数学科差异化教学策略课件

差異化教學實務分享(數學領域)基隆市碇內國中教師/中央輔導團團員李昕儀差異化教學實務分享基隆市碇內國中教師/中央輔導團團員李昕儀學歷

國立交通大學應用數學系國立政治大學數學教學碩士在職專班經歷基隆市碇內國中數學科教師

(91學年度迄今)

(曾擔任導師、註冊組長、生涯規劃組長、專任教師)基隆市國中數學輔導團團員(93-102學年度)教育部中央課程與教學輔導團團員(101-102學年度)關於我學歷關於我挑戰與學習第三層T3特殊教育（抽離）5%第二層T215~25%第一層T170~80%一群從學習中逃離的孩子八個來自不同班級的弱勢學生三個特教生

(學障、情障)各層級學生百分比會因教育而差異挑戰與學習第三層T3第二層T215~25%第一層T1差異化教學簡介(甄曉蘭教授團隊)數學科差異化教學教材教法(左台益教授)數學科差異化教學實例討論&交流相關資源內容大綱差異化教學簡介(甄曉蘭教授團隊)內容大綱一、差異化教學一、差異化教學差異化？□1.學生能力/程度的差異□2.學生學習興趣的差異□3.學生學習風格的差異□4.教材內容的差異□5.教法的差異□6.評量方法的差異□7.其他___________________差異化？□1.學生能力/程度的差異差異化教學

(DifferentiatedInstruction)

差異化教學是針對同一班級不同學習需求、學習方式、學習興趣及學習程度的學生，教師在課堂上視情況提供多元性學習輔導方案的教學模式。鷹架理論多元智能學習風格資料來源：<差異化教學教材選編與研發流程>投影片-甄曉蘭教授差異化教學(DifferentiatedInstruct差異化教學教材教法設計的依據根據學生的準備度興趣學習風格差異化教學教材教法設計的依據根據學生的準備度興趣學習風格˙準備度：學生某項認知或技能的入門起點。要幫助學生成長，我們必須從他所在的位置開始。有些孩子，特別是受過學前教育的孩子，進入學校時已經擁有發展良好的技能，也對各種主題有相當的了解。其他孩子可能真的剛開始學習而已，需要基礎的教育和額外的練習。˙興趣：孩子對特定主題或技能的喜愛、好奇或熱情。興趣分組的好處是能讓學生將課堂中所學，連結到他們原本生活中覺得有關係、有趣、有吸引力的事物。

˙學習風格與歷程：跟學生如何學習有關。例如：視覺、聽覺或體感型學習者。不同學生要精熟一項技能或學習一個概念，所需的時間各有不同。學生如何學習會受下列因素影響：環境社會組織物理環境情緒氣氛心理因素˙準備度：學生某項認知或技能的入門起點。差異化教學之原則差異化教學是教師回應學生的學習需求所實施的教學適切的學習任務彈性的分組方式持續的評量與教學進度的調整資料來源：<差異化教學教材選編與研發流程>投影片-甄曉蘭教授差異化教學之原則差異化教學是教師回應學生的學習需求所實施的教差異化教學實踐的層面成果/評量(Product)複雜多樣簡單明確過程/教法

(Process)時間差路徑差內容/教材(Content)難易多寡資料來源：<差異化教學教材選編與研發流程>投影片-甄曉蘭教授差異化教學實踐的層面成果/評量複雜多樣簡單明確過程/教法

(我的數學課也有…成果/評量(Product)加分補考數學寫作過程/教法

(Process)合作學習多重表徵內容/教材(Content)簡化教材補充教材我的數學課也有…成果/評量加分補考數學寫作過程/教法

(Pr二、數學科差異化教學

教材教法二、數學科差異化教學

教材教法數學教室內的學生多樣性資料來源：<國中數學科差異化教學教材教法>投影片-左台益教授數學教室內的學生多樣性資料來源：<國中數學科差異化教學教材教數學教室內的學生多樣性我們可以從學生回應數學問題中看到學生的差異。我們可以看到學生不同的程度、學習方式、學習興趣或學習需求。當你做為此堂課的數學教師，你會如何回應如此多樣差異的解答呢？數學教室內的學生多樣性我們可以從學生回應數學問題中看到學生的數學差異化教學教材教法考量元素重要觀點

