青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识课件

第7章空间图形的初步认识7.1几种常见的几何体第7章空间图形的初步认识1学习目标：

1.会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类.2.知道多面体的概念.3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.学习目标：1.会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类2(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：这些几何体可以分成几类?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：这些3(1)(2)(4)(7)第一类：(3)(5)(6)(8)第二类：棱柱棱锥(1)(2)(4)(7)第一类：(3)(5)(6)(8)第二4棱柱的分类三棱柱四棱柱五棱柱根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……棱柱还可分为：直棱柱和斜棱柱棱柱的分类三棱柱四棱柱五棱柱根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的5棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类棱锥的分类棱锥的分类：思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类棱锥的分类6三棱镜魔方我们周围的几何体螺杆的头部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔三棱镜魔方我们周围的几何体螺杆的头部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥7还有一类几何体也是我们常见的，我们把这类几何体称为棱台还有一类几何体也是我们常见的，我们把这类几何体称为棱台8棱柱棱锥思考2：这些几何体各有多少个面面都是什么图形？(3)(5)(6)(8)(1)(2)(4)(7)棱柱棱锥思考2：这些几何体各有多少个面面都是什么图形？(3)9由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.食盐晶体明矾晶体石膏晶体多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.相邻两个面的公共边叫做多面体的棱.棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.面棱顶点由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.棱柱、棱锥、棱台都10侧面底面侧棱顶点底面顶点侧面侧棱侧面底面侧棱顶点底面顶点侧面侧棱11思考3：下面这些几何体是多面体吗?他们有什么共同的特点？思考3：下面这些几何体是多面体吗?他们有什么共同的特点？12名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a棱数b面数c观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式．a+c-b=281518766951210128名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a棱数b面数c观察上表13思考3：你学习过哪些几何体的表面积公式和体积公式？你能用字母表示他们吗？四种常见几何体表面积与体积公式1.长方体表面积=2（ab+bc+ca）体积=abc（a、b、c分别长、宽、高）2.正方体表面积=6体积=（这里a为正方体的棱长）思考3：你学习过哪些几何体的表面积公式和体积公式？你能用字母143.圆柱体体积=πR2h（这里R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高）4.圆锥体体积=πR2h（这里R、l、h表示圆锥体底面圆的半径、母线长和高）3.圆柱体体积=πR2h4.圆锥体体积=πR2h（这15例题讲解例题讲解16青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识课件17第7章空间图形的初步认识7.2直棱柱的侧面展开图第7章空间图形的初步认识18学习目标：1.知道棱柱的相关元素和结构特征.2.知道棱柱的表示方法.3.知道棱柱的侧面展开图是矩形.4.能够利用侧面展开图解决简单问题.学习目标：1.知道棱柱的相关元素和结构特征.19棱柱的分类

根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……复习回顾三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体棱柱的分类根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以20棱柱的分类按侧棱与底面是否垂直可分为：（1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。（2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。斜棱柱直棱柱我们只研究直棱柱棱柱的分类按侧棱与底面是否垂直可分为：（1）侧棱不垂直于底21通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱.BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE棱柱ABCD-A1B1C1D1棱柱的表示方法通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱.BCDABCDA1A122棱柱的相关元素和结构特征.底面侧棱侧面

平行且全等平行且相等

矩形侧面（棱）数=底面边数棱柱的相关元素和结构特征.底面侧棱侧面平行且全等平行且相等23棱柱的侧面展开图甲展开展开棱柱的侧面展开图甲展开展开24展开五棱柱展开六棱柱展开五棱柱展开六棱柱25棱柱的侧面展开图——矩形棱柱的侧面展开图——矩形26动手做做动手做做27典型例题典型例题28青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识课件29青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识课件30青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识课件31当堂训练1.

