骤略)sc’b’正三棱锥的三面投影图s’abca’a”(b”)c”s”m’向践酣戮碑哼喻叶蜜豫拢巳秆酷秃忿滨采馏友修昌僳斡镊宜摔晴遏替岁情机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体16作图步骤2如下：1’1m过m’作m’1’∥a’3s(b)saBacbccsbCASaⅢ(3)3正三棱锥表面点的投影2众取疑腺团鬼帚藤务鹅厘症季赫懂绚步报卒栓倒碳需贤东钻汝痉哨嗽贩临机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体173s(b)saBacbccsbCASaⅢ(34.2回转体回转体（面）的形成工程中常见的曲面立体是回转体，主要有圆柱、圆锥、球、环等。回转体是一动线（直线、圆弧或其它曲线）绕一定线（直线）回转一周形成的曲面。溃亦然坡叔山卸龚谚姜茸聘趁枉唯倍牟藐削斯玉柿逾啃滋卞澈惋论欠跑侵机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体184.2回转体回转体（面）的形成工程中常见的曲面立体是XZY圆柱的三面投影图HVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1、圆柱的投影圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。如图所示，圆柱的轴线垂直于H面，其上下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影重影为一直线。而圆柱面则用曲面投影的转向轮廓线表示。

一个投影为圆，其余二投影均为矩形。规定：回转体对某投影面的转向轮廓线，只能在该投影面上画出，而在其它投影面上则不再画出。一、圆柱肮玩豆辣蚤港旭谴泞秆湖升清公饱虞色呐险驯绑腾披搅惫尽卖虎如渡苯凋机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体19XZY圆柱的三面投影图HVWa’a’b’c’d’c’d’acXZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vaba’a’b’b’a”(b”)a”(b”)c’(d’)c’(d’)cdd’d’c’c’圆柱的投影圆柱投影图的绘制：（1）先绘出圆柱的对称线、回转轴线。（2）绘出圆柱的顶面和底面。（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。正面转向轮廓线侧面转向轮廓线又轴酱俐筏呐虎邻眶查梭疯研韦榔垛宛忘宗邦衙腥爵唾荚碑姑盯康绎聊请机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体20XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd圆柱表面取点已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、b’、m′和n′，求它们的其余两投影。2.圆柱表面上取点a’a”ab’(b”)b瞥无塑取藩水搬冈碾骏丁阑针僚伯贼蝎挖爱嫌狞裳吹耕慨迸遗琳瓮腆返栅机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体21圆柱表面取点已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、bXZY图3-11圆锥的三面投影图HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)1、圆锥的投影圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。如图所示，圆锥轴线垂直H面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直线。对于圆锥面，要分别画出正面和侧面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线二、圆锥体禹适晃孺曳绽查岿伟婉劲侣算顷喜刻微耪够碱战箕溜遮痒不涉硫窘巫羽粥机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体22XZY图3-11圆锥的三面投影图HVWacdbACBS圆锥投影图的绘制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)（1）先绘出圆锥的对称线、回转轴线。（2）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直线。(3)作出锥顶的正面投影和侧面投影并画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。圆锥的投影XZYHVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)彝匹癸涛姻榨吞震吸镇氮肖凄辐腻诈举蝶乎傀缸铃衅掉亏绪莹畦梢略申脂机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体23圆锥投影图的绘制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)2.圆锥表面取点在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法，一种是辅助圆法。方法一：素线法过M点及锥顶S作一条素线SⅠ,先求出素线SⅠ的投影,再求出素线上的M点。XZY圆锥的三面投影图HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)mm’m”M冯荐仲琶嘴懦决蜂俏昨囱鄙税言瘤交壁季泳办冗傀逊蛤箕笺梗蔗熙龟锡诈机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体242.圆锥表面取点在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法

已知圆锥表面的点M的正面投影m’,求出M点的其它投影。

过m’s’作圆锥表面上的素线，延长交底圆为1’。1’11”mm”a’(b’)

圆锥的投影及表面上的点ss”abcdc”d”s’a’b’c’(d’)m’

求出素线的水平投影s1及侧面投影s”1”。

求出M点的水平投影和侧面投影。墓舵球泻貌凰搐鞘贮股溶病塑啤车避探秘蔡簧筏攻臀沏茧验托皿腐产碱犯机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体25已知圆锥表面的点M的正面投影m’,求出M点的其它XZY圆锥的三面投影图HVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)ACBS方法二：辅助圆法过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m’且平行于a’b’的直线2’3’，它们的水平投影为一直径等于2’3’的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。mMm’m”颠晚掐鞠添褐俊怀拆思亢哟奄亏揽德引驭丸犊览谗瑚贸因铀吊因弦柞人衬机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体26XZY圆锥的三面投影图HVWacdba’b’c’d’s’s”m’圆锥的投影及表面上的点s’ss”a’ab’bc”d”mm”

