2021年湖北省随州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年湖北省随州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.

3.

4.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

5.A.A.0

B.

C.

D.

6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

10.

11.

12.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

13.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/315.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－120.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

38.

39.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．40.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.e-2/3

3.x=3

4.B

5.D

6.D

7.B

8.A

9.C

10.B

11.D

12.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

13.D

14.D

15.A

16.B

17.C

18.C

19.C

20.C

21.4/174/17解析：

22.A23.-k

24.π/2

25.-cos(1+e)+C

26.

27.x＝－1

28.(π/2)+2

29.30.ln(lnx)+C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

40.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(