可靠性预计和分配课件

4.1可靠性预计4.2可靠性分配

1.

串联系统的可靠性分配

A等分配法B利用预计值的分配法C阿林斯分配法D代数分配法2.并联系统可靠性分配4.1可靠性预计4.2可靠性分配1一、什么是可靠性预计是在产品设计阶段到产品投入使用前，对其可靠性水平进行评估。

一、什么是可靠性预计是在产品设计阶段到产品投入使用前2可靠性预测的目的

(1)了解设计任务所提的可靠性指标是否能满足，是否已满足；即检验设计是否能满足给定的可靠性目标，预计产品的可靠度值。(2)便于比较不同设计方案的特点及可靠度，以选择最佳设计方案。(3)查明系统中可靠性薄弱环节。根据技术和经济上的可能性，协调设计参数及性能指标，以便在给定性能、费用和寿命要求下，找到可靠性指标最佳的设计方案，以求得合理地提高产品的可靠性。可靠性预测的目的(1)了解设计任务所提的可靠性指标是否能满3(4)发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以采取必要的措施，降低产品的失效率，提高其可靠度。(5)确认和验证可靠性增长。(6)作为可靠性分配的基础。(7)评价系统的固有可靠性。(8)预测产品的维修性及有效度。

(4)发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以采取必要44.1可靠性预计1.取决因素：两方面2.怎样预计单元的可靠度？

确定单元基本失效率确定其应用失效率3.系统可靠性预计的方法主要有哪些？

数学模型法、边值法、元件计数法、相似设备法、应力分析法等。4.1可靠性预计1.取决因素：两方面54.1.1单元的可靠性预测首先要确定单元的基本失效率

它们是在一定的环境条件(包括一定的试验条件、使用条件)下得出的，设计时可从手册、资料中查得。

根据其使用条件确定其应用失效率，即单元在现场使用中的失效率。它可以直接使用现场实测的失效率数据，也可以根据不同的使用环境选取相应的修正系数KF值，并按下式计算求出该环境下的失效率4.1.1单元的可靠性预测首先要确定单元的基本失效率6可靠性预计和分配课件7由于单元多为元件或零、部件，而在机械产品中的零、部件都是经过磨合阶段才正常工作的，因此其失效率基本保持一定，处于偶然失效期，其可靠度函数服从指数分布，即由于单元多为元件或零、部件，而在机械产品中的零、部件都是经过8

1.数学模型法：对于能够直接给出可靠性模型。 2.边值法（上下限法）：

基本思想

应用举例 优点4.1.2系统的可靠性预测4.1.2系统的可靠性预测9(1)上限值的计算

当系统中的并联子系统可靠性很高时，可以认为这些并联部件或冗余部分的可靠度都近似于1，而系统失效主要是由串联单元引起的，因此在计算系统可靠度的上限值时，只考虑系统中的串联单元。

(1)上限值的计算当系统中的并联子系统可靠性很高时，可以认10系统应取m=2，即

当系统中的并联子系统的可靠性较差时，若只考虑串联单元则所算得的系统可靠度的上限值会偏高，因而应当考虑并联子系统对系统可靠度上限值的影响。但对于由3个以上的单元组成的并联子系统，一般可认为其可靠性很高，也就不考虑其影响。系统应取m=2，即当系统中的并联子系统的可靠性较差时11当系统中的单元3与5，3与6，4与5，4与6，7与8中任一对并联单元失效，均将导致系统失效

R1R2(F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8)RU=R1R2-R1R2(F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8)写成一般形式为

m—系统中的串联单元数；

FjFk—并联的两个单元同时失效而导致系统失效时，该两单元的失效概率之积，s—一对并联单元同时失效而导致系统失效的单元对数，

当系统中的单元3与5，3与6，4与5，4与6，7与8中任一对12(2)下限值的计算

首先是把系统中的所有单元，不管是串联的还是并联的、贮备的，都看成是串联的。

系统的可靠度下限初始值为

在系统的并联子系统中如果仅有1个单元失效，系统仍能正常工作。有的并联子系统，甚至允许有2个、3个或更多的单元失效而不影响整个系统的正常工作。

(2)下限值的计算首先是把系统中的所有单元，不管是串联的13如果在3与4，3与7，4与7，5与6，5与8，6与8的单元对中有一对(两个)单元失效，或3，4，7和5，6，8单元组中有一组(3个)单元失效，系统仍能正常工作。