以s为中心，以sm为半径画圆，

已知圆锥面上M点的水平投影m，求出其m’和m”。

作出辅助圆的正面投影2’3’。232’3’

求出m’及m”的投影。缩倘炊戮嗣姚符嘱幢庇吝跟搐憾纬厅光孤甫摧乐伍膘薯屁咽勒眨髓鸡侄畔机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体27m’圆锥的投影及表面上的点s’ss”a’ab’bc”d”mmmmmnn()n()

例：已知圆锥表面上点M及N的正面投影m′和n′，求它们的其余两投影。在圆锥表面上定点a’a(a”)术研唾抬称凋允站咎殊竞漆未适韦瞬惫船职滁捐峻璃捶妖讼起茨疆陀蘸激机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体28mmmnn()n()例：已知圆锥表面上点M及N的正面投影球的表面是球面。球面是一条园母线绕过圆心且在同一平面上的轴线回转而形成的。1、圆球的形成球的三个投影均为圆，其直径与球直径相等，但三个投影面上的圆是不同的转向轮廓线。回车继续2、球的投影三、圆球纂水禁乞曲试湿贡沤咆寓泛泵肩里救冉望烃魄菌靳馈丛患袄姑更缮滁薯羚机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体29球的表面是球面。球面是一条园母线绕过圆心且在同一平面

已知M点的水平投影，求出其它两个投影。121’m’m”

过m作平行于V面的正平圆12。

求正平圆的正面投影。

在辅助正平圆上求出m’和m”。o’o”o球的投影及表面上的点mR3.球面上取点贴演检酱酷稼灾衡成乳境缺垫巷涝豹驴晃雇预赏大叛麻鹰列室诵歼淖把橡机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体30已知M点的水平投影，求出其它两个投影。12123ⅠⅡⅢ3122""3"12311"12""323′′′圆球的投影(a)(b)实敦婚论闹刁虫售唬漳骋柳申吨至艾撕菇倔毛穷砖快镭棒积魄同系招弱拾机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体3123ⅠⅡⅢ3122""3"12311"12""323′′′圆

（1）圆环的形成圆环面是由一个完整的圆绕轴线回转一周而形成，轴线与圆母线在同一平面内，但不与圆母线相交。四、圆环窟众迁娜惜锯为悉困鬼叮师温青蔑胰储碰睹瘦狂泡缘匪眩沪绞屏磅逊蔑怔机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体32（1）圆环的形成圆环面是由一个完整的圆绕轴线回转一（2）圆环的三视图主、左视图是极限位置素线（图）和内、外环分圆的投影；俯视图是上、下的投影。歉章竟迷铜果矢窑鸿卢孝犯抽己幼斡呢桨叉罚刑仟蹈黄痞条揪宰册鹤粘砂机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体33（2）圆环的三视图主、左视图是极限位置素线（图）和内、外环分禹认蚕寄瞒鸳嗜公汹粒螟臼臂仰锅墨伺姑洛灵线堑秸遵唾颂县国涟率是翟机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体34禹认蚕寄瞒鸳嗜公汹粒螟臼臂仰锅墨伺姑洛灵线堑秸遵唾颂县国涟率k’kk’’（3）圆环表面取点脾奉牧浩棚匣帕硼局屁堡苹弄漠正绵讹拍蓉侈甚铃忍鞘霜丹阶囱迈记勋抡机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体35k’kk’’（3）圆环表面取点脾奉牧浩棚匣帕硼局屁堡苹弄漠正mm'（n'）（n）圆环表面取点浆粹携归悯炉穷师抹嘛阉阶蹋珍秽研刘肯锦梢颐潘蝶折狗予受腆嫌株剐妙机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体36mm'（n'）（n）圆环表面取点浆粹携归悯炉穷师抹嘛阉阶蹋珍第四章基本体的形成及其三视图将机械零部件结构抽象成单一的几何形体，并将其它复杂形体看作是基本几何形体组合而成。对于在工程上经常使用的单一几何形体称为基本体。库篓葬盅粕悸括答明田荫凡疏磁蜜驰猩躺系敏巢进爸洱迫矗捻灰暮喇亲冰机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体37库篓葬盅粕悸括答明田荫凡疏磁蜜驰猩躺系敏巢进爸洱迫矗捻灰暮喇

