第十章 对比分析与指数分析课件2

第二节指数的概念和种类一、指数的概念二、指数的种类三、指数的作用第二节指数的概念和种类一、指数的概念1一、统计指数的概念广义：任何两个数值对比形成的相对数狭义：用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊相对数，是研究复杂社会经济现象综合变动的特殊方法。

指数是一种表明社会经济现象总体数量变动状况的特殊相对数。

一、统计指数的概念广义：任何两个数值对比形成的相对2广义指数如动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等。统计指数广义指数如动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等。3狭义指数是指不能相加和对比的复杂社会经济现象综合变动程度或差异程度的特殊相对数。如零售物价指数、工业产品产量指数等。狭义的指数是指数理论和方法真正要研究的对象，本章后面主要讨论狭义的指数。狭义指数是指不能相加和对比的复杂社会经济现象综合变动程4二、指数的性质1.相对性：同类现象在不同场合下的数值之比。2.综合性：反映一组变量在不同场合下的综合变动水平。3.平均性：是总体水平的一个代表性数值。

不同时间上对比形成的指数为时间性指数

不同空间上对比形成的指数为区域性指数二、指数的性质1.相对性：同类现象在不同场合下的数值之比。25三、指数的作用1.综合反映复杂事物在总体数量上变动方向和变动程度；注：正指标时指数大于100%为好，逆指标时指数小于100%为好。三、指数的作用1.综合反映复杂事物在总体数量上变动方向和变动6

2.分析受多因素影响的总变动中，各个因素对部变动的影响大小和影响程度；两因素分析多因素分析商品销售额qp＝商品销售量q×单位商品价格p产品总成本qp＝产品生产量q×单位产品成本p原材料费用总额qmp＝产品生产量q×单位产品原材料消耗量m×单位原材料价格p2.分析受多因素影响的总变动中，各个因素对部变动的影响大小7

3.研究事物在长时间内的变动趋势利用连续编制的动态数列所形成的指数数列可反映事物的发展变化趋势。3.研究事物在长时间内的变动趋势利用连续编制的动态数8四、指数的分类指数的分类按内容划分按项目多少划分按计算形式划分按对比场合划分数量指数质量指数个体指数总指数简单指数时间指数加权指数区域指数四、指数的分类指数的分类按内容划分按项目多少划分按计算形式划9

1.按反映的内容不同，可以分为数量指数和质量指数1.按反映的内容不同，可以分为数量指数和质量指数10

2.按照说明现象的范围不同，分为个体指数、类指数和总指数；如：零售物价指数分为食品类、衣着类、日用品类等物价指数2.按照说明现象的范围不同，分为个体指数、类指数和总指数；11

3.按照指数表现形式不同，可分为综合指数、平均指标指数和平均指标对比指数3.按照指数表现形式不同，可分为综合指数、平均指标指数和平12

4.按计算形式不同，分为简单指数和加权指数4.按计算形式不同，分为简单指数和加权指数13

5.按对比场合不同，可分为时间性指数和区域性指数反映现象总体的长期变化及动态发展过程反映现象总体逐期变化情况动态指数静态指数如两个城市的同期物价水平或居民消费数量的对比。5.按对比场合不同，可分为时间性指数和区域性指数反映现象总14零售价格指数

零售价格指数15五、指数的编制的基本问题1.样本项目的选择充分性：样本容量要足够大代表性：样本要充分反映总体的性质可比性：各样本项目在定义、计算口径、计算方法、计量单位等方面要一致选择正常时期和典型时期作为基期2.基期的确定报告期距离基期长短要适当五、指数的编制的基本问题1.样本项目的选择充分性：样本容量16第三节综合指数的编制二、综合指数一、个体指数数量综合指数质量综合指数总指数编制总指数的基本方法有综合法和平均法两种，习惯上分别把这两种方法计算的总指数称为综合指数和平均指数。本节介绍综合指数的编制原理和具体方法.第三节综合指数的编制二、综合指数一、个体指数数量综合指数17以实例说明：商品销售额qp＝商品销售量q×商品销售价格p此例中包含三个统计指标。这三个统计指标构成了一个指标体系，满足以实例说明：商品销售额qp＝商品销售量q×商品销售价格p此例18需要求的指数有：需要求的指数有：19一、个体指数甲产品的个体指数一、个体指数甲产品的个体指数20

乙产品的个体指数乙产品的个体指数21

丙产品的个体指数丙产品的个体指数22汇总个体指数结果：问题：如何求总的销售量、价格、销售额指数？汇总个体指数结果：问题：如何求总的销售量、价格、销售额指数？23二、综合指数

