等差数列教学课件

新课标人教版课件系列《高中数学》必修5新课标人教版课件系列《高中数学》2.2.1《等差数列》审校：王伟2.2.1《等差数列》审校：王伟教学目标

1．知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；

2.过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中3、掌握＂判断数列是否为等差数列＂常用的方法；4、进一步熟练掌握等差数列的通项公式、性质及应用．5、进一步熟练掌握等差数列的通项公式、性质及应用．教学目标1．知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索二、教学重、难点重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；等差数列的通项公式、性质及应用。难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题．二、教学重、难点在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062主持人问:最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？天文学家陈丹说:2062年左右。相差76在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。8844.43米高度(km)温度(℃)1232821.515458.52……9-24(2)28,21.5,15,8.5,2,…,-24.减少6.5通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符你能根据规律在（）内填上合适的数吗？(3)1，4，7，10，（），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（）…（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.(2)32,25.5,19,12.5,6,…,（-20）.

13

-8

你能根据规律在（）内填上合适的数吗？(3)(3)1，4，7，10，（13），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（-8）,…(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）(2)32,25.5,19,12.5,6,…,（-20）.定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，d=76d=-6.5d=3d=-2这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。这个数列就叫做等差数列。它们的共同的规律是？(3)1，4，7，10，（13），16，…(它们是等差数列吗？(6)5，5，5，5，5，5，…公差d=0常数列公差d=2x(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10×(7)它们是等差数列吗？(6)5，5，5，5，5，5，…(3)1，4，7，10，13，16，…(4)2，0，-2，-4，-6，-8…你会求它们的通项公式吗？(3)1，4，7，10，13，16，…(4)等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…

n=1时亦适合等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么迭加得…等差数列的通项公式迭加得…等差数列的通项公式例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ用一下例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.100是不是等差数列2，9，16，…中的项？3.-20是不是等差数列0，-，-7…中的项；练一练1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.例2在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知这是一个以和为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.例2在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题练一练4.在等差数列中练一练4.在等差数列中小结:1.通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义2.要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用.小结:1.通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义课后作业

课本P45习题2.2[A组]的第1题课后作业课本P45习题2.2[A组]的第1题定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。这个数列就叫做等差数列。⑴．公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；(2)对于数列{},若－=d(与n无关的数或字母)，n≥2，n∈N，则此数列是等差数列，d为公差。等差数列

等差数列的通项公式:

定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同

在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4（2）-12，()，03-6

如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。思考(3),(),在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数例3已知数列的通项公式为其中为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?若是，首项与公差分别是什么？

例3已知数列的通项公式为[补充例题]

在等差数列{}中，若+=9,‘=7,求,.[补充例题]在等差数列{}中，若+=9,小结:1.通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义2.要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用.小结:1.通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义课后作业

课本P45练习第3题,A组第3题.课后作业课本P45练习第3题,A组第3题.300<83+5×（n-1）500巩固练习1.等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于（)

A.1B.-1C.-D.2.在数列{an}中a1=1，an=an+1+4，则a10=

.(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)提示：提示：d=an+1-an=-43.在等差数列{an}中a1=83，a4=98，则这个数列有多少项在300到500之间？-35提示：n=45，46，…，8440300<83+5×（n-1）500巩固练习1.等差数再见再见Chapter1BodylanguageChapter1Bodylanguage

speakingringingwritingtypingSpokenlanguageWritten

languageBodylanguageWaysofcommunicatinggesturingspeakingringingwritingtypingSpBodylanguage:gestures&expressionBodylanguage:gestures&exp

gesture手势，姿势n.bodylanguage:gesture&expressionthumbsupgoodjob/thenumberonegesture手势，姿势n.bodylanguagegesture手势，姿势n.OKbadgesture手势，姿势n.OKbadgesture手势，姿势n.Comehere.Bequiet!gesture手势，姿势n.Comehere.Beexpression表情，神态shockedthoughtfulexpression表情，神态shockedthoughexpression表情，神态excitedtiredexpression表情，神态excitedtiresurprisedBodylanguageshowsdifferentfeelings.angrysadIt’sunfair!Where’smyMum?Iwonatouraroundworld?surprisedBodylanguageshowsddisappointedadj.bedisappointedatsth.Jaywasdisappointedatthebadnews.disappointedWhycan’tIfindagoodjob?disappointedadj.disappointeLookatthephotoandskimthestorytofindout:

1.Whatisthemaintopicofthestory?2.WhereareDebbieandSimon?