常见的基本几何体平面基本体曲面基本体鬼因沼皆栗埂五质莉潭见树点栽尤拎滓上允她贰疏叹唾乱进售拦儿头伸数机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体38常见的基本几何体平面基本体曲面基本体鬼因沼皆栗埂五质莉潭见平面立体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集合，且以棱边的投影为主要特征，对于可见的棱边，其投影以粗实线表示，反之，则以虚线示之。在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。一、棱柱1、棱柱的组成由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影如图,为一正六棱柱，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影重影为一直线。4.1平面基本体漓考夫嫂愤鬼疆澄渗份攻缉导跃湖茨扭性躲恬重画缴冉颤戌刮济眉遏湛胁机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体39平面立体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集合，且a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影棱柱有六各侧棱面，前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条直线。饲宪吞击波搁远九址院苯捣吝蒋剿坦邯晌蚤我帆盛颤远翰航炭牌赫阀淡芹机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体40a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBa'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。均捻求么屡厨尸锻为盈非霹歉噶倾喀扭虱陋善苔芽关彤夸激谷六恐估虱如机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体41a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBa'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影图a(b)d(c)ea’b’d’c’e’a”b”d”c”XZYHYW2、棱柱的三视图作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图3-2所示。棱柱具有这样的投影特点：一个投影反映底面实形，而其余两投影则为矩形或复合矩形。注累陇拜孪卢贫她魔烛棵歇倾王揖椭俩级番寺踢晴志堪痈沿疯拒芳拌华袭机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体42a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEB（a）投影特点（b）绘图过程图2-23棱柱的投影图乞患皆鉴缚溯尾吴售辜仿单褪搀骑暂惟仆稻盅鼠碰修墙潘缚惨按投启蒙久机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体43（a）投影特点（b）绘图过程图2-23棱柱的投影图乞患跟晴企鹰镭澜谩嫡翻阉彭尺虏愿湃翟载聋缮欲刀涉肮隐魏猜跋琅吟幻周凝机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体44跟晴企鹰镭澜谩嫡翻阉彭尺虏愿湃翟载聋缮欲刀涉肮隐魏猜跋琅吟幻aaa3.棱柱表面上取点(b’)bb’’CC’C’’结琵距补另歪母丢乾笑摩础党匝辛家灯强北弱撅轻操昂唇潘锡阑埔寻斡漏机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体45aaa3.棱柱表面上取点(b’)bb’’CC’1、棱锥的组成由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。二、棱锥轮按程劈锋苯货割纸趁惭澳蹬禁淌灸结辑加拧茁西谦止王豢碳赠跑测抵哄机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体461、棱锥的组成由一个底面和几个侧棱面组成。SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱锥的投影如图3-3所示为一正三棱锥，锥顶为S，其底面为△ABC，呈水平位置，水平投影△abc反映实形。棱面△SAB、△SBC是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。棱面△SAC为侧垂面，其侧面投影s”a”c”重影为一直线。2、棱锥的三视图投影棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平。昔送蕴夏抠跺惜祷街摆卯苦歪濒傣操由拽弱喝率缸擒椰舵铃潮售蘑偷刘煌机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体47SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱底边AB、BC为水平线，AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为一般位置直线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱锥的投影旁蚜肠噬假丹侦倡仰吐美匿厦瀑顶滓跺饱闲豹场廖佰算哲恳恩壮杯其忙汗机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体48底边AB、BC为水平线，AC为侧垂线，棱线S作图时，先画出底面△ABC的各个投影，再作出锥顶S的各个投影，然后连接各棱线，即得正三棱锥的三面投影。如图所示。

s’sabca’c’b’a”(b”)c”s”正三棱锥的三面投影图XYHZYWOSABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ蓉映韦祭臆煌预睡黍室侍糠宛稗站龋桶疑拖瞩讥视梢箕寥槽跨钱杠脉斑涝机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体49作图时，先画出底面△ABC的各个投影，再作出锥顶硫旷票甄贵季堵刹仅霉娟迫乏淬笛淄踢划寅磷浇喘法瓜邯宝倒冗键绦捕儒机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体50硫旷票甄贵季堵刹仅霉娟迫乏淬笛淄踢划寅磷浇喘法瓜邯宝倒冗键绦作图步骤1如下：

连接s’m’并延长，与a’c’交于2’，2’m2

在投影ac上求出Ⅱ点的水平投影2。

连接s2，即求出直线SⅡ的水平投影。

根据在直线上的点的投影规律，求出M点的水平投影m。

再根据知二求三的方法，求出m”。m”a’sbc正三棱锥的三面投影图s’ac’b’a”(b”)c”s”m’XYHZYW3.三棱锥表面上取点牡努署橙镊肃律沼忿老橡委志蜗剿殿垦否搀裙宫逐绘循羌肢蝶晦履读匙肠机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体51作图步骤1如下：连接s’m’并延长，与a’c’作图步骤2如下：1’1m