销售额总指数

数量指数－销售量综合指数质量指数－价格综合指数二、综合指数销售额总指数数量指数－销售量综合指数质量指24（一）销售额综合指数基期q0p01×312000250003000067000报告期q1p1

2×4

11340300002550066840（一）销售额综合指数基期报告期25（二）数量指标综合指数（销售量指数）度量不相同不能相加怎么办？∑?∑??（二）数量指标综合指数（销售量指数）度量不相同不能相加怎么办26解决方法：引入同度量因素，变成可以度量问题：1.用什么因素作为同度量因素？2.选择哪个时期的因素作为同度量因素？同度量因素把不同度量现象过渡到同度量现象的媒介因素。解决方法：引入同度量因素，变成可以度量问题：1.用什么因素作27同度量因素的确定原则1.是由各指标之间的经济联系所决定2.计算指数的目的如：商品销售额＝商品销售量×单位商品价格批发价格指数用商品批发量作同度量因素零售价格指数用商品零售量作同度量因素计算数量指数时，以相应的质量作为同度量因素计算质量指数时，以相应的物量作为同度量因素销售量和价格可以互相作为对方的同度量因素同度量因素的确定原则1.是由各指标之间的经济联系所决定2.计28如：商品销售额＝商品销售量×商品销售价格销售量指数同期价格p（不能相加）销售量q（可以相加）销售额q×p同度量因素销售价格p如：商品销售额＝商品销售量×商品销售价格销售量指数同期价格p29引入什么时期的同度量因素？有三种时期可供选择引入什么时期的同度量因素？有三种时期可供选择301.以基期价格p0作为同度量因素q0p01×312000250003000067000q1p02×3126002500025500631001.以基期价格p0作为同度量因素q0p0q1p031结果表明：以基期价格p0作为同度量因素时虽然三个商品，销售量有增有减，程度不同，但总的来讲，报告期销售量比基期下降了5.82%，由于销售量的减少，致使报告期销售额比基期减少了3900元。结果表明：以基期价格p0作为同度量因素时虽然三个商品，322.以报告期价格p1作为同度量因素q1p12×411340300002550066840q0p11×4108003000030000708802.以报告期价格p1作为同度量因素q1p1q0p133结果表明：以报告期价格p1作为同度量因素时与前一指数略有差异，但同样报告期销售量比基期下降了5.59%，由于销售量的减少，致使报告期销售额比基期减少了3960元。结果表明：以报告期价格p1作为同度量因素时与前一指数略343.以某一固定期价格pn作为同度量因素基本公式为：其中n为某一固定时期3.以某一固定期价格pn作为同度量因素基本公式为：其中n为某35问题：不同时期所得销售量指数各不相同？编制综合指数时，数量指标指数是用基期质量指标还是用报告期质量指标作同度量因素呢?讨论：问题：不同时期所得销售量指数各不相同？编制综合指数时，36以基期价格p0作为同度量因素的数量指数拉斯贝尔数量指标指数（简称拉氏数量指数）优点：假定价格未变动，使销售量指数在计算过程中不受价格变动的影响，从而可以确切地反映数量的变化。缺点：容易脱离报告期价格的实际，影响指数的准确性。以基期价格p0作为同度量因素的数量指数拉斯贝尔数量指标指数（37以报告期价格p1作为同度量因素的数量指数派许数量指标指数（简称派氏数量指数）优点：以报告期价格作为同度量因素，消除用基期价格作为同度量因素脱离报告期实际的缺点。缺点：把价格变动的影响带到指数中去了，因而此指数不仅反映了产量的变动，也包含了价格的变动。以报告期价格p1作为同度量因素的数量指数派许数量指标指数（简38结论：在综合指数中，编制数量指标指数往往用基期质量指标作为同度量因素。结论：在综合指数中，编制数量指标指数往往用基期质量指标39（三）质量指标综合指数（价格指数）度量不相同不能相加引入同度量因素∑?∑??（三）质量指标综合指数（价格指数）度量不相同不能相加引入同度40如：商品销售额＝商品销售量＊商品销售价格销售价格指数销售量q（不能相加）销售价格p（可以相加）销售额q×p同度量因素销售量q如：商品销售额＝商品销售量＊商品销售价格销售价格指数销售量q41引入什么时期的同度量因素有三种时期可供选择引入什么时期的同度量因素有三种时期可供选择421.以基期销售量q0作为同度量因素q0p01×312000250003000067000q0p11×4108003000030000708001.以基期销售量q0作为同度量因素q0p0q0p43结果表明：以基期销售量q0作为同度量因素时三种商品的购买力保持不变，商品价格平均增长了5.67%，其分子、分母之差表明居民在维持基期生活水平的情况下，报告期比基期多支出3800元。结果表明：以基期销售量q0作为同度量因素时三种商品的购442.以报告期销售量q1作为同度量因素q1p02×312600250002550063100q1p12×4113403000025500668402.以报告期销售量q1作为同度量因素q1p0q145结果表明：三种商品价格平均上涨了5.93%，其分子、分母之差表明居民在维持报告期生活水平的情况下，由于物价上涨，多支出3740元。结果表明：三种商品价格平均上涨了5.93%，其分子、463.以某固定期销售量qn作为同度量因素其中n为某一固定时期3.以某固定期销售量qn作为同度量因素其中n为某一固定时期47问题：质量指标指数如何选择同度量因素？拉斯贝尔质量指标指数（简称拉氏质量指数）优点：假定销售量未变动，使价格指数在计算过程中不受销售量变动的影响，从而可以确切地反映价格的变化。缺点：很难得到基期销售量的资料。问题：质量指标指数如何选择同度量因素？拉斯贝尔质量指标指数（48