如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:c7-1ba2-2-71当堂训练1.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图322.利胜持是就坚“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？“胜”在上，“利”在前！2.利胜持是就坚“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？“胜”333.下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（）甲乙丙3.下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（）甲乙344.5.4.5.35

如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？201015BCA6.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20c36作业布置课本习题7.2作业布置课本习题7.237第7章空间图形的初步认识7.3圆柱的侧面展开图第7章空间图形的初步认识387.3圆柱的侧面展开图第1课时7.3圆柱的侧面展开图391．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形．2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积．1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、40油桶铅笔、圆形柱子圆形大厦在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等．那么圆柱有哪些特征？

油桶铅笔、圆形柱子圆形大厦在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶41BCDA矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？BCDA矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？42矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段CD叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD，BC是上、下底面的半径．圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高.圆柱的特征:①圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；③圆柱的底面圆平行且相等．矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB43将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？

将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图44圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？①圆柱的侧面展开图为矩形；②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；③S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）．圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？①圆柱的侧面展开图为45例1.如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5m，容积为10m3，求需用钢板的面积（不计加工余量，精确到0.1m2）.

例1.如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为 46解：由题意可知，h=2.5m,V=10m3.设水箱底面半径为r(m),所以，供需钢板约21.8m2解：由题意可知，h=2.5m,V=10m3.设水箱底面47例题解例题解481.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_____平方米.2、已知一个圆柱的底面半径为3米，高都为4米.则S柱侧=______平方米。25.6π24π1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池493.一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高是底面半径的（）

A．2倍B．3倍C．2π倍C4.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？

解：这个圆柱的底面周长是：3.14×3×2=18.84（厘米）

所以高也是18.84厘米，

侧面积是：18.84×18.84=354.9456（平方厘米），

体积是：3.14×32×18.84=532.4184（立方厘米）.

3.一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高A．2倍501.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其517.3圆柱的侧面展开图

第2课时BDAC7.3圆柱的侧面展开图BDAC521.了解圆柱的侧面展开图是矩形；2.使学生会计算圆柱的侧面积或全面积；3.利用“转化思想”，求有关圆柱体的实际问题.1.了解圆柱的侧面展开图是矩形；531.圆柱的侧面展开图为矩形；2.一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；3.S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）．1.圆柱的侧面展开图为矩形；54如图，一个圆柱体的底面周长为24厘米，母线AB为4厘米，BC是上底的直径.一只蚂蚁从下底面的点A处出发爬行到上底面的点C处.（1）如果它沿圆柱体的侧面爬行，其最短路径长是多少（精确到0.1厘米）？（2）如果将蚂蚁“沿圆柱体的侧面”改为“沿圆柱体的表面”，（1）的答案还是最短路径吗？（3）当圆柱体底面半径r变化，而母线长h不变时，试比较沿圆柱体侧面由A处爬行到C处的最短路径与沿母线AB再沿上底面直径BC爬行到C处的路径的长短.BDAC如图，一个圆柱体的底面周长为24厘米，母线AB为4厘米，BC55解（1）将圆柱体的侧面沿母线AB剪开，得到它的侧面展开图矩形ABB1A1由于圆柱的侧面展开图是平面图形，A，C是该平面内的两点，在A，C两点的连线中，线段AC最短.所以,蚂蚁从点A沿着圆柱体侧面爬行到点C时，如果沿着路径AC爬行，爬行的路径最短，最短路径约为12.6cm.ABA1B1DC.612124.cm4.1221.24222211cm.BCABACABABCRtcmBCBBBCcmBB»+=+===\==由勾股定理，得中，△在，由已知QQ解（1）将圆柱体的侧面沿母线AB剪开，得到它的侧面展开图矩形56(2)因为底面圆的周长为24cm，所以底面圆的直径所以如果将蚂蚁“沿圆柱侧面”改为“沿圆柱的表面”，（1）中的答案不是最短路径.BDAC(2)因为底面圆的周长为24cm，所以底面圆的直径所以如果57(3)当圆柱体底面半径r变化，圆柱体母线长h不变时，设沿圆柱体侧面从A处到C处的最短路径长为l1，可知设路径A-B-C的长为l2.(3)当圆柱体底面半径r变化，圆柱体母线长h不变时，设沿圆柱58青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识课件591.有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只蚂蚁从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？