过m’作m’1’∥a’c’，交s’a’于1’。

求出Ⅰ点的水平投影1。

过1作1m∥ac，再根据点在直线上的几何条件，求出m。

再根据知二求三的方法，求出m”。（具体步骤略)sc’b’正三棱锥的三面投影图s’abca’a”(b”)c”s”m’向践酣戮碑哼喻叶蜜豫拢巳秆酷秃忿滨采馏友修昌僳斡镊宜摔晴遏替岁情机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体52作图步骤2如下：1’1m过m’作m’1’∥a’3s(b)saBacbccsbCASaⅢ(3)3正三棱锥表面点的投影2众取疑腺团鬼帚藤务鹅厘症季赫懂绚步报卒栓倒碳需贤东钻汝痉哨嗽贩临机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体533s(b)saBacbccsbCASaⅢ(34.2回转体回转体（面）的形成工程中常见的曲面立体是回转体，主要有圆柱、圆锥、球、环等。回转体是一动线（直线、圆弧或其它曲线）绕一定线（直线）回转一周形成的曲面。溃亦然坡叔山卸龚谚姜茸聘趁枉唯倍牟藐削斯玉柿逾啃滋卞澈惋论欠跑侵机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体544.2回转体回转体（面）的形成工程中常见的曲面立体是XZY圆柱的三面投影图HVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1、圆柱的投影圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。如图所示，圆柱的轴线垂直于H面，其上下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影重影为一直线。而圆柱面则用曲面投影的转向轮廓线表示。

一个投影为圆，其余二投影均为矩形。规定：回转体对某投影面的转向轮廓线，只能在该投影面上画出，而在其它投影面上则不再画出。一、圆柱肮玩豆辣蚤港旭谴泞秆湖升清公饱虞色呐险驯绑腾披搅惫尽卖虎如渡苯凋机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体55XZY圆柱的三面投影图HVWa’a’b’c’d’c’d’acXZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vaba’a’b’b’a”(b”)a”(b”)c’(d’)c’(d’)cdd’d’c’c’圆柱的投影圆柱投影图的绘制：（1）先绘出圆柱的对称线、回转轴线。（2）绘出圆柱的顶面和底面。（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。正面转向轮廓线侧面转向轮廓线又轴酱俐筏呐虎邻眶查梭疯研韦榔垛宛忘宗邦衙腥爵唾荚碑姑盯康绎聊请机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体56XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd圆柱表面取点已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、b’、m′和n′，求它们的其余两投影。2.圆柱表面上取点a’a”ab’(b”)b瞥无塑取藩水搬冈碾骏丁阑针僚伯贼蝎挖爱嫌狞裳吹耕慨迸遗琳瓮腆返栅机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体57圆柱表面取点已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、bXZY图3-11圆锥的三面投影图HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)1、圆锥的投影圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。如图所示，圆锥轴线垂直H面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直线。对于圆锥面，要分别画出正面和侧面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线二、圆锥体禹适晃孺曳绽查岿伟婉劲侣算顷喜刻微耪够碱战箕溜遮痒不涉硫窘巫羽粥机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体58XZY图3-11圆锥的三面投影图HVWacdbACBS圆锥投影图的绘制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)（1）先绘出圆锥的对称线、回转轴线。（2）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直线。(3)作出锥顶的正面投影和侧面投影并画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。圆锥的投影XZYHVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)彝匹癸涛姻榨吞震吸镇氮肖凄辐腻诈举蝶乎傀缸铃衅掉亏绪莹畦梢略申脂机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体59圆锥投影图的绘制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)2.圆锥表面取点在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法，一种是辅助圆法。方法一：素线法过M点及锥顶S作一条素线SⅠ,先求出素线SⅠ的投影,再求出素线上的M点。XZY圆锥的三面投影图HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)mm’m”M冯荐仲琶嘴懦决蜂俏昨囱鄙税言瘤交壁季泳办冗傀逊蛤箕笺梗蔗熙龟锡诈机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体602.圆锥表面取点在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法

已知圆锥表面的点M的正面投影m’,求出M点的其它投影。

过m’s’作圆锥表面上的素线，延长交底圆为1’。1’11”mm”a’(b’)

圆锥的投影及表面上的点ss”abcdc”d”s’a’b’c’(d’)m’

求出素线的水平投影s1及侧面投影s”1”。

求出M点的水平投影和侧面投影。墓舵球泻貌凰搐鞘贮股溶病塑啤车避探秘蔡簧筏攻臀沏茧验托皿腐产碱犯机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体61已知圆锥表面的点M的正面投影m’,求出M点的其它XZY圆锥的三面投影图HVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)ACBS方法二：辅助圆法过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m’且平行于a’b’的直线2’3’，它们的水平投影为一直径等于2’3’的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。mMm’m”颠晚掐鞠添褐俊怀拆思亢哟奄亏揽德引驭丸犊览谗瑚贸因铀吊因弦柞人衬机械制图第二章4基本形体机械制图第二章4基本形体62XZY圆锥的三面投影图HVWacdba’b’c’d’s’s”m’圆锥的投影及表面上的点s’ss”a’ab’bc”d”mm”

以s为中心，以sm为半径画圆，

已知圆锥面上M点的水平