Bodylanguage.Theyareatwork,intheofficeofatravelagency.Lookatthephotoandskimthe3.WhogivesSimonadvice?4.Inthephoto,whichpersonlooksmorefriendly,theboyorthegirl?Asenioremployee,MrYoung.Thegirl(Debbie).3.WhogivesSimonadvice?AseReadthestoryandcompletethechart:nameBodylanguage

outcomeDebbieSimonsitupandholdheadup,makeeyecontactwiththecustomers,alwayssmile,greetcheerfullylookfriendly,makeothersfeelwelcome

restheadonhand,lookdownwards,neversmile,lookunfriendly,makeothersgoaway

Readthestoryandcompletewell-dressed穿着讲究的adj.Peoplearewell-dressedatthewedding.well-dressed穿着讲究的adj.People

enter进入,登台v.Don’tentertheofficewithoutknocking.

exit退出,退场v.出口n.entrance入口n.exitvisa出境签证fireexit安全出口enter进入,登台v.Don’tenterthglanceat匆匆一看浏览报纸

glanceatthenewspapersgreet和某人打招呼，迎接v.greeting问候，欢迎n.PeopleinFrancegreetfriendswithkissinginsteadofshakinghands.glanceat匆匆一看浏览报纸greet和某人打sigh叹气v./n.‘HowcanIlosemyweight?’,hesighed.MissCatleftwithasigh.Poorguy!sigh叹气v./n.‘HowcanIlosWhat’sup,Simon?What’sup?=What’sthematter?asenioremployee一位级别较高的职员senior:holdingahigherpositionemployee:apersonwhoispaidtoworkforotherpeopleWhat’sup,Simon?What’sup?a

preferA(toB)

选择Ａ(而不选择Ｂ)你想喝什么，茶还是咖啡？Whichwouldyouprefer,teaorcoffee?我想喝茶，不想喝咖啡．Ipreferteatocoffee.她愿意步行，不愿意骑车．Shepreferswalkingtocycling.ThecustomersalwayspreferDebbietome.preferA(toB)选择Ａ(而不选择Ｂ)TheIt’sthewayyoucommunicate.

communicatewithsb.与某人沟通Parentsshouldalwayscommunicatewiththeirchildren.

communication沟通，交流n.Speechisnottheonlymethodofcommunication.

语言并不是唯一的沟通方式．It’sthewayyoucommunicate.Idon’tevengetachancetospeaktothem.我甚至没有和他们说话的机会．getachance有机会takeachance冒一冒险,碰碰运气,bychance偶然,意外地Imetanoldfriendbychance.Idon’tevengetachancetosSpeechisnottheonlywaywecommunicate.语言并不是我们唯一的沟通方式.It’sthewayyoustandandsit.定语从句它是你站立和坐姿的方式。Speechisnottheonlywaywe那是一种怎样的语言?Whatkind/sortof…?什么类型…？Whatkind/sortofshoeswouldyoulike?Whatkindoflanguageisthat?那是一种怎样的语言?WhatkindoflanguagYouwholeappearancecommunicatesthings.你的整体外貌都能传达信息．appearance外观，外貌．出现n.Don’tjudgebyappearances.切勿以貌取人．

appear

出现v.Hedidn’tappearuntil9pm.直到９点他才出现．YouwholeappearancecommunicaHerestshisheadonhishand.rest

被支撑，托v.Hedoesn’tlookup.Heneversmiles.SimonHedoesnotmakeagoodimpressiononpeople.

makeagoodimopressiononsb.

