安徽省池州市东至县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题及答案

PAGE55页2021-2022试题学: 姓名班级考号 一、单选题1．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，最小的数是（ ）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．33 222，1.0300311，0，﹣2π0.12，其中有理数的个数是（ ）A．4 B．5 C．6 D．73．2021年9月20日“天舟三在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（ ）A．0.393107米 B．3.93106米 C．3.93105米 D．39.3104米已知单项式2x2ym与单项式3xny6是同类项，则mn的值为（ ．A．B．8 C．4 D．5．下列说法中错误的是（ ）若a2b2，则a

若axayxyC．若ac2bc2，则ab

Dx

yxy把方程

3x

m m2x的分母化为整数可得方程（ ）0.2 0.3A．30x﹣10＝20x2 3C．30x﹣10＝2x

B．30x﹣1＝20x2 3D．3x﹣1＝2x2 3 2 34000400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）4000名学生的体重C4002xm1

D400由方程组 ，可得x与y的关系是（）my3A．2x+y=4 B．2x+y=-4 C．2x-y=4 D．2x-y=-4．如图，点O在直线AB上，COBEOD9，那么下列说法错误的是（ A与2相等CAOD与互补

BAOE与2互余DAOE与COD互余10．将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则于第45行、第4列的数是（ ）A．2025二、填空题

B．2023 C．2022 D．202111．－2022的相反数．近似数1.25万是精确位．xy的多项式3x22kxy6y21xy6xy的项，则k的值是2 ．已知x8，y5，且xy是负数，则xy的值等．的补角是它的3倍，则的余角度．一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价 元．”ab，都有abb21．例如：9552126．当m为有理数时，则m(m3)等于 ．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从O向右运动，其中点、点N同时出发，经秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．三、解答题1．计算：2021822454m5n120．解方程组：2m5 ．121．先化简，再求值：3x22(x23xy

y2)6xy，其中x2,y3．2如图，已知点CABACDAB的中点，且AD6，求DC的长；1若点F是线段AB上一点，且CF CD，求AF的长．2”“”战略，为了引导学生积极参与体育运动，增强身体素质，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了m名学生一分钟跳绳的次数（x次）x120，不合格；120x140，合格；140x160，良好；160x180，优秀．并根据统计结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图：请结合上述信息完成下列问题：（1）m ，a ；在扇形统计图中良好等级对应的圆心角的度数；若该校有1200到合格及以上的人数．【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意，得x2x37，则有x2x4．2x22x32x2x32435．所以代数式2x22x3的值为5．【方法运用】若代数式x2x110，求代数式2x22x3的值；x2时，代数式ax3bx49x2时，求代数式ax3bx3的值．【拓展应用】（3）若a2ab26，abb216，则代数式a22abb2的值．400kg西瓜，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进了800kg西瓜，进货价比第一次每千克少了0.5元．两次进货共花费4400元．第一次购进的西瓜进价每千克多少元；售完会有部分损耗．第一次购进的西瓜有4%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利2984元，则每千克西瓜的售价为多少元．26．已知AOB60，求：1OC为AOB内部任意一条射线，OM平分AOCON平分BOC，求 ．2，当OC旋转到AOBMON因；3，当OC旋转到AOB（）的外部且射线OC在OB的下方1OM平分AOC，射线ON在BOCNOC4BOC，求2COM3BON的值？PAGE1414页参考答案：1．A【解析】【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】解：根据负数小于0，负数小于正数可知﹣4最小，故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．2．C【解析】【分析】整数与分数统称有理数，根据有理数的含义与分类逐一分析可得答案.【详解】3 2解：5，﹣2，1.0300311，0，﹣2π0.12中有理数有：5, 3,1.03003,22 故选C【点睛】