分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图)1.有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只60ABBAC

AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13m.ABBACAC=6–1=5，BC612.一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱体的底面半径是2厘米．圆柱体的高是多少厘米？解：251.2-3.14×（2+2）×2

=251.2-3.14×8

=251.2-25.12

=226.08（平方厘米）

226.08÷（3.14×2×2）

=226.08÷12.56

=18（厘米）

答：圆柱体的高是18厘米．

分析：根据圆柱的底面半径是2厘米，可求圆柱的底面积，用长方形的面积减去圆柱的2个底面积，即可得出圆柱的侧面积，据此利用侧面积除以圆柱的底面周长，即可求出圆柱的高．

2.一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于解：621.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.3.利用“转化思想”，求有关圆柱体实际问题.1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其63第7章空间图形的初步认识7.4圆锥的侧面展开图第7章空间图形的初步认识647.4

圆锥的侧面展开图

第1课时7.4圆锥的侧面展开图651.了解圆锥的侧面展开图是扇形；

2.能利扇形的面积公式计算圆锥的侧面积及表面积.1.了解圆锥的侧面展开图是扇形；66圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2弧长的计算公式扇形面积计算公式180nRlp=2360nRSp=12SlR=或圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2弧长的计算公式扇67青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识课件681.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线

3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高

.图中R

是圆锥的母线

h

就是圆锥的高

问题：圆锥的母线有几条？

Rhrr

是底面圆的半径1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的2.把圆锥底面圆周Rhr圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有什么关系？Rhr圆锥的底面半径、高线、70

把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．

把圆锥模型沿着母线剪开，71ABOC2.侧面展开图扇形的半径=母线的长

3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长1.圆锥的侧面展开图是扇形ABOC2.侧面展开图扇形的半径=母线的长3.侧面展开图扇72圆锥的侧面积和全(表）面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径.n即：360r=nR2360nRsp=侧R圆锥的侧面积和全(表）面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形73已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.O

BAC已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为7574CO

BA解：∵轴截面△ABC是等边三角形∴AC=2OC由题意，得答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.ppp752=·+··OCACOCpp7532=×\OC)(5cmOC=\)(10522cmOCAC=´==COBA解：∵轴截面△ABC是等边三角形答：圆锥的底面半751.根据下列条件求值（其中r、h、R

分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）R=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则R=_______(3)R

=10,h=8则r=_______56R1.根据下列条件求值（其中r、h、R分别是圆锥的底面半径、4π

6C2.一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是()(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°4π6C2.一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6778cm4π

3.现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为

cm．28cm4π3.现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇78rhR4.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心

角（r、h、R

分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）R=2，r=1，则=________

(2)h=3,r=4，则=__________

180°288°rhR4.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、79

本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确.本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和807.4圆锥的侧面展开图

第2课时7.4圆锥的侧面展开图811.了解圆锥的侧面展开图是扇形；

2.能利扇形的面积公式计算圆锥的侧面积及表面积.1.了解圆锥的侧面展开图是扇形；82(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长

)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).rlSp=侧2SSSrlrpp=+=+侧全

底(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积83弧长与扇形面积计算圆锥的侧面积计算lRlr2πr

rlSp=弧长与扇形面积计算圆锥的侧面积计算lRlr2πrrlSp=84BCAD解：过C点作，垂足为D点所以答：这个几何体的全面积为

21020()13cmp底面周长为6012021313pp·=21020()13cmp=·+51312021p·所以S全面积·=1312021p·已知：在RtΔABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.cmBCcmABC5,13,90===ÐoBCAD解：过C点作，垂足为D点所以答：这85新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形.如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布已知圆锥的底部直径是5.7米，母线长是3.2米,问：铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?（精确到1米）析：所求的侧面面积=12×底面周长×母线长

解：底面直径为5.7米，则底面周长为2π×5.7=11.4πm，侧面面积=×11.4π×3.2≈57.2米

新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥86如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为900.的扇形BAC.