给某人留下好印象Herestshisheadonhishand.makeeyecontactwith

与某人眼神交流Sheisholdingherheadup.Shesmiles.Shemakeseyecontactwiththecustomers.Debbiemakeeyecontactwith

与某人眼神交Itisimportanttomakeeyecontactwithyourteamplayerswhenplayingbasketball.makeeyecontactwith

与某人眼神交流ItisimportanttomakeeyecWithouthesitation,shewenttoSimonandgavehimabigsmile.

hesitation犹豫n.Sheagreedwithouthesitation.她毫不犹豫地同意了．

hesitate犹豫v.Don’thesitatetotellusifyouhaveaproblem.你有问题就直截了当地告诉我们。Withouthesitation,shewenttShewantedtoremindmethattomorrowisherbirthday.

remind

提醒v.DoIhavetoremindyouagain?需要我再次提醒你吗？

remindsbofsth.提醒某人某事Thissongremindsmeofmyhometown.这首让我想起了我的家乡．

reminder提示信，通知信n.ShewantedtoremindmethattCFindthemeaning1.d2.f3.a4.c5.e6.bC1C21.sighed2.appearance3.withouthesitation4.part-time5.gestures6.speechCFindthemeaning1.dC1C21.sDReadandthinkaMrYoungsaidthatbodylanguageisimportant.bTheladywalkedovertoDebbieinsteadofSimon.cSimonbegantositupandsmile.dAwell-dressedladyentyeredthetravelagency.eSimon’ssistercametoremindhmofherbirthday.fSImonsighed.gMrYoungsaidthatSimonlookeddwonandneversmiled.4261735DReadandthinkaMrYoungsaD2Readthestoryagainandanswerthefollowingquestions.1WhywasSimonunhappy?2Whatarethetwowaysofcommunicationinthestory?ThecustomersalwayspreferDebbietohim.Speechandbodylanguage.D2Readthestoryagainandan3Whatisbodylanguage,accordingtoMrYoung?4WhydidthecustomersnotgotoSimon?It’sthewaysomeonestandsandsits.It’sgesturesandtheexpressiononsomeone’sfaceandinhisorhereyes.Hedidn’tmakeagoodimpressiononthecustomers.3Whatisbodylanguage,accor5.DidMrYoungthinkDebbiehadgoodbodylanguage?Why?6.DidSimontakeMrYoung’sadvice?Whatdidhedecidetodo?No.Becauseheoftenresthisheadonhishand.Hedoesn’tlookup.Heneversmiles.Yes,hedid.Hedecidedtoimprovehisbodylanguage.5.DidMrYoungthinkDebbieh1.Sarahglancedatthenewsandsaidnothing.Sarahquicklyreadthenewsandsaidnothing.2.Thepictureremindedmeofmychildhood.Thepicturehelpedmeremembermychildhood.Paraphrasethesesentences1.Sarahglancedatthenewsa3.Sheagreedtogowithuswithouthesitation.Sheagreedtogowithusatonce.4.Anair-hostessshouldmakeeyecontactwithpassengerswhentheyaskforhelp.Anair-hostessshouldlookdirectlyatpassengerswhentheyaskforhelp.3.Sheagreedtogowithuswi5.HeprefersmathtoEnglish.HelikesmathbetterthanEnglish.6.WehavemadeupourmindstoimproveourEnglish.WehavedecidedtomakeourEnglishbetter.5.HeprefersmathtoEnglish.7.Pleasegivemyregardstoyourparents.Pleaseremembermetoyourparents.8.What’sup,Simon?What’sthematter,Simon?What’shappening,Simon?7.Pleasegivemyregardstoy新课标人教版课件系列《高中数学》必修5新课标人教版课件系列《高中数学》2.2.1《等差数列》审校：王伟2.2.1《等差数列》审校：王伟教学目标

1．知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；

2.过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中3、掌握＂判断数列是否为等差数列＂常用的方法；4、进一步熟练掌握等差数列的通项公式、性质及应用．5、进一步熟练掌握等差数列的通项公式、性质及应用．教学目标1．知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索二、教学重、难点重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；等差数列的通项公式、性质及应用。难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题．二、教学重、难点在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062主持人问:最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？天文学家陈丹说:2062年左右。相差76在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。8844.43米高度(km)温度(℃)1232821.515458.52……9-24(2)28,21.5,15,8.5,2,…,-24.减少6.5通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符你能根据规律在（）内填上合适的数吗？(3)1，4，7，10，（），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（）…（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.(2)32,25.5,19,12.5,6,…,（-20）.