派许质量指标指数（简称派氏质量指数）优点：报告期销售量易于得到；缺点：把销售量变动的影响带到价格指数中。派许质量指标指数（简称派氏质量指数）优点：报告期销售量易于49结论：

编制质量指标指数往往用报告期物量指标作为同度量因素较好。结论：编制质量指标指数往往用报告期物量指50小结：商品销售额qp＝商品销售量q×商品销售价格p引入一个因素p引入一个因素q以p0为最好以q1为最好销售量指数Kq%10510085？价格指数Kp%90120100？销售额指数Kq%94.512085?小结：商品销售额qp＝商品销售量q×商品销售价格p引入一个因51数量指数价格固定在基期质量指数物量固定在报告期综合指数小结：数量指数价格固定在基期质量指数物量固定在报告期综合指数小结：52三、其他形式的综合指数（一）马埃指数和理想指数指数理论中，一般认为拉氏指数存在高估实际变动程度的倾向，帕氏指数则相反，因此产生了将二者折中的多种指数计算公式。1.马埃指数马埃指数是将同度量因素固定在基期和报告期的平均水平，其具体计算公式为：计算空间指数时，马埃指数不受对比基准地区选择的影响。所以它在空间对比分析中有着重要的实际应用价值。三、其他形式的综合指数（一）马埃指数和理想指数计532.理想指数理想指数——帕氏指数和拉氏指数的几何平均数。费希尔（I.Fisher）论证了该指数具有优良的性质，称之为理想指数，故该指数也称为费希尔指数，其计算公式为：【例】根据上题的资料，试分别由马埃指数和理想指数的公式来计算三种商品的销售量总指数和价格总指数。

拉氏指数帕氏指数马埃指数理想指数销售量总指数（%）94.1894.4194.30100.00价格总指数（%）105.67105.93105.8099.762.理想指数理想指数——帕氏指数和拉氏指数的几何平54（二）杨格指数杨格指数——将同度量因素固定在特定时间的综合指数英国学者杨格（A.Yaung）提出一种将同度量因素固定在特定时间的指数计算公式，故该指数也称为杨格指数。在新中国成立后长达五十余年的政府统计工作中，工（农）业产品物量指数的计算就采用了这种方法，即作为同度量因素的价格既不是基期价格，也不是报告期价格，而是某一年份的不变价格（pn）。有关问题详见后面第六节中的“工业生产指数”。（二）杨格指数杨格指数——将同度量因素固定在特定时间的综合指55第二节指数的概念和种类一、指数的概念二、指数的种类三、指数的作用第二节指数的概念和种类一、指数的概念56一、统计指数的概念广义：任何两个数值对比形成的相对数狭义：用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊相对数，是研究复杂社会经济现象综合变动的特殊方法。

指数是一种表明社会经济现象总体数量变动状况的特殊相对数。

一、统计指数的概念广义：任何两个数值对比形成的相对57广义指数如动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等。统计指数广义指数如动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等。58狭义指数是指不能相加和对比的复杂社会经济现象综合变动程度或差异程度的特殊相对数。如零售物价指数、工业产品产量指数等。狭义的指数是指数理论和方法真正要研究的对象，本章后面主要讨论狭义的指数。狭义指数是指不能相加和对比的复杂社会经济现象综合变动程59二、指数的性质1.相对性：同类现象在不同场合下的数值之比。2.综合性：反映一组变量在不同场合下的综合变动水平。3.平均性：是总体水平的一个代表性数值。