,0, 0.12, 6个，本题考查的是有理数的概念与分类，掌握“有理数的概念与分类”是解题的关键.3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看a的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】393000用科学记数法表示为：3.93105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【解析】【分析】mn子，由此求解即可．【详解】解：单项式2x2ym与3xny6是同类项，n2，m6，mn624【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数也相同．5．B【解析】【分析】、等式两边同时加上或减去相等的数或式相等．3、等式两边同时乘方或开方，等式两边依然相等．【详解】解：A、若a2b2，则ab，选项正确，不符合题意；B、若axay，当a=0时，x不一定和y相等，选项错误，符合题意；C、若ac2bc2，则ab，选项正确，不符合题意；Dxyxy，选项正确，不符合题意．m m故选：B．【点睛】此题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质．等式的性质：1、等式两边同时加上相等的数或式子，等式两边依然相等．2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，等式两边依然相等．3、等式两边同时乘方或开方，等式两边依然相等．6．B【解析】【分析】方程各项利用分数的基本性质化简得到结果，即可作出判断．【详解】方程整理得：故选：B．【点睛】

30x 20x2 1 3 ．本题考查一元一次方程，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键．7．B【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考察对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考察对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数(不含单位)．【详解】解：A、总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；B、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；D、样本容量是400，此选项正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能带单位．8．A【解析】【分析】方程组消元m即可得到x与y的关系式．【详解】2xm1①解： ，y3m②把②代入2xy312xy4，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．D【解析】【分析】根据垂直的定义和余角，补角的定义和性质解答，即可．【详解】②②EOD＝90°，②COB＝90°，②②1＋②DOC＝②2＋②DOC＝90°，②②1＝②2，②②AOE＋②2＝90°，即AOE与2互余，②②2+AOD=180°，②②1AOD=180°AOD与互补，②②1＋②AOE＝②1＋②COD，②②AOE＝②COD，②D【点睛】本题考查了垂线的定义，余角和补角的定义和性质，关键是掌握平角的度数是180°，余角和补角的性质．10．C【解析】【分析】观察数字的变化每一行，第一个数的数分别为1,4,9,16，…，整理得nn2452025，42025﹣7即可得结论．【详解】解：观察数字的变化每一行，第一个数的数分别为1,4,9,16，…，整理得12，22，32，42，…,发现规律：第n行的第一个数为n2，②4514列，即452﹣3＝2022．故选：C．【点睛】决问题．11．2022【解析】【详解】解：2022的相反数是2022．【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，熟练掌握该知识点是解题关键．12．百【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，据此求解即可．【详解】1.25故答案为：百．【点睛】本题考查了精确度，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．理解精确度的意义是解题的关键．113．4##-0.25【解析】【分析】直接去括号合并同类项，再利用xy的系数为零得出答案．【详解】13x22kxy6y22xy61=3x26y262kxy2xy 1 =3x26y262kxy2xy=3x26y26

4k12 xy1②多项式3x22kxy6y22xy6中不含xy的项②4k+1=01k41故答案: 4【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．14．±3##3或-3【解析】【分析】根据绝对值的意义及xy＜0的条件确定x和y的值，然后代入求值．【详解】解：②|x|＝8，|y|＝5，＝，＝，＜，②x＝8，y＝﹣5或x＝﹣8，y＝5，x＝8，y＝﹣5时，原式x＝﹣8，y＝5时，原式＝﹣8+5＝﹣3，综上，x+y±3，故答案为：±3．【点睛】本题考查绝对值的化简，有理数的加法及乘法运算，理解两数相乘，同号为正，异号为负，掌握绝对值的意义和有理数加法运算法则是解题关键．15．45【解析】【分析】首先表示出的补角，再根据题意列出方程，求出，从而可得出的余角．【详解】的补角为又3倍，②180=3②=②的余角是904545故答案为：45【点睛】本题考查补角的定义，和为180°的两角互为补角，运用方程求解是解答本题的关键．16．1000.【解析】【详解】设该商品的进价为x元，根据题意得：2000×0.6﹣x=x×20%，解得：x=1000．故该商品的进价是1000元．考点：一元一次方程的应用．17．101【解析】【分析】根据“”的定义进行运算即可求解．【详解】m(m3)m(321)m10=1021=101．【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键．18554 2【解析】【分析】tMNO的距离相等，然后分两种情况：若点MOO的右侧，即可求解．【详解】tMNOMO-（-10+6t）=2t，解得：t5，4MOMNNO10+6t=2t，解得：t5，2综上所述，经过或秒，点5 5 MNO的距离相等．综上所述，经过或秒，点4 25 5故答案为：或4 2【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，利用方程思想和分类讨论思想解答是解题的关键．19．-19．【解析】【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算加减，由此解答即可．【详解】=1+8445=1+220=120=19．【点睛】本题考查了乘方、绝对值等有理数的混合运算，掌握法则是解题的关键．m120．n1【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可；【详解】4m5n1①2m3n5②，解：②×2得4m6n10②，②﹣②n＝1，把n＝1代入②得2m+3＝5，

