2021-2022学年湖南省张家界市永定区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年湖南省张家界市永定区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列各式中，是分式的是(

)A.2π B.3x−1 C.已知线段a=2cm，b=4cmA.2cm B.4cm C.成人每天维生素D的摄入量约为0.00000046克，将数据0.00000046用科学记数法表示为(

)A.4.6×10−6 B.4.6×10如图，若AB=AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABEA.∠B=∠C

B.AE=如果式子2x+6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是A. B.

C. D.下列命题是真命题的是(

)A.等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

B.一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是90度

C.有两个角是60°的三角形是等边三角形

D.在△ABC中，关于x的方程m−1x−1+A.3 B.2 C.1 D.−某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品(

)A.9件 B.10件 C.11件 D.12件二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）4的平方根是_____．如图，已知△ABD≌△ACE，∠A=53

一个正数的平方根分别是x+1和x−5，则x把命题“等边对等角”改写成“如果…，那么…”的形式是：______．若a2=b3=c在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=C

三、解答题（本大题共8小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题5.0分)

计算：(−12(本小题6.0分)

求不等式组3(x+(本小题6.0分)

化简式子(m2−2mm2−4m+4+1)(本小题7.0分)

已知|x−1|+x−2y+5=0．

(本小题7.0分)

星期六，小明与妈妈到离家12km的张家界市博物馆参观．小明从家骑自行车先走，1h后妈妈骑摩托车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达．已知妈妈骑摩托车的平均速度是小明骑自行车平均速度的3(本小题8.0分)

已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，∠A=39°，AB的垂直平分线MN交A(本小题9.0分)

材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来．比如：π，2等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．

材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5−2得来的．

材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如2<5<3，是因为4<5<9．

根据上述材料，回答下列问题：

(1)17的整数部分是______，小数部分是______．

(2)5+3(本小题10.0分)

如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．

(1)求证△DOB≌△AOC；

(2)求∠CEB的大小；

(答案和解析1.【答案】B

【解析】根据分式的定义即可得出答案．

解：A：π2是整式，不符合题意；

B：3x−1是分式，符合题意；

C：b3

是整式，不符合题意；

D：y2+1是整式，不符合题意；

故选：B．

本题考查了分式的定义，掌握一般地，如果A，B2.【答案】B

【解析】利用三角形三边关系判断即可，两边之和>第三边>两边之差．

解：∵a=2cm，b=4cm，

∴(4−2)cm<第三边<(4+2)c3.【答案】B

【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解：0.00000046=4.6×10−7．

故选：B．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a4.【答案】C

【解析】解：

A、根据ASA(∠A=∠A,∠C=∠B,AB=AC)能推出△ABE≌△ACD，正确，本选项不符合题意；

B、根据SAS(∠A=∠A,AB=AC,AE=AD)能推出△AB5.【答案】C

【解析】根据式子2x+6有意义和二次根式的概念，得到2x+6≥0，解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可．

解：由题意得，2x+6≥0，

解得，x≥−3，6.【答案】C

【解析】解：A、因为等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高线重合，即三线合一，故此选项错误，不符合题意；

B、因为三角形的内角和为180°，故此选项错误，不符合题意；

C、因为有两个角是60°的三角形是等边三角形，故此选项正确，符合题意；

D、∵∠A=∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°7.【答案】B

【解析】解：方程两边都乘(x−1)，得

m−1−x=0，

∵方程有增根，

∴最简公分母x−1=0，即增根是x=1，

把x=1代入整式方程，得m=2．

故选：8.【答案】C

【解析】购买5件需要15元，30元超过15元，则购买件数超过5件，设可以购买x件这样的商品，根据：5件的总钱数+超过5件部分的总钱数≤30，列出不等式求解即可得．

解：设可以购买x(x为整数)件这样的商品．

3×5+(x−5)×3×0.8≤30，

9.【答案】±2【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．

解：因为(±2)2=4，

所以4的平方根是±2．

故答案为：10.【答案】74

【解析】解：∵△ABD≌△ACE，

∴∠C=∠B=21°，

∵11.【答案】2

【解析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．

解：根据题意知x+1+x−5=0，

解得：x=12.【答案】如果三角形的两条边相等，那么这两条边所对的角相等

【解析】解：“等边对等角”改写为“如果三角形的两边相等，那么这两条边所对的角相等”．

故答案为：如果三角形的两边相等，那么这两条边所对的角相等．

根据命题的定义改写即可．

本题考查了命题的定义，熟悉课本中的性质定理准确确定出题设与结论是解题的关键．

13.【答案】511【解析】利用设k法进行计算即可．

解：设a2=b3=c4=k，

∴a=2k，b=3k，c=4k，14.【答案】6

【解析】根据题意，观察可得：△ABC关于AD轴对称，且图中阴影部分的面积为△ABC面积的一半，先求出△ABC的面积，阴影部分的面积就可以得到．

解：根据题意，阴影部分的面积为三角形面积的一半，

∵S△A15.【答案】解：原式=−2−1+19×【解析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和有理数的乘方运算法则分别化简，进而计算得出答案．

此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．

16.【答案】解：3(x+2)>x+10①x4≥x−13②，

解不等式①，得x【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可．

本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．

17.【答案】解：(m2−2mm2−4m+4+1)÷m2−1m2+m

=[m(m−2)(【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从−2，−1，0，1，2中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．

18.【答案】解：(1)∵|x−1|+x−2y+5=0，而|x−1|≥0，【解析】(1)直接利用算术平方根以及绝对值的性质分析得出答案；

(2)结合(19.【答案】解：设小明自行车的平均速度为x km/h，则妈妈骑摩托车的速度为3x km/h，

根据题意得：12x−1=123x【解析】设小明自行车的平均速度为x km/h，则妈妈骑摩托车的速度为20.【答案】解：(1)∵AB=AC，∠A=39°，

∴∠ABC=∠ACB=70.5°，

又∵DM为AB的垂直平分线，

∴D【解析】①首先求出∠ABC=∠ACB，利用线段垂直平分线的性质求出∠A=∠DBA，易求21.【答案】解：(1)4；

17−4

(2)∵1<3<4，即1<3<2，

∴6<5+3<7，

又∵a<5+3<b，a、b为相邻的整数，

∴a=6，b=7，

∴【解析】(1)估算无理数17的大小，即可确定它的整数部分、小数部分，进而得出答案；

(2)估算无理数3的大小，进而得出5+3的大小，确定a、b的值，再代入计算即可；

(3)根据题意，估算无理数3+3的大小，确定它的整数部分和小数部分，得出x、y的值，代入计算即可．

解：(1)∵16<17<25，即4<17<5，

22.【答案】(1)证明：如图1，

∵△ODC和△OAB都是等边三角形，

∴OD=OC=OA