则系统的可靠度下限值

P1—考虑系统的并联子系统中有1个单元失效，系统仍能正常工作的概率；P2—考虑系统的任一并联子系统中有2个单元失效，系统仍能正常工作的概率。

如果在3与4，3与7，4与7，5与6，5与8，6与8的单元对14n—系统中的单元总数；n1—系统中的并联单元数目；Rj，Fj—单元j，j＝1，2，…，nl，的可靠度，不可靠度；RjRk，FjFk—并联子系统中的单元对的可靠度，不可靠度，这种单元对的两个单元同时失效时，系统仍能正常工作；n2—上述单元对数。写成一般形式为

n—系统中的单元总数；写成一般形式为15(3)按上、下限值综合预计系统的可靠度

上、下限值RU，RL的算术平均值

采用边值法计算系统可靠度时，一定要注意使计算上、下限的基点一致，即如果计算上限值时只考虑了一个并联单元失效，则计算下限值时也必须只考虑一个单元失效；如果上限值同时考虑了一对并联单元失效，那么下限值也必须如此

(3)按上、下限值综合预计系统的可靠度上、下限值RU，RL163．元件计数法

这种方法仅适用于方案论证和早期设计阶段，只需要知道整个系统采用元器件种类和数量，就能很快地进行可靠性预计，以便粗略地判断某设计方案的可行性。若设系统所用元、器件的种类数为N，第i种元、器件数量为ni，则系统的失效率为

需要说明的是上式仅适用于整个系统在同一环境中使用。若元、器件的使用环境不同，同一种类的元、器件其应用失效率也不同，应分别加以处理，然后相加再求出总的失效率。

3．元件计数法这种方法仅适用于方案论证和早期设计阶段，只需17用应力分析法预计系统可靠性的一般步骤

(1)明确系统及其故障的定义；(2)画出系统可靠性框图；(3)列出系统可靠性表达式；(4)列出元、器件清单，指出其规格和数量，特殊的工作条件和环境条件，基本故障率等；(5)确定各示、器件，零件的基本故障率；(6)计算各部件、系统的故障率、可靠度等。

用应力分析法预计系统可靠性的一般步骤(1)明确系统及其故障18可靠性预测的过程

(1)有效地收集以往的经验及数据。能否使预测成立，是以过去的经验及数据为前提。预测的精度取决于过去的经验及数据的准确性及信息量。(2)新设计初期的预测。(3)设计中间的预测，可以验证初期预测的实现程度和可靠性增长情况，并可促进设计方案细节的改进，这时可根据设计的详细资料对主要零部件或性能参数进行预测计算。(4)设计阶段最后的预测能利用的信息最多，因而是精密的预测。据此可评价系统的固有可靠度，必要时可改变原设计方案或对其薄弱环节作局部的改进。

可靠性预测的过程(1)有效地收集以往的经验及数据。能否使预195.可靠性预计的局限性

A.数据收集方面

B.预计技术的复杂性方面5.可靠性预计的局限性204.2可靠性分配 1.分配时应注意考虑哪些原则？

A.技术水平

B.复杂程度

C.重要程度

D.任务情况4.2可靠性分配212.简化问题的基本思想

A.均假设各单元的故障是相互独立的

B.R=1-F,对于指数分布。当F不大时，

C.可分配Rs,Fs小时也可分配

D.2.简化问题的基本思想223.串联系统的可靠性分配方法之一：等分配法应用条件：当串联系统n个单元有近似的复杂程度、重要性以及制造成本。

如何分配？

Rs，Ri:根据等分配原则3.串联系统的可靠性分配方法之一：等分配法23由三个单元串联组成的系统，设各单元费用相等， 问为满足系统的可靠度为0.729时，对各个单元应 分配的可靠度为多少？

解:按等同分配法分配。由式得

即分配结果为

例:由三个单元串联组成的系统，设各单元费用相等24方法之二:利用预计值的分配方法如已知串联系统各单元的可靠度预计值为Riy,,则系统可靠度预计值情况一:当各组成单元的预计失效概率很小时的可靠性分配

方法之二:利用预计值的分配25可靠性预计和分配课件26例：例：27有时为了一次分配成功，给qsq留有一定裕度，即小于计算出来的qsq有时为了一次分配成功，给qsq留有一定裕度，即小于计算出来的28可靠性预计和分配课件29方法之二：利用预计值的分配方法情况之二：当各组成单元的预计失效概率较大时的可靠性分配（qi>0.1）