（1）求这个扇形的面积；

（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由.如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为900.的扇87（1）∵∠A为直角，BC=2，（2）设围成圆锥的底面半径为r，则

∴不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面.

延长AO分别交弧BC和⊙O于E、F，而解：∴扇形半径为（1）∵∠A为直角，BC=2，（2）设围成圆锥的底面半径为r881、若圆锥的底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是

度.2.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是

度；圆锥底面半径r与母线a的比r

：a=

.2881801:2结论：当圆锥底面半径r与母线a的比为1：2时，圆锥的侧面展开图为半圆.lrhSBAO1、若圆锥的底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它8950303.已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为________cm2．4.已知圆锥的高是30cm，母线长是50cm，则圆锥的侧面积是________m2.50303.已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，905.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC5.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从ABC91ABC将圆锥沿AB展开成扇形ABB´解：ABC将圆锥沿AB展开成扇形ABB´解：92

熟练运用圆锥的侧面展开图的有关知识，解决生活中的有关问题.青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识课件93第7章空间图形的初步认识7.1几种常见的几何体第7章空间图形的初步认识94学习目标：

1.会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类.2.知道多面体的概念.3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.学习目标：1.会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类95(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：这些几何体可以分成几类?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：这些96(1)(2)(4)(7)第一类：(3)(5)(6)(8)第二类：棱柱棱锥(1)(2)(4)(7)第一类：(3)(5)(6)(8)第二97棱柱的分类三棱柱四棱柱五棱柱根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……棱柱还可分为：直棱柱和斜棱柱棱柱的分类三棱柱四棱柱五棱柱根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的98棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类棱锥的分类棱锥的分类：思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类棱锥的分类99三棱镜魔方我们周围的几何体螺杆的头部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔三棱镜魔方我们周围的几何体螺杆的头部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥100还有一类几何体也是我们常见的，我们把这类几何体称为棱台还有一类几何体也是我们常见的，我们把这类几何体称为棱台101棱柱棱锥思考2：这些几何体各有多少个面面都是什么图形？(3)(5)(6)(8)(1)(2)(4)(7)棱柱棱锥思考2：这些几何体各有多少个面面都是什么图形？(3)102由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.食盐晶体明矾晶体石膏晶体多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.相邻两个面的公共边叫做多面体的棱.棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.面棱顶点由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.棱柱、棱锥、棱台都103侧面底面侧棱顶点底面顶点侧面侧棱侧面底面侧棱顶点底面顶点侧面侧棱104思考3：下面这些几何体是多面体吗?他们有什么共同的特点？思考3：下面这些几何体是多面体吗?他们有什么共同的特点？105名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a棱数b面数c观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式．a+c-b=281518766951210128名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a棱数b面数c观察上表106思考3：你学习过哪些几何体的表面积公式和体积公式？你能用字母表示他们吗？四种常见几何体表面积与体积公式1.长方体表面积=2（ab+bc+ca）体积=abc（a、b、c分别长、宽、高）2.正方体表面积=6体积=（这里a为正方体的棱长）思考3：你学习过哪些几何体的表面积公式和体积公式？你能用字母1073.圆柱体体积=πR2h（这里R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高）4.圆锥体体积=πR2h（这里R、l、h表示圆锥体底面圆的半径、母线长和高）3.圆柱体体积=πR2h4.圆锥体体积=πR2h（这108例题讲解例题讲解109青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识课件110第7章空间图形的初步认识7.2直棱柱的侧面展开图第7章空间图形的初步认识111学习目标：1.知道棱柱的相关元素和结构特征.2.知道棱柱的表示方法.3.知道棱柱的侧面展开图是矩形.4.能够利用侧面展开图解决简单问题.学习目标：1.知道棱柱的相关元素和结构特征.112棱柱的分类