(Big

ideas)教學焦點集中於重要觀點且確保都被提出。選擇機會(Choice)無論是在課程內容、實施過程和學習結果都能在某些面向供學生機會選擇。預測診斷

(Pre-assessment)預先的診斷評估以確定不同學生的需求。(準備度測驗、關鍵人物)資料來源：<國中數學科差異化教學教材教法>投影片-左台益教授數學差異化教學教材教法考量元素重要觀點

(Bigidea深入「敵營」向電玩學吸心大法1.快節奏2.層層破關3.可自主選擇4.可即時回饋深入「敵營」向電玩學吸心大法1.快節奏数学科差异化教学策略课件數學科差異化教學策略開放性問題開放性問題是一種可能有各種回應或各種可能方法的問題分層探索依重要觀點結構分層，如核心內容、進階知識、挑戰問題等不同層次。平行練習練習組的問題都是有相同的重要觀點且接近的問題脈絡可以讓學生同時討論。多重表徵提供多重表徵呈現方式輔助學習者從不同面向思考數學概念或解題。資料來源：<國中數學科差異化教學教材教法>投影片-左台益教授數學科差異化教學策略開放性問題開放性問題是一種可能有各種回應教學策略一：開放性問題問題1：問題2：如右圖，A、B兩點為足球門底端，你會選擇C點或D點來踢進球門？問題3：如右圖，A、B兩點為足球門底端，你認為C點為什麼會比D點容易踢進球門？資料來源：<國中數學科差異化教學教材教法>投影片-左台益教授教學策略一：開放性問題問題1：資料來源：<國中數學科差異化教教學策略二：分層探索以畢氏定理為例：核心內容進階知識挑戰問題能動手繪製圖形、並發現正方形面積的關係，認識畢氏定理。能藉由圖示引導，寫出畢氏定理的推導過程。參考圖示，能想出另一種畢氏定理的推導方式。教學策略二：分層探索以畢氏定理為例：核心內容進階知識挑戰問教學策略三：平行練習以畢氏定理為例：(作業、評量上的應用)核心概念加入其他概念加入其他概念及解題技巧教學策略三：平行練習以畢氏定理為例：(作業、評量上的應用)教學策略四：多重表徵一個數學概念可能有多種的表徵方式，而學習者也可能有不同的學習型態，如代數型、幾何型或調和型。如能提供多重表徵呈現方式輔助學習者從不同面向思考數學概念或解題，有助學習者多元思考的啟發。例：

教師解釋上述例子時，若能配合圖形表徵的說明，有助於學生心像的建構。設－1≦x≦3，且y＝f(x)＝－x2＋4x＋5的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝？左台益教授(2012)國中數學科差異化教學教材教法，師大數學系教學策略四：多重表徵一個數學概念可能有多種的表徵方式，而學習圖解說明(切割)例：求等差級數3+4+5+6+7+8+9+10=?算式說明等差級數PPT圖解說明(切割)例：求等差級數3+4+5+6+7+8+9+1圖解說明(複製)例：求等差級數3+4+5+6+7+8+9+10=?算式說明圖解說明(複製)例：求等差級數3+4+5+6+7+8+9+1數學科差異化教材教法設計基本步驟分析單元重要觀點設計實作與分析預測診斷教材教法設計(開放性問題、分層探索、平行練習、多重表徵)

選取適當教學模式實際教學評量回饋左台益教授(2012)國中數學科差異化教學教材教法，師大數學系數學科差異化教材教法設計基本步驟分析單元重要觀點設計實作與分三、數學科差異化教學實例三、數學科差異化教學實例實例一：解方程式接力賽教學年級：七年級教學時間：兩節課教學流程：遊戲規則說明進行接力賽