这里只研究服从指数分配的情形。方法之二：利用预计值的分配方法306.两种情况分配法的比较有什么不同？（1）?（2）?6.两种情况分配法的比较有什么不同？（1）?31例3-3例3-332可靠性预计和分配课件33可靠性预计和分配课件347.串联系统的可靠性分配方法之三：阿林斯分配法（相对失效率法/相对失效概率法）应用前提：组成系统的各个单元服从指数分布。基本思想:引入相对失效率或相对失效概率7.串联系统的可靠性分配方法之三：阿林斯分配法（相对失效率法35例3-4（59页）例3-4（59页）36可靠性预计和分配课件37可靠性预计和分配课件38可靠性预计和分配课件39例一个串联系统由3个单元组成，各单元的预计失效率分别为，，，要求工作20h时系统可靠度为Rsq=0.980。试问应给各单元分配的可靠度各为何值?

解

：(1)预计失效率的确定：h-1(2)校核能否满足系统的设计要求：(3)计算各单元的相对失效率：

例一个串联系统由3个单元组成，各单元的预计失效率分别为40(4)计算系统的容许失效率：

(5)计算各单元的容许失效率：

(4)计算系统的容许失效率：(5)计算各单元的容许41(6)计算各单元分配的可靠度Rid(20)：

(7)检验系统可靠度是否满足要求：

(6)计算各单元分配的可靠度Rid(20)：(7)检验系统42系统各单元的容许失效率和容许失效概率(即分配指标)分别为各单元的相对失效率则为各单元的相对失效概率亦可表达为

式中liy,Fiy—分别为单元失效率和失效概率的预计值。

系统各单元的容许失效率和容许失效概率(即分配指标)分别为各单43方法之四——代数分配法（AGREE分配法）特点：是一种比较完善的综合方法。考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、重要度、工作时间以及它们与各系统之间的失效关系。适用条件：各单元工作期间的失效率是常数的串联系统。方法之四——代数分配法（AGREE分配法）44按照AGREE分配法，系统中第i个单元分配的失效率和分配的可靠度分别为:式中Rs(T)—系统工作时间T时的可靠度；Ni—第i单元的重要零件、组件数；N—系统的重要零件、组件总数，

wi—第i单元的重要度；

ti—为T时间内单元i的工作时间，按照AGREE分配法，系统中第i个单元分配的失效率和分配的可45例一个4单元的串联系统，要求在连续工作48h期间内系统的可靠度Rs(T)＝0.96。而单元1，单元2的重要度w1＝w2＝1；单元3工作时间为l0h，重要度w3＝0.90；单元4的工作时间为12h，重要度w4=0.85。已知它们的零件、组件数分别为10，20，40，50。问应怎样分配它们的可靠度?解系统的重要零件、组件总数为

按式可得各单元的容许失效率为例一个4单元的串联系统，要求在连续工作48h期间内系统的可46按式可得分配给各单元的可靠度为按式可得分配给各单元的可靠度为47系统可靠度为（1）此值比规定的系统可靠度略低，是由于公式的近似性质以及单元3，4的重要度小于1的缘故。（2）单元的零件数愈少即结构愈简单，则分配的可靠度就愈高；反之，分配给的可靠度就愈低。系统可靠度为（1）此值比规定的系统可靠度略低，是由于公式的48方法之五——“努力最小算法”分配法方法之五——“努力最小算法”分配法49例3-6例3-650例3-7逻辑串联系统由四个单元构成，每一个单元可靠度的预计值分别为R1y=0.9523,R2y=0.9570,R3y=0.9856,R4y=0.998,若系统可靠度要求为0.9560，问每一个单元应该分配给多大的可靠度？

例3-7逻辑串联系统由四个单元构成，每一个单元可靠度的预计值5111.并联系统可靠性分配方法之一：等同分配法11.并联系统可靠性分配方法之一：等同分配法52方法之二综合分析法（新60页）对于具有冗余部分的串并联系统，要想把系统的可靠度指标分配给各单元，计算比较复杂。通常是将每组并联单元适当组合成单个单元，并将此单个单元看成是串联系统中并联部分的一个等效单元，这样便可用上述串联系统可靠度分配方法，将系统的容许失效率或失效概率分配给各个串联单元和等效单元。然后再确定并联部分中每个单元的容许失效率或失效概率。方法之二综合分析法（新60页）对于具有冗53如果作为代替n个并联单元的等效单元在串联系统中分到的容许失效概率为FB，则式中，为第i个并联单元的容许失效概率。

