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2021年湖北省随州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

7.

8.

9.

10.

11.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

12.

13.

14.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空题(10题)21.

22.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

23.

24.25.

26.27.28.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.设函数y=x4sinx，求dy．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.当x≠0时，证明：ex1+x。

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

3.C

4.B

5.B

6.B

7.D

8.D

9.D

10.D

11.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

12.C

13.A

14.D

15.A

16.-1

17.D

18.D

19.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.B

21.0

22.

23.

24.25.x=4

26.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

27.28.应填2/5

29.130.

31.32.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

33.34.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)d

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