不同时间上对比形成的指数为时间性指数

不同空间上对比形成的指数为区域性指数二、指数的性质1.相对性：同类现象在不同场合下的数值之比。260三、指数的作用1.综合反映复杂事物在总体数量上变动方向和变动程度；注：正指标时指数大于100%为好，逆指标时指数小于100%为好。三、指数的作用1.综合反映复杂事物在总体数量上变动方向和变动61

2.分析受多因素影响的总变动中，各个因素对部变动的影响大小和影响程度；两因素分析多因素分析商品销售额qp＝商品销售量q×单位商品价格p产品总成本qp＝产品生产量q×单位产品成本p原材料费用总额qmp＝产品生产量q×单位产品原材料消耗量m×单位原材料价格p2.分析受多因素影响的总变动中，各个因素对部变动的影响大小62

3.研究事物在长时间内的变动趋势利用连续编制的动态数列所形成的指数数列可反映事物的发展变化趋势。3.研究事物在长时间内的变动趋势利用连续编制的动态数63四、指数的分类指数的分类按内容划分按项目多少划分按计算形式划分按对比场合划分数量指数质量指数个体指数总指数简单指数时间指数加权指数区域指数四、指数的分类指数的分类按内容划分按项目多少划分按计算形式划64

1.按反映的内容不同，可以分为数量指数和质量指数1.按反映的内容不同，可以分为数量指数和质量指数65

2.按照说明现象的范围不同，分为个体指数、类指数和总指数；如：零售物价指数分为食品类、衣着类、日用品类等物价指数2.按照说明现象的范围不同，分为个体指数、类指数和总指数；66

3.按照指数表现形式不同，可分为综合指数、平均指标指数和平均指标对比指数3.按照指数表现形式不同，可分为综合指数、平均指标指数和平67

4.按计算形式不同，分为简单指数和加权指数4.按计算形式不同，分为简单指数和加权指数68

5.按对比场合不同，可分为时间性指数和区域性指数反映现象总体的长期变化及动态发展过程反映现象总体逐期变化情况动态指数静态指数如两个城市的同期物价水平或居民消费数量的对比。5.按对比场合不同，可分为时间性指数和区域性指数反映现象总69零售价格指数

零售价格指数70五、指数的编制的基本问题1.样本项目的选择充分性：样本容量要足够大代表性：样本要充分反映总体的性质可比性：各样本项目在定义、计算口径、计算方法、计量单位等方面要一致选择正常时期和典型时期作为基期2.基期的确定报告期距离基期长短要适当五、指数的编制的基本问题1.样本项目的选择充分性：样本容量71第三节综合指数的编制二、综合指数一、个体指数数量综合指数质量综合指数总指数编制总指数的基本方法有综合法和平均法两种，习惯上分别把这两种方法计算的总指数称为综合指数和平均指数。本节介绍综合指数的编制原理和具体方法.第三节综合指数的编制二、综合指数一、个体指数数量综合指数72以实例说明：商品销售额qp＝商品销售量q×商品销售价格p此例中包含三个统计指标。这三个统计指标构成了一个指标体系，满足以实例说明：商品销售额qp＝商品销售量q×商品销售价格p此例73需要求的指数有：需要求的指数有：74一、个体指数甲产品的个体指数一、个体指数甲产品的个体指数75

乙产品的个体指数乙产品的个体指数76

丙产品的个体指数丙产品的个体指数77汇总个体指数结果：问题：如何求总的销售量、价格、销售额指数？汇总个体指数结果：问题：如何求总的销售量、价格、销售额指数？78二、综合指数

销售额总指数

数量指数－销售量综合指数质量指数－价格综合指数二、综合指数销售额总指数数量指数－销售量综合指数质量指79（一）销售额综合指数基期q0p01×312000250003000067000报告期q1p1