(每回合皆為平行練習題)配對討論、上台說明隨堂測驗範例：【第一棒題目】

X＋10＝16

X＝_____【第二棒題目】

X－□＝2

X＝_____教學示例實例一：解方程式接力賽教學年級：七年級範例：【第一棒題目】

實例二：等差級數活化列車影片教學年級：八年級教學時間：兩節課合作學習設計：配對討論、異質分組教室座位ㄇ字型學習材料-課本教學設備-電腦、投影機教學活動流程大綱：第一節課撿紅點

(開放性問題)介紹等差級數公式

(多重表徵)第二節課課本例題練習

(平行練習)挑戰題學習單實例二：等差級數活化列車影片教學年級：八年級教學活動流程大綱實例三：三角形與四邊形的外心教學影片教學年級：九年級教學時間：一節課合作學習設計：配對討論、異質分組教室座位ㄇ字型學習材料-學習單器材-彩色筆、圓規教學活動流程大綱：第一節課棒球場的閃亮之星

(引起動機)三角形的外心

(小組合作，摺紙)四邊形的外心

(小組合作，摺紙)實例三：三角形與四邊形的外心教學影片教學年級：九年級教學活動實例四：配方法與二次函數學習單教學年級：九年級教學時間：兩節課教學流程：情境出發-水火箭問題配方法直式輔助練習題實例四：配方法與二次函數學習單教學年級：九年級数学科差异化教学策略课件数学科差异化教学策略课件数学科差异化教学策略课件数学科差异化教学策略课件四、討論&交流四、討論&交流差異化教學實踐的層面成果/評量(Product)複雜多樣簡單明確過程/教法

(Process)時間差路徑差內容/教材(Content)難易多寡資料來源：<差異化教學教材選編與研發流程>投影片-甄曉蘭教授差異化教學實踐的層面成果/評量複雜多樣簡單明確過程/教法

(

NationalProfessionalTeacherTeam例：例：例：內容(教材)的差異化，我覺得可以…

NationalProfessionalTeacherTeam例：例：例：過程(教法)的差異化，我覺得可以…

NationalProfessionalTeacherTeam例：例：例：成品(評量)的差異化，我覺得可以…

網站資源.tw/

國中教師有效教學線上研習入口網站，數學領域獨創採談話式節目方式討論教師教學影片.tw

國中學習資源網，內有國、英、數、自、社五領域線上題庫，學生可申請帳號自主練習。.tw/

愛學網，內有活化教學列車、適性輔導、分組合作學習、多元評量、成就評量標準影片網站資源.t教師的角色不在傳授全部的知識，而在於用教學活動的設計與教學資源的提供，為學生創造不同的學習機會。(Tomlinson,2001)教師的角色不在傳授全部的知識，而在於用教學活動的設計與教學差異化教學實務分享(數學領域)基隆市碇內國中教師/中央輔導團團員李昕儀差異化教學實務分享基隆市碇內國中教師/中央輔導團團員李昕儀學歷

國立交通大學應用數學系國立政治大學數學教學碩士在職專班經歷基隆市碇內國中數學科教師

(91學年度迄今)

(曾擔任導師、註冊組長、生涯規劃組長、專任教師)基隆市國中數學輔導團團員(93-102學年度)教育部中央課程與教學輔導團團員(101-102學年度)關於我學歷關於我挑戰與學習第三層T3特殊教育（抽離）5%第二層T215~25%第一層T170~80%一群從學習中逃離的孩子八個來自不同班級的弱勢學生三個特教生