根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……复习回顾三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体棱柱的分类根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以113棱柱的分类按侧棱与底面是否垂直可分为：（1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。（2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。斜棱柱直棱柱我们只研究直棱柱棱柱的分类按侧棱与底面是否垂直可分为：（1）侧棱不垂直于底114通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱.BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE棱柱ABCD-A1B1C1D1棱柱的表示方法通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱.BCDABCDA1A1115棱柱的相关元素和结构特征.底面侧棱侧面

平行且全等平行且相等

矩形侧面（棱）数=底面边数棱柱的相关元素和结构特征.底面侧棱侧面平行且全等平行且相等116棱柱的侧面展开图甲展开展开棱柱的侧面展开图甲展开展开117展开五棱柱展开六棱柱展开五棱柱展开六棱柱118棱柱的侧面展开图——矩形棱柱的侧面展开图——矩形119动手做做动手做做120典型例题典型例题121青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识课件122青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识课件123青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识课件124当堂训练1.

如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:c7-1ba2-2-71当堂训练1.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图1252.利胜持是就坚“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？“胜”在上，“利”在前！2.利胜持是就坚“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？“胜”1263.下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（）甲乙丙3.下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（）甲乙1274.5.4.5.128

如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？201015BCA6.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20c129作业布置课本习题7.2作业布置课本习题7.2130第7章空间图形的初步认识7.3圆柱的侧面展开图第7章空间图形的初步认识1317.3圆柱的侧面展开图第1课时7.3圆柱的侧面展开图1321．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形．2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积．1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、133油桶铅笔、圆形柱子圆形大厦在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等．那么圆柱有哪些特征？

油桶铅笔、圆形柱子圆形大厦在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶134BCDA矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？BCDA矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？135矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段CD叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD，BC是上、下底面的半径．圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高.圆柱的特征:①圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；③圆柱的底面圆平行且相等．矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB136将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？

将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图137圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？①圆柱的侧面展开图为矩形；②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；③S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）．圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？①圆柱的侧面展开图为138例1.如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5m，容积为10m3，求需用钢板的面积（不计加工余量，精确到0.1m2）.

例1.如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为 139解：由题意可知，h=2.5m,V=10m3.设水箱底面半径为r(m),所以，供需钢板约21.8m2解：由题意可知，h=2.5m,V=10m3.设水箱底面140例题解例题解1411.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_____平方米.2、已知一个圆柱的底面半径为3米，高都为4米.则S柱侧=______平方米。25.6π24π1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池1423.一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高是底面半径的（）

A．2倍B．3倍C．2π倍C4.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？

解：这个圆柱的底面周长是：3.14×3×2=18.84（厘米）

所以高也是18.84厘米，

侧面积是：18.84×18.84=354.9456（平方厘米），

体积是：3.14×32×18.84=532.4184（立方厘米）.

3.一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高A．2倍1431.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其1447.3圆柱的侧面展开图