2×4

11340300002550066840（一）销售额综合指数基期报告期80（二）数量指标综合指数（销售量指数）度量不相同不能相加怎么办？∑?∑??（二）数量指标综合指数（销售量指数）度量不相同不能相加怎么办81解决方法：引入同度量因素，变成可以度量问题：1.用什么因素作为同度量因素？2.选择哪个时期的因素作为同度量因素？同度量因素把不同度量现象过渡到同度量现象的媒介因素。解决方法：引入同度量因素，变成可以度量问题：1.用什么因素作82同度量因素的确定原则1.是由各指标之间的经济联系所决定2.计算指数的目的如：商品销售额＝商品销售量×单位商品价格批发价格指数用商品批发量作同度量因素零售价格指数用商品零售量作同度量因素计算数量指数时，以相应的质量作为同度量因素计算质量指数时，以相应的物量作为同度量因素销售量和价格可以互相作为对方的同度量因素同度量因素的确定原则1.是由各指标之间的经济联系所决定2.计83如：商品销售额＝商品销售量×商品销售价格销售量指数同期价格p（不能相加）销售量q（可以相加）销售额q×p同度量因素销售价格p如：商品销售额＝商品销售量×商品销售价格销售量指数同期价格p84引入什么时期的同度量因素？有三种时期可供选择引入什么时期的同度量因素？有三种时期可供选择851.以基期价格p0作为同度量因素q0p01×312000250003000067000q1p02×3126002500025500631001.以基期价格p0作为同度量因素q0p0q1p086结果表明：以基期价格p0作为同度量因素时虽然三个商品，销售量有增有减，程度不同，但总的来讲，报告期销售量比基期下降了5.82%，由于销售量的减少，致使报告期销售额比基期减少了3900元。结果表明：以基期价格p0作为同度量因素时虽然三个商品，872.以报告期价格p1作为同度量因素q1p12×411340300002550066840q0p11×4108003000030000708802.以报告期价格p1作为同度量因素q1p1q0p188结果表明：以报告期价格p1作为同度量因素时与前一指数略有差异，但同样报告期销售量比基期下降了5.59%，由于销售量的减少，致使报告期销售额比基期减少了3960元。结果表明：以报告期价格p1作为同度量因素时与前一指数略893.以某一固定期价格pn作为同度量因素基本公式为：其中n为某一固定时期3.以某一固定期价格pn作为同度量因素基本公式为：其中n为某90问题：不同时期所得销售量指数各不相同？编制综合指数时，数量指标指数是用基期质量指标还是用报告期质量指标作同度量因素呢?讨论：问题：不同时期所得销售量指数各不相同？编制综合指数时，91以基期价格p0作为同度量因素的数量指数拉斯贝尔数量指标指数（简称拉氏数量指数）优点：假定价格未变动，使销售量指数在计算过程中不受价格变动的影响，从而可以确切地反映数量的变化。缺点：容易脱离报告期价格的实际，影响指数的准确性。以基期价格p0作为同度量因素的数量指数拉斯贝尔数量指标指数（92以报告期价格p1作为同度量因素的数量指数派许数量指标指数（简称派氏数量指数）优点：以报告期价格作为同度量因素，消除用基期价格作为同度量因素脱离报告期实际的缺点。缺点：把价格变动的影响带到指数中去了，因而此指数不仅反映了产量的变动，也包含了价格的变动。以报告期价格p1作为同度量因素的数量指数派许数量指标指数（简93结论：在综合指数中，编制数量指标指数往往用基期质量指标作为同度量因素。结论：在综合指数中，编制数量指标指数往往用基期质量指标94（三）质量指标综合指数（价格指数）度量不相同不能相加引入同度量因素∑?∑??（三）质量指标综合指数（价格指数）度量不相同不能相加引入同度95如：商品销售额＝商品销售量＊商品销售价格销售价格指数销售量q（不能相加）销售价格p（可以相加）销售额q×p同度量因素销售量q如：商品销售额＝商品销售量＊商品销售价格销售价格指数销售量q96引入什么时期的同度量因素有三种时期可供选择引入什么时期的同度量因素有三种时期可供选择971.以基期销售量q0作为同度量因素q0p01×312000250003000067000q0p11×4108003000030000708001.以基期销售量q0作为同度量因素q0p0q0p98结果表明：以基期销售量q0作为同度量因素时三种商品的购买力保持不变，商品价格平均增长了5.67%，其分子、分母之差表明居民在维持基期生活水平的情况下，报告期比基期多支出3800元。结果表明：以基期销售量q0作为同度量因素时三种商品的购992.以报告期销售量q1作为同度量因素q1p02×312600250002550063100q1p12×4113403000025500668402.以报告期销售量q1作为同度量因素q1p0q1100结果表明：三种商品价格平均上涨了5.93%，其分子、分母之差表明居民在维持报告期生活水平的情况下，由于物价上涨，多支出3740元。结果表明：三种商品价格平均上涨了5.93%，其分子、1013.以某固定期销售量qn作为同度量因素其中n为某一固定时期3.以某固定期销售量qn作为同度量因素其中n为某一固定时期102问题：质量指标指数如何选择同度量因素？拉斯贝尔质量指标指数（简称拉氏质量指数）优点：假定销售量未变动，使价格指数在计算过程中不受销售量变动的影响，从而可以确切