若已知各并联单元的预计失效概率，i＝1，2，…，n，则可以取(n-1)个相对关系式，即求解这两式，就可以求得。这就是相对失效概率法对冗余系统可靠性分配的分配过程。

如果作为代替n个并联单元的等效单元在串联系统中分到的容许失效54例图所示的并联子系统由3个单元组成，已知它们的预计失效概率分别为，，。如果该并联系统在串联系统中的等效单元分得的容许失效概率为0.005，试计算并联子系统中各单元所容许的失效概率值。

例图所示的并联子系统由3个单元组成，已知它们的预计失效概率分55解

(1)列出各单元的预计失效概率，计算预计可靠度，即

(2)将并联子系统化简为一个等效单元，并化出简化过程图，如图所示。

(3)求各分支的预计失效概率和预计可靠度。

第Ⅰ分支：

第Ⅱ分支：

(4)求并联系统等效单元的预计失效概率和预计可靠度。

解(1)列出各单元的预计失效概率，计算预计可靠度，即(256(5)按并联子系统的等效单元所分得的总容许失效概率FB，求各分支的容许失效概率。

(6)将分支的容许失效概率分配给该单元的各单元。

由于第Ⅰ分支为两个串联单元，故应将(5)按并联子系统的等效单元所分得的总容许失效概率FB，求各57(7)列出最后的分配结果，即

(8)检验分配结果

(7)列出最后的分配结果，即(8)检验分配结果588.相应参数对照表系统要求的失效率系统要求的可靠度单元分配的可靠度单元分配的失效率系统预计的失效率单元预计的失效率阿斯林分配预计8.相应参数对照表系统要求的失效率系统要求的可靠度单元分配的594.1可靠性预计4.2可靠性分配

1.

串联系统的可靠性分配

A等分配法B利用预计值的分配法C阿林斯分配法D代数分配法2.并联系统可靠性分配4.1可靠性预计4.2可靠性分配60一、什么是可靠性预计是在产品设计阶段到产品投入使用前，对其可靠性水平进行评估。

一、什么是可靠性预计是在产品设计阶段到产品投入使用前61可靠性预测的目的

(1)了解设计任务所提的可靠性指标是否能满足，是否已满足；即检验设计是否能满足给定的可靠性目标，预计产品的可靠度值。(2)便于比较不同设计方案的特点及可靠度，以选择最佳设计方案。(3)查明系统中可靠性薄弱环节。根据技术和经济上的可能性，协调设计参数及性能指标，以便在给定性能、费用和寿命要求下，找到可靠性指标最佳的设计方案，以求得合理地提高产品的可靠性。可靠性预测的目的(1)了解设计任务所提的可靠性指标是否能满62(4)发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以采取必要的措施，降低产品的失效率，提高其可靠度。(5)确认和验证可靠性增长。(6)作为可靠性分配的基础。(7)评价系统的固有可靠性。(8)预测产品的维修性及有效度。

(4)发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，以采取必要634.1可靠性预计1.取决因素：两方面2.怎样预计单元的可靠度？

确定单元基本失效率确定其应用失效率3.系统可靠性预计的方法主要有哪些？

数学模型法、边值法、元件计数法、相似设备法、应力分析法等。4.1可靠性预计1.取决因素：两方面644.1.1单元的可靠性预测首先要确定单元的基本失效率

它们是在一定的环境条件(包括一定的试验条件、使用条件)下得出的，设计时可从手册、资料中查得。

根据其使用条件确定其应用失效率，即单元在现场使用中的失效率。它可以直接使用现场实测的失效率数据，也可以根据不同的使用环境选取相应的修正系数KF值，并按下式计算求出该环境下的失效率4.1.1单元的可靠性预测首先要确定单元的基本失效率65可靠性预计和分配课件66由于单元多为元件或零、部件，而在机械产品中的零、部件都是经过磨合阶段才正常工作的，因此其失效率基本保持一定，处于偶然失效期，其可靠度函数服从指数分布，即由于单元多为元件或零、部件，而在机械产品中的零、部件都是经过67

1.数学模型法：对于能够直接给出可靠性模型。 2.边值法（上下限法）：

基本思想

应用举例 优点4.1.2系统的可靠性预测4.1.2系统的可靠性预测68(1)上限值的计算

当系统中的并联子系统可靠性很高时，可以认为这些并联部件或冗余部分的可靠度都近似于1，而系统失效主要是由串联单元引起的，因此在计算系统可靠度的上限值时，只考虑系统中的串联单元。