第2课时BDAC7.3圆柱的侧面展开图BDAC1451.了解圆柱的侧面展开图是矩形；2.使学生会计算圆柱的侧面积或全面积；3.利用“转化思想”，求有关圆柱体的实际问题.1.了解圆柱的侧面展开图是矩形；1461.圆柱的侧面展开图为矩形；2.一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；3.S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）．1.圆柱的侧面展开图为矩形；147如图，一个圆柱体的底面周长为24厘米，母线AB为4厘米，BC是上底的直径.一只蚂蚁从下底面的点A处出发爬行到上底面的点C处.（1）如果它沿圆柱体的侧面爬行，其最短路径长是多少（精确到0.1厘米）？（2）如果将蚂蚁“沿圆柱体的侧面”改为“沿圆柱体的表面”，（1）的答案还是最短路径吗？（3）当圆柱体底面半径r变化，而母线长h不变时，试比较沿圆柱体侧面由A处爬行到C处的最短路径与沿母线AB再沿上底面直径BC爬行到C处的路径的长短.BDAC如图，一个圆柱体的底面周长为24厘米，母线AB为4厘米，BC148解（1）将圆柱体的侧面沿母线AB剪开，得到它的侧面展开图矩形ABB1A1由于圆柱的侧面展开图是平面图形，A，C是该平面内的两点，在A，C两点的连线中，线段AC最短.所以,蚂蚁从点A沿着圆柱体侧面爬行到点C时，如果沿着路径AC爬行，爬行的路径最短，最短路径约为12.6cm.ABA1B1DC.612124.cm4.1221.24222211cm.BCABACABABCRtcmBCBBBCcmBB»+=+===\==由勾股定理，得中，△在，由已知QQ解（1）将圆柱体的侧面沿母线AB剪开，得到它的侧面展开图矩形149(2)因为底面圆的周长为24cm，所以底面圆的直径所以如果将蚂蚁“沿圆柱侧面”改为“沿圆柱的表面”，（1）中的答案不是最短路径.BDAC(2)因为底面圆的周长为24cm，所以底面圆的直径所以如果150(3)当圆柱体底面半径r变化，圆柱体母线长h不变时，设沿圆柱体侧面从A处到C处的最短路径长为l1，可知设路径A-B-C的长为l2.(3)当圆柱体底面半径r变化，圆柱体母线长h不变时，设沿圆柱151青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识课件1521.有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只蚂蚁从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？

分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图)1.有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只153ABBAC

AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13m.ABBACAC=6–1=5，BC1542.一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱体的底面半径是2厘米．圆柱体的高是多少厘米？解：251.2-3.14×（2+2）×2

=251.2-3.14×8

=251.2-25.12

=226.08（平方厘米）

226.08÷（3.14×2×2）

=226.08÷12.56

=18（厘米）

答：圆柱体的高是18厘米．

分析：根据圆柱的底面半径是2厘米，可求圆柱的底面积，用长方形的面积减去圆柱的2个底面积，即可得出圆柱的侧面积，据此利用侧面积除以圆柱的底面周长，即可求出圆柱的高．

2.一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于解：1551.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.3.利用“转化思想”，求有关圆柱体实际问题.1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其156第7章空间图形的初步认识7.4圆锥的侧面展开图第7章空间图形的初步认识1577.4

圆锥的侧面展开图

第1课时7.4圆锥的侧面展开图1581.了解圆锥的侧面展开图是扇形；

2.能利扇形的面积公式计算圆锥的侧面积及表面积.1.了解圆锥的侧面展开图是扇形；159圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2弧长的计算公式扇形面积计算公式180nRlp=2360nRSp=12SlR=或圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2弧长的计算公式扇160青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识课件1611.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线

3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高

.图中R

是圆锥的母线

h

就是圆锥的高

问题：圆锥的母线有几条？

Rhrr

是底面圆的半径1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的2.把圆锥底面圆周Rhr圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有什么关系？Rhr圆锥的底面半径、高线、163

把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．

把圆锥模型沿着母线剪开，164ABOC2.侧面展开图扇形的半径=母线的长

3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长1.圆锥的侧面展开图是扇形ABOC2.侧面展开图扇形的半径=母线的长3.侧面展开图扇165圆锥的侧面积和全(表）面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径.n即：360r=nR2360nRsp=侧R圆锥的侧面积和全(表）面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形166已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.O

BAC已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75167CO

BA解：∵轴截面△ABC是等边三角形∴AC=2OC由题意，得答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.ppp752=·+··OCACOCpp7532=×\OC)(5cmOC=\)(10522cmOCAC=´==COBA解：∵轴截面△ABC是等边三角形答：圆锥的底面半1681.根据下列条件求值（其中r、h、R

分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）R=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则R=_______(3)R

=10,h=8则r=_______56R1.根据下列条件求值（其中r、h、R分别是圆锥的底面半径、4π

6C2.一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是()(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°4π6C2.一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是61708cm4π

3.现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为

cm．28cm4π3.现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇171rhR4.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心

角（r、h、R

分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）R=2，r=1，则=________

(2)h=3,r=4，则=__________

180°288°rhR4.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、172

本节课我们认识了圆锥的