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你能根据规律在（）内填上合适的数吗？(3)(3)1，4，7，10，（13），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（-8）,…(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）(2)32,25.5,19,12.5,6,…,（-20）.定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，d=76d=-6.5d=3d=-2这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。这个数列就叫做等差数列。它们的共同的规律是？(3)1，4，7，10，（13），16，…(它们是等差数列吗？(6)5，5，5，5，5，5，…公差d=0常数列公差d=2x(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10×(7)它们是等差数列吗？(6)5，5，5，5，5，5，…(3)1，4，7，10，13，16，…(4)2，0，-2，-4，-6，-8…你会求它们的通项公式吗？(3)1，4，7，10，13，16，…(4)等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…

n=1时亦适合等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么迭加得…等差数列的通项公式迭加得…等差数列的通项公式例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ用一下例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.100是不是等差数列2，9，16，…中的项？3.-20是不是等差数列0，-，-7…中的项；练一练1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.例2在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知这是一个以和为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.例2在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题练一练4.在等差数列中练一练4.在等差数列中小结:1.通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义2.要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用.小结:1.通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义课后作业

课本P45习题2.2[A组]的第1题课后作业课本P45习题2.2[A组]的第1题定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。这个数列就叫做等差数列。⑴．公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；(2)对于数列{},若－=d(与n无关的数或字母)，n≥2，n∈N，则此数列是等差数列，d为公差。等差数列

等差数列的通项公式:

定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同

在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4（2）-12，()，03-6

如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。思考(3),(),在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数例3已知数列的通项公式为其中为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?若是，首项与公差分别是什么？

例3已知数列的通项公式为[补充例题]

在等差数列{}中，若+=9,‘=7,求,.[补充例题]在等差数列{}中，若+=9,小结:1.通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义2.要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用.小结:1.通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义课后作业

课本P45练习第3题,A组第3题.课后作业课本P45练习第3题,A组第3题.300<83+5×（n-1）500巩固练习1.等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于（)

A.1B.-1C.-D.2.在数列{an}中a1=1，an=an+1+4，则a10=

.(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)提示：提示：d=an+1-an=-43.在等差数列{an}中a1=83，a4=98，则这个数列有多少项在300到500之间？-35提示：n=45，46，…，8440300<83+5×（n-1）500巩固练习1.等差数再见再见Chapter1BodylanguageChapter1Bodylanguage

speakingringingwritingtypingSpokenlanguageWritten

languageBodylanguageWaysofcommunicatinggesturingspeakingringingwritingtypingSpBodylanguage:gestures&expressionBodylanguage:gestures&exp

gesture手势，姿势n.bodylanguage:gesture&expressionthumbsupgoodjob/thenumberonegesture手势，姿势n.bodylanguagegesture手势，姿势n.OKbadgesture手势，姿势n.OKbadgesture手势，姿势n.Comehere.Bequiet!gesture手势，姿势n.Comehere.Beexpression表情，神态shockedthoughtfulexpression表情，神态shockedthoughexpression表情，神态excitedtiredexpression表情，神态excitedtiresurprisedBodylanguageshowsdifferentfeelings.angrysadIt’sunfair!Where’smyMum?Iwonatouraroundworld?surprisedBodylanguageshowsddisappointedadj.bedisappointedatsth.Jaywasdisappointedatthebadnews.disappointedWhycan’tIfindagoodjob?disappointedadj.disappointeLookatthephotoandskimthestorytofindout:

1.Whatisthemaintopicofthestory?2.WhereareDebbieandSimon?