(1)上限值的计算当系统中的并联子系统可靠性很高时，可以认69系统应取m=2，即

当系统中的并联子系统的可靠性较差时，若只考虑串联单元则所算得的系统可靠度的上限值会偏高，因而应当考虑并联子系统对系统可靠度上限值的影响。但对于由3个以上的单元组成的并联子系统，一般可认为其可靠性很高，也就不考虑其影响。系统应取m=2，即当系统中的并联子系统的可靠性较差时70当系统中的单元3与5，3与6，4与5，4与6，7与8中任一对并联单元失效，均将导致系统失效

R1R2(F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8)RU=R1R2-R1R2(F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8)写成一般形式为

m—系统中的串联单元数；

FjFk—并联的两个单元同时失效而导致系统失效时，该两单元的失效概率之积，s—一对并联单元同时失效而导致系统失效的单元对数，

当系统中的单元3与5，3与6，4与5，4与6，7与8中任一对71(2)下限值的计算

首先是把系统中的所有单元，不管是串联的还是并联的、贮备的，都看成是串联的。

系统的可靠度下限初始值为

在系统的并联子系统中如果仅有1个单元失效，系统仍能正常工作。有的并联子系统，甚至允许有2个、3个或更多的单元失效而不影响整个系统的正常工作。

(2)下限值的计算首先是把系统中的所有单元，不管是串联的72如果在3与4，3与7，4与7，5与6，5与8，6与8的单元对中有一对(两个)单元失效，或3，4，7和5，6，8单元组中有一组(3个)单元失效，系统仍能正常工作。

则系统的可靠度下限值

P1—考虑系统的并联子系统中有1个单元失效，系统仍能正常工作的概率；P2—考虑系统的任一并联子系统中有2个单元失效，系统仍能正常工作的概率。

如果在3与4，3与7，4与7，5与6，5与8，6与8的单元对73n—系统中的单元总数；n1—系统中的并联单元数目；Rj，Fj—单元j，j＝1，2，…，nl，的可靠度，不可靠度；RjRk，FjFk—并联子系统中的单元对的可靠度，不可靠度，这种单元对的两个单元同时失效时，系统仍能正常工作；n2—上述单元对数。写成一般形式为

n—系统中的单元总数；写成一般形式为74(3)按上、下限值综合预计系统的可靠度

上、下限值RU，RL的算术平均值

采用边值法计算系统可靠度时，一定要注意使计算上、下限的基点一致，即如果计算上限值时只考虑了一个并联单元失效，则计算下限值时也必须只考虑一个单元失效；如果上限值同时考虑了一对并联单元失效，那么下限值也必须如此

(3)按上、下限值综合预计系统的可靠度上、下限值RU，RL753．元件计数法

这种方法仅适用于方案论证和早期设计阶段，只需要知道整个系统采用元器件种类和数量，就能很快地进行可靠性预计，以便粗略地判断某设计方案的可行性。若设系统所用元、器件的种类数为N，第i种元、器件数量为ni，则系统的失效率为

需要说明的是上式仅适用于整个系统在同一环境中使用。若元、器件的使用环境不同，同一种类的元、器件其应用失效率也不同，应分别加以处理，然后相加再求出总的失效率。

3．元件计数法这种方法仅适用于方案论证和早期设计阶段，只需76用应力分析法预计系统可靠性的一般步骤

(1)明确系统及其故障的定义；(2)画出系统可靠性框图；(3)列出系统可靠性表达式；(4)列出元、器件清单，指出其规格和数量，特殊的工作条件和环境条件，基本故障率等；(5)确定各示、器件，零件的基本故障率；(6)计算各部件、系统的故障率、可靠度等。

用应力分析法预计系统可靠性的一般步骤(1)明确系统及其故障77可靠性预测的过程

(1)有效地收集以往的经验及数据。能否使预测成立，是以过去的经验及数据为前提。预测的精度取决于过去的经验及数据的准确性及信息量。(2)新设计初期的预测。(3)设计中间的预测，可以验证初期预测的实现程度和可靠性增长情况，并可促进设计方案细节的改进，这时可根据设计的详细资料对主要零部件或性能参数进行预测计算。(4)设计阶段最后的预测能利用的信息最多，因而是精密的预测。据此可评价系统的固有可靠度，必要时可改变原设计方案或对其薄弱环节作局部的改进。

