五年级下册数学试题-第2单元 分数 （含解析答案）西师大版

第2单元分数例1：在下面的正方形中采用不同的方法，用阴影部分表示出正方形面积的eq\f(1,4)。分析：要表示出正方形面积的eq\f(1,4)，只要把正方形平均分成4等份，用阴影表示出其中的1份即可。解答：用阴影部分表示出正方形面积的eq\f(1,4)，如下：例2：小光喝了一杯橙汁的eq\f(1,4)，然后加满水，又喝了这杯水的eq\f(5,12)，再加满水，又喝了这杯水的eq\f(1,3)，再加满水，最后把这杯都喝光了．小光喝的橙汁多还是水多？分析：由题意可知，小光喝的水与橙汁的总量为eq\f(1,4)+eq\f(5,12)+eq\f(1,3)+1杯，而这一过程中，橙汁的总量没有变，始终是一杯，所以喝的水有：eq\f(1,4)+eq\f(5,12)+eq\f(1,3)＝1杯。解答：喝的橙汁有1杯，喝的水有：eq\f(1,4)+eq\f(5,12)+eq\f(1,3)＝1杯。所以喝的橙汁和水一样多；答：小光喝的橙汁和水一样多。例3：同一种毛巾，在甲超市的标价是5元3条，在乙超市的标价为7元4条，在丙超市的标价为8元5条．这种毛巾在哪一个超市里最便宜？在哪一个超市最贵？（写出主要判断过程）分析：本题先求出每个超市每条毛巾的价钱，用分数表示出来，然后进行通分转化成同分母的分数进行比较，判断出在那个超市最便宜，最便宜。解答：甲超市每条毛巾价格是：5÷3＝eq\f(5,3)（元），乙超市每条毛巾的价格是：7÷4＝eq\f(7,4)（元），丙超市每条毛巾的价格是：8÷5＝eq\f(8,5)（元），因为这三个分数的分母分别是3、4、5两两互质，所以它们的最小公分母是：3×4×5＝60，因为eq\f(5,3)元＝eq\f(100,60)元，eq\f(7,4)元＝eq\f(105,60)元，eq\f(8,5)元＝eq\f(96,60)元，所以eq\f(8,5)元＜eq\f(5,3)元＜eq\f(7,4)元，即：丙＜甲＜乙，因此丙超市的毛巾最便宜，乙超市的最贵。答：这种毛巾在丙超市卖的最便宜，乙超市最贵。例4：某商店有3种数量相同的冰激淋，星期六的销售情况如下。如果这个商店要进货，应该多进哪种冰激淋？为什么？分析：此题主要考查分数大小的比较方法，同时要明白：那种冰激淋售出的做多，进货时就应多进这种冰激淋。因为三种冰激淋的数量相同，只要比较出售出的数量多少即可，售出的多的就应该多进货，据此解答即可。解答：因为eq\f(3,7)＝eq\f(45,105)，eq\f(2,5)＝eq\f(42,105)，eq\f(1,3)＝eq\f(35,105)所以eq\f(45,105)＞eq\f(42,105)＞eq\f(35,105)也就是eq\f(3,7)＞eq\f(2,5)＞eq\f(1,3)，所以第一种冰激淋售出的最多，进货时应多进第一种冰激淋。例5：有一个分数，分子加5可化简为eq\f(2,3)，分子减5可化简为eq\f(7,18)，求这个数．分析：eq\f(2,3)比原分数多5个分数单位，eq\f(7,18)比原分数少5个分数单位，eq\f(2,3)同eq\f(7,18)的和正好是原分数的2倍（多5个单位和少5个单位相互抵消）．用它们的和除以2就得到原分数。解答：（eq\f(2,3)+eq\f(7,18)）÷2＝（eq\f(12,18)+eq\f(7,18)）÷2＝eq\f(19,18)×eq\f(1,2)＝eq\f(19,36)答：这个分数是eq\f(19,36)。总结：一个分数的分子加、减同一个数后得到两个新的分数，两个新分数的平均数就是原分数。根据上面的这道例题，请你试着解答下面的这道题吧！（1）有一个分数，它的分子加7，化简后为eq\f(4,15)，分子减7，化简后为eq\f(1,2)，这个分数是多少？（2）同学们若把上题中的“分子加7”和“分子减7”变为“分母加7”和“分母减7”又该如何解答呢？分析：（1）eq\f(4,15)比原分数多7个分数单位，eq\f(1,2)比原分数少7个分数单位，eq\f(4,15)同eq\f(1,2)的和正好是原分数的2倍（多7个单位和少7个单位相互抵消）。用它们的和除以2就得到原分数。（2）可以把这个分数的分子和分母交换位置变为eq\f(15,4)和eq\f(2,1)，这样分母加7就变成了分子加7，分母减7就变成了分子减7，然后求出eq\f(15,4)和eq\f(2,1)的平均数，再算出这个数的倒数就可以了。解答：（1）（eq\f(4,15)+eq\f(1,2)）÷2＝（eq\f(8,30)+eq\f(15,30)）÷2＝eq\f(23,30)÷2＝eq\f(23,60)答:这个分数是eq\f(23,60)。（2）（eq\f(15,4)+eq\f(2,1)）÷2＝（eq\f(15,4)+eq\f(8,4)）÷2＝eq\f(23,4)×eq\f(1,2)＝eq\f(23,8)eq\f(23,8)的倒数是eq\f(8,23)。答:这个分数是eq\f(8,23)。例6：一个分数，分子与分母的和是45，如果将分子增加9，这个分数就等于1，这个分数是多少？分析：本题考查了和差问题。关键是理解分数的值是1时，分子和分母相等，从而找出分子和分母的关系进行求解。我们可以设这个数的分子是x，分子加上9，这个分数就等于1，也就是分子加上9，分子和分母相等，所以