(學障、情障)各層級學生百分比會因教育而差異挑戰與學習第三層T3第二層T215~25%第一層T1差異化教學簡介(甄曉蘭教授團隊)數學科差異化教學教材教法(左台益教授)數學科差異化教學實例討論&交流相關資源內容大綱差異化教學簡介(甄曉蘭教授團隊)內容大綱一、差異化教學一、差異化教學差異化？□1.學生能力/程度的差異□2.學生學習興趣的差異□3.學生學習風格的差異□4.教材內容的差異□5.教法的差異□6.評量方法的差異□7.其他___________________差異化？□1.學生能力/程度的差異差異化教學

(DifferentiatedInstruction)

差異化教學是針對同一班級不同學習需求、學習方式、學習興趣及學習程度的學生，教師在課堂上視情況提供多元性學習輔導方案的教學模式。鷹架理論多元智能學習風格資料來源：<差異化教學教材選編與研發流程>投影片-甄曉蘭教授差異化教學(DifferentiatedInstruct差異化教學教材教法設計的依據根據學生的準備度興趣學習風格差異化教學教材教法設計的依據根據學生的準備度興趣學習風格˙準備度：學生某項認知或技能的入門起點。要幫助學生成長，我們必須從他所在的位置開始。有些孩子，特別是受過學前教育的孩子，進入學校時已經擁有發展良好的技能，也對各種主題有相當的了解。其他孩子可能真的剛開始學習而已，需要基礎的教育和額外的練習。˙興趣：孩子對特定主題或技能的喜愛、好奇或熱情。興趣分組的好處是能讓學生將課堂中所學，連結到他們原本生活中覺得有關係、有趣、有吸引力的事物。

˙學習風格與歷程：跟學生如何學習有關。例如：視覺、聽覺或體感型學習者。不同學生要精熟一項技能或學習一個概念，所需的時間各有不同。學生如何學習會受下列因素影響：環境社會組織物理環境情緒氣氛心理因素˙準備度：學生某項認知或技能的入門起點。差異化教學之原則差異化教學是教師回應學生的學習需求所實施的教學適切的學習任務彈性的分組方式持續的評量與教學進度的調整資料來源：<差異化教學教材選編與研發流程>投影片-甄曉蘭教授差異化教學之原則差異化教學是教師回應學生的學習需求所實施的教差異化教學實踐的層面成果/評量(Product)複雜多樣簡單明確過程/教法

(Process)時間差路徑差內容/教材(Content)難易多寡資料來源：<差異化教學教材選編與研發流程>投影片-甄曉蘭教授差異化教學實踐的層面成果/評量複雜多樣簡單明確過程/教法

(我的數學課也有…成果/評量(Product)加分補考數學寫作過程/教法

(Process)合作學習多重表徵內容/教材(Content)簡化教材補充教材我的數學課也有…成果/評量加分補考數學寫作過程/教法

(Pr二、數學科差異化教學

教材教法二、數學科差異化教學

教材教法數學教室內的學生多樣性資料來源：<國中數學科差異化教學教材教法>投影片-左台益教授數學教室內的學生多樣性資料來源：<國中數學科差異化教學教材教數學教室內的學生多樣性我們可以從學生回應數學問題中看到學生的差異。我們可以看到學生不同的程度、學習方式、學習興趣或學習需求。當你做為此堂課的數學教師，你會如何回應如此多樣差異的解答呢？數學教室內的學生多樣性我們可以從學生回應數學問題中看到學生的數學差異化教學教材教法考量元素重要觀點

(Big

ideas)教學焦點集中於重要觀點且確保都被提出。選擇機會(Choice)無論是在課程內容、實施過程和學習結果都能在某些面向供學生機會選擇。預測診斷

(Pre-assessment)預先的診斷評估以確定不同學生的需求。(準備度測驗、關鍵人物)資料來源：<國中數學科差異化教學教材教法>投影片-左台益教授數學差異化教學教材教法考量元素重要觀點