可靠性预测的过程(1)有效地收集以往的经验及数据。能否使预785.可靠性预计的局限性

A.数据收集方面

B.预计技术的复杂性方面5.可靠性预计的局限性794.2可靠性分配 1.分配时应注意考虑哪些原则？

A.技术水平

B.复杂程度

C.重要程度

D.任务情况4.2可靠性分配802.简化问题的基本思想

A.均假设各单元的故障是相互独立的

B.R=1-F,对于指数分布。当F不大时，

C.可分配Rs,Fs小时也可分配

D.2.简化问题的基本思想813.串联系统的可靠性分配方法之一：等分配法应用条件：当串联系统n个单元有近似的复杂程度、重要性以及制造成本。

如何分配？

Rs，Ri:根据等分配原则3.串联系统的可靠性分配方法之一：等分配法82由三个单元串联组成的系统，设各单元费用相等， 问为满足系统的可靠度为0.729时，对各个单元应 分配的可靠度为多少？

解:按等同分配法分配。由式得

即分配结果为

例:由三个单元串联组成的系统，设各单元费用相等83方法之二:利用预计值的分配方法如已知串联系统各单元的可靠度预计值为Riy,,则系统可靠度预计值情况一:当各组成单元的预计失效概率很小时的可靠性分配

方法之二:利用预计值的分配84可靠性预计和分配课件85例：例：86有时为了一次分配成功，给qsq留有一定裕度，即小于计算出来的qsq有时为了一次分配成功，给qsq留有一定裕度，即小于计算出来的87可靠性预计和分配课件88方法之二：利用预计值的分配方法情况之二：当各组成单元的预计失效概率较大时的可靠性分配（qi>0.1）

这里只研究服从指数分配的情形。方法之二：利用预计值的分配方法896.两种情况分配法的比较有什么不同？（1）?（2）?6.两种情况分配法的比较有什么不同？（1）?90例3-3例3-391可靠性预计和分配课件92可靠性预计和分配课件937.串联系统的可靠性分配方法之三：阿林斯分配法（相对失效率法/相对失效概率法）应用前提：组成系统的各个单元服从指数分布。基本思想:引入相对失效率或相对失效概率7.串联系统的可靠性分配方法之三：阿林斯分配法（相对失效率法94例3-4（59页）例3-4（59页）95可靠性预计和分配课件96可靠性预计和分配课件97可靠性预计和分配课件98例一个串联系统由3个单元组成，各单元的预计失效率分别为，，，要求工作20h时系统可靠度为Rsq=0.980。试问应给各单元分配的可靠度各为何值?

解

：(1)预计失效率的确定：h-1(2)校核能否满足系统的设计要求：(3)计算各单元的相对失效率：

例一个串联系统由3个单元组成，各单元的预计失效率分别为99(4)计算系统的容许失效率：

(5)计算各单元的容许失效率：

(4)计算系统的容许失效率：(5)计算各单元的容许100(6)计算各单元分配的可靠度Rid(20)：

(7)检验系统可靠度是否满足要求：

(6)计算各单元分配的可靠度Rid(20)：(7)检验系统101系统各单元的容许失效率和容许失效概率(即分配指标)分别为各单元的相对失效率则为各单元的相对失效概率亦可表达为

式中liy,Fiy—分别为单元失效率和失效概率的预计值。

系统各单元的容许失效率和容许失效概率(即分配指标)分别为各单102方法之四——代数分配法（AGREE分配法）特点：是一种比较完善的综合方法。考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、重要度、工作时间以及它们与各系统之间的失效关系。适用条件：各单元工作期间的失效率是常数的串联系统。方法之四——代数分配法（AGREE分配法）103按照AGREE分配法，系统中第i个单元分配的失效率和分配的可靠度分别为:式中Rs(T)—系统工作时间T时的可靠度；Ni—第i单元的重要零件、组件数；N—系统的重要零件、组件总数，

wi—第i单元的重要度；

ti—为T时间内单元i的工作时间，按照AGREE分配法，系统中第i个单元分配的失效率和分配的可104例一个4单元的串联系统，要求在连续工作48h期间内系统的可靠度Rs(T)＝0.96。而单元1，单元2的重要度w1＝w2＝1；单元3工作时间为l0h，重要度w3＝0.90；单元4的工作时间为12h，重要度w4=0.85。已知它们的零件、组件数分别为10，20，40，50。问应怎样分配它们的可靠度?解系统的重要零件、组件总数为

按式可得各单元的容许失效率为例一个4单元的串联系统，要求在连续工作48h期间内系统的可105按式可得分配给各单元