Bodylanguage.Theyareatwork,intheofficeofatravelagency.Lookatthephotoandskimthe3.WhogivesSimonadvice?4.Inthephoto,whichpersonlooksmorefriendly,theboyorthegirl?Asenioremployee,MrYoung.Thegirl(Debbie).3.WhogivesSimonadvice?AseReadthestoryandcompletethechart:nameBodylanguage

outcomeDebbieSimonsitupandholdheadup,makeeyecontactwiththecustomers,alwayssmile,greetcheerfullylookfriendly,makeothersfeelwelcome

restheadonhand,lookdownwards,neversmile,lookunfriendly,makeothersgoaway

Readthestoryandcompletewell-dressed穿着讲究的adj.Peoplearewell-dressedatthewedding.well-dressed穿着讲究的adj.People

enter进入,登台v.Don’tentertheofficewithoutknocking.

exit退出,退场v.出口n.entrance入口n.exitvisa出境签证fireexit安全出口enter进入,登台v.Don’tenterthglanceat匆匆一看浏览报纸

glanceatthenewspapersgreet和某人打招呼，迎接v.greeting问候，欢迎n.PeopleinFrancegreetfriendswithkissinginsteadofshakinghands.glanceat匆匆一看浏览报纸greet和某人打sigh叹气v./n.‘HowcanIlosemyweight?’,hesighed.MissCatleftwithasigh.Poorguy!sigh叹气v./n.‘HowcanIlosWhat’sup,Simon?What’sup?=What’sthematter?asenioremployee一位级别较高的职员senior:holdingahigherpositionemployee:apersonwhoispaidtoworkforotherpeopleWhat’sup,Simon?What’sup?a

preferA(toB)

选择Ａ(而不选择Ｂ)你想喝什么，茶还是咖啡？Whichwouldyouprefer,teaorcoffee?我想喝茶，不想喝咖啡．Ipreferteatocoffee.她愿意步行，不愿意骑车．Shepreferswalkingtocycling.ThecustomersalwayspreferDebbietome.preferA(toB)选择Ａ(而不选择Ｂ)TheIt’sthewayyoucommunicate.

communicatewithsb.与某人沟通Parentsshouldalwayscommunicatewiththeirchildren.

communication沟通，交流n.Speechisnottheonlymethodofcommunication.

语言并不是唯一的沟通方式．It’sthewayyoucommunicate.Idon’tevengetachancetospeaktothem.我甚至没有和他们说话的机会．getachance有机会takeachance冒一冒险,碰碰运气,bychance偶然,意外地Imetanoldfriendbychance.Idon’tevengetachancetosSpeechisnottheonlywaywecommunicate.语言并不是我们唯一的沟通方式.It’sthewayyoustandandsit.定语从句它是你站立和坐姿的方式。Speechisnottheonlywaywe那是一种怎样的语言?Whatkind/sortof…?什么类型…？Whatkind/sortofshoeswouldyoulike?Whatkindoflanguageisthat?那是一种怎样的语言?WhatkindoflanguagYouwholeappearancecommunicatesthings.你的整体外貌都能传达信息．appearance外观，外貌．出现n.Don’tjudgebyappearances.切勿以貌取人．

appear

出现v.Hedidn’tappearuntil9pm.直到９点他才出现．YouwholeappearancecommunicaHerestshisheadonhishand.rest

被支撑，托v.Hedoesn’tlookup.Heneversmiles.SimonHedoesnotmakeagoodimpressiononpeople.

makeagoodimopressiononsb.

给某人留下好印象Herestshisheadonhishand.makeeyecontactwith

与某人眼神交流Sheisholdingherheadup.Shesmiles.Shemakeseyecontactwiththecustomers.Debbiemakeeyecontactwith

与某人眼神交Itisimportanttomakeeyecontactwithyourteamplayerswhenplayingbasketball.makeeyecontactwith

与某人眼神交流ItisimportanttomakeeyecWithouthesitation,shewenttoSimonandgavehimabigsmile.

hesitation犹豫n.Sheagreedwithouthesitation.她毫不犹豫地同意了．

hesitate犹豫v.Don’thesitatetotellusifyouhaveaproblem.你有问题就直截了当地告诉我们。Withouthesitation,shewenttShewantedtoremindmethattomorrowisherbirthday.

remind

提醒v.DoIhavetoremindyouagain?需要我再次提醒你吗？

remindsbofsth.提醒某人某事Thissongremindsmeofmyhometown.这首让我想起了我的家乡．

reminder提示信，通知信n.ShewantedtoremindmethattCFindthemeaning1.d2.f3.a4.c5.e6.bC1C21.sighed2.appearance3.withouthesitation