五年级下册数学课件-1.5 倍数与因数整理与复习 ︳西师大版 (共17张PPT)

新场小学校

罗宣章倍数与因数整理与复习数学第10册

思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。什么叫思维导图？建构思维导图模型，小组集体商议后汇报：本单元有哪几个小节？1.倍数、因数2.2，3，5的倍数特征3.合数、质数4.公因数、公倍数5.整理与复习倍数与因数倍数、因数小节有哪些知识点需要理解、记忆？

需要掌握什么方法？需要注意什么？需要理解和记忆的概念：1.自然数。2.非零自然数。3.因数和倍数。自然数：0和1，2，3，4，5……这些数都是自然数。非零自然数：不是0的自然数叫非零自然数。因数和倍数：非0自然数的乘法或除法等式中，如4×9=36或者36÷4＝9，4和9是36的因数，也可以说36是4和9的倍数。温馨提示：本单元所涉及到的数没有特别说明均指非0自然数。需要掌握找倍数和因数的方法：写出以这个数作为积的所有乘法算式。比如36的因数有哪些？写出乘积为36的所有乘法算式：1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，6×6=36（当然交换因数的位置还有乘法算式，但数字是重复的），所以36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。有时为了简便，直接从两头到中间依次找起。1.找一个数的因数的方法。2.找一个数的倍数的方法。温馨提示：一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。依次用1，2，3，4……去乘这个数，所得的积就是这个数的倍数。比如7的倍数有哪些？依次用1，2，3，4……去乘7，所得的积7，14，21，28……就是7的倍数。温馨提示：一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。倍数、因数小节有哪些知识点需要理解、记忆？

需要掌握什么方法？需要注意什么？需要注意：1.本单元所涉及到的数没有特别说明均指非0自然数。2.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。倍数、因数小节有哪些知识点需要理解、记忆？

需要掌握什么方法？需要注意什么？2，3，5的倍数特征小节哪些知识点需要理解、记忆？

需要掌握什么方法？需要理解和记忆的概念：（1）2的倍数的特征。偶数，奇数。（2）5的倍数的特征。（3）3的倍数的特征。找2的倍数？依次用1，2，3，4……去乘2。2，4，6，8，10……是2的倍数，它们是偶数（0也是偶数）。1，3，5，7，9……不是2的倍数，它们是奇数。5的倍数5，10，15，20……个位上是0和5的数是5的倍数。3的倍数3，6，9，12，15，18……一个数，如果各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（1）找同时满足是2和5倍数的这些数的特征的方法。方法：找2的倍数特征，个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；找5的倍数特征，个位上是0，5的数都是5的倍数。再找它们的共同点，所以得出：同时是2和5的倍数的特征就是这个数个位上是0。方法：找3的倍数特征，各位上的数字之和是3的倍数；找5的倍数特征，个位上是0，5。再找具备这两个条件的数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，同时个位上是0，5。（2）找同时满足是3和5倍数的这些数的特征的方法。2，3，5的倍数特征小节哪些知识点需要理解、记忆？

需要掌握什么方法？需要掌握的方法：合数、质数小节有哪些知识点需要理解、记忆？

需要掌握什么方法？需要注意什么？需要理解和记忆的概念：1.合数。2.质数。质数：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。合数：除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。温馨提示：1既不是质数也不是合数。练习：分组找1-12各数的因数。其中2，3，5，7，11有两个因数。4，6，8，9，10，12有两个以上的因数。1只有一个因数。合数、质数小节有哪些知识点需要理解、记忆？

需要掌握什么方法？需要注意什么？1.什么是分解质因数。把一个合数写成几个质数相乘的形式。2.怎样分解质因数？（1）逐层分解法（树状法）：先把合数分解成两个因数，逐层分解到每个因数是质数为止。（2）短除法：先写出短除式，再用能整除这个合数的最小质数去除，然后商如果还是合数照上面的方法除下去,直到商是质数为止，最后把除数和最后的商写成连乘的形式。需要掌握分解质因数的方法：练习：把60写成质数相乘的形式（分解质因数）。合数、质数小节有哪些知识点需要理解、记忆？

需要掌握什么方法？需要注意什么？1.把合数分解到全部为质数为止。2.最后的结果呈现，一定把合数写到前面。比如60分解质因数之后，应该写成：60=2×2×3×5把一个合数写成质数相乘的形式（分解质因数）需要注意什么：想想：研究倍数与因数和研究质数与合数分别针对的是什么？倍数与因数研究的是数与数之间的关系？所以要互相称为，不能单称。质数与合数研究的是每个数内部因数的个数，只与其因数的个数有关。公因数、公倍数小节有哪些知识点需要理解、记忆？

需要掌握什么方法？需要注意什么？1.公因数、最大公因数。2.公倍数、最小公倍数。需要理解和记忆的概念：几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫最大公因数。几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。公因数、公倍数小节有哪些知识点需要理解、记忆？

需要掌握什么方法？需要注意什么？练习1.求12和18，9和18，11和14的最大公因数。2.求12和18，9和18，11和14的最小公倍数。公因数、公倍数小节有哪些知识点需要理解、记忆？

需要掌握什么方法？需要注意什么？1.求最大公因数的方法。需要掌握求几个数最大公因数和最小公倍数的方法：方法一：集合法。先找每个数的公因数，再比较找出最大的一个公因数。方法二：分解法。把合数分解为质数相乘的形式，选共有成对的质数相乘，积就是最大公因数。方法三：短除法。一直找到剩下的数只有公因数1为止。2.求最小公倍数的方法。方法一：列举法。分别找每个数的倍数，选最小的一个。方法二：分解法。每个数写成质数相乘的形式，公有成对质数去掉一个，把剩下的所有数乘起来就是最小公倍数。方法三：短除法。把除数和商乘起来就是最小公倍数。公因数、公倍数小节有哪些知识点需要理解、记忆？

需要掌握什么方法？需要注意什么？2.成倍数关系的两个数，最大公因数就是比较小的那个数，最小公倍数就是比较大的那个数。需要注意：3.公因数只有1的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。1.几个数的公因