(Bigidea深入「敵營」向電玩學吸心大法1.快節奏2.層層破關3.可自主選擇4.可即時回饋深入「敵營」向電玩學吸心大法1.快節奏数学科差异化教学策略课件數學科差異化教學策略開放性問題開放性問題是一種可能有各種回應或各種可能方法的問題分層探索依重要觀點結構分層，如核心內容、進階知識、挑戰問題等不同層次。平行練習練習組的問題都是有相同的重要觀點且接近的問題脈絡可以讓學生同時討論。多重表徵提供多重表徵呈現方式輔助學習者從不同面向思考數學概念或解題。資料來源：<國中數學科差異化教學教材教法>投影片-左台益教授數學科差異化教學策略開放性問題開放性問題是一種可能有各種回應教學策略一：開放性問題問題1：問題2：如右圖，A、B兩點為足球門底端，你會選擇C點或D點來踢進球門？問題3：如右圖，A、B兩點為足球門底端，你認為C點為什麼會比D點容易踢進球門？資料來源：<國中數學科差異化教學教材教法>投影片-左台益教授教學策略一：開放性問題問題1：資料來源：<國中數學科差異化教教學策略二：分層探索以畢氏定理為例：核心內容進階知識挑戰問題能動手繪製圖形、並發現正方形面積的關係，認識畢氏定理。能藉由圖示引導，寫出畢氏定理的推導過程。參考圖示，能想出另一種畢氏定理的推導方式。教學策略二：分層探索以畢氏定理為例：核心內容進階知識挑戰問教學策略三：平行練習以畢氏定理為例：(作業、評量上的應用)核心概念加入其他概念加入其他概念及解題技巧教學策略三：平行練習以畢氏定理為例：(作業、評量上的應用)教學策略四：多重表徵一個數學概念可能有多種的表徵方式，而學習者也可能有不同的學習型態，如代數型、幾何型或調和型。如能提供多重表徵呈現方式輔助學習者從不同面向思考數學概念或解題，有助學習者多元思考的啟發。例：

教師解釋上述例子時，若能配合圖形表徵的說明，有助於學生心像的建構。設－1≦x≦3，且y＝f(x)＝－x2＋4x＋5的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝？左台益教授(2012)國中數學科差異化教學教材教法，師大數學系教學策略四：多重表徵一個數學概念可能有多種的表徵方式，而學習圖解說明(切割)例：求等差級數3+4+5+6+7+8+9+10=?算式說明等差級數PPT圖解說明(切割)例：求等差級數3+4+5+6+7+8+9+1圖解說明(複製)例：求等差級數3+4+5+6+7+8+9+10=?算式說明圖解說明(複製)例：求等差級數3+4+5+6+7+8+9+1數學科差異化教材教法設計基本步驟分析單元重要觀點設計實作與分析預測診斷教材教法設計(開放性問題、分層探索、平行練習、多重表徵)

選取適當教學模式實際教學評量回饋左台益教授(2012)國中數學科差異化教學教材教法，師大數學系數學科差異化教材教法設計基本步驟分析單元重要觀點設計實作與分三、數學科差異化教學實例三、數學科差異化教學實例實例一：解方程式接力賽教學年級：七年級教學時間：兩節課教學流程：遊戲規則說明進行接力賽

(每回合皆為平行練習題)配對討論、上台說明隨堂測驗範例：【第一棒題目】

X＋10＝16

X＝_____【第二棒題目】

X－□＝2

X＝_____教學示例實例一：解方程式接力賽教學年級：七年級範例：【第一棒題目】

實例二：等差級數活化列車影片教學年級：八年級教學時間：兩節課合作學習設計：配對討論、異質分組教室座位ㄇ字型學習材料-課本教學設備-電腦、投影機教學活動流程大綱：第一節課撿紅點

(開放性問題)介紹等差級數公式

(多重表徵)第二節課課本例題練習

(平行練習)挑戰題學習單實例二：等差級數活化列車影片教學年級：八年級教學活動流程大綱實例三：三角形與四邊形的外心教學影片教學年級：九年級教學時間：一節課合作學習設計：配對討論、異質分組教