m1所以方程组的解为n1．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确计算是解题的关键．21．x2－y2，5【解析】【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果后，再把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝3x2－(2x2－6xy＋y2)－6xy＝3x2－2x2＋6xy－y2－6xy＝x2－y2，当x＝－2，y＝3时，原式＝(－2)2－32＝4－9＝－5．【点睛】此题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解本题的关键．2（）2（）7或9【解析】【分析】根据中点平分线段长度即可求得ABACACCD的长度；分当F点在线段DC上时和当FDCAF的长度．【详解】（1）②点D是AB的中点，且AD6，②AB2AD12，AC，②AC8，②CDACAD862；（2）由可得CF1，F点在线段DCAFACCF817，FDCAFACCF819AF79【点睛】本题考查了线段的长度问题,掌握中点平分线段长度是解题的关键．2（）40，14（）10（）估计该校一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数为1080人．【解析】【分析】10人25%，随机抽取了学生为：10÷25%=40，可由4+a+12+10=40，解方程即可；12，良好的圆心角的度数是30%；求出一分钟跳绳合格人数为36人，占样本的百分比是90%120090%计算即可．【详解】）由条形统计图160≤x180，优秀人数为10人,由扇形统计图优秀占25，②随机抽取了m名学生为：10÷25%=40，②m40，②4+a+12+10=40，解得a14，故答案为：40，14；（2）②140x16012良好等级对应的圆心角的度数是30%，故答案为：108°；（3）40名学生一分钟跳绳合格人数为40-4=3636÷40×100%=90%，120090%1080（人．【点睛】题关键．2（）-1（）-（42【解析】【分析】根据【阅读理解】示例，先变形得x2x9，对原式进行变形可得2x3入求解即可；根据题意将x2代入ax3bx49，化简可得5x代入ax3bx3，化简得8a2b3，将已得条件代入即可；将a22abb2变形为与已知条件有关的式子，然后代入计算即可．【详解】（1）由题意，得x2x110，则有x2x9，2x22x32x2x329315，所以代数式2x22x3的值为15；（2）x2时，则有ax3bx49代入可得：8a49，5，x代入可得：ax3bx3，23ab3，8a2b3，3，2；当x2时，代数式ax3bx3的值为2；（3）a2ab26，abb216，∴a22abb2a2ababb2，2616，42，故答案为：42．【点睛】题目主要考查利用整体法求代数式的值，理解题中例题，灵活运用技巧是解题关键．2（）426.5元【解析】【分析】设第一次购进的西瓜进货价每千克为x元，则第二次进货价为x0.5一元一次方程即可求解；设售价为y可求解．【详解】）设第一次购进的西瓜进货价每千克为x元，则第二次进货价为x0.5400x800(x0.5)4400，即12x48解得x4答：第一次购进的西瓜进价每千克4元；（2）设每千克西瓜的售价为y元，则第一次的销售额为400y(14%)元，第二次的销售额为800y(16%)元，总成本为4400元，则400y(14%)800y(16%)44002984，即1136y7384解得y6.5答：每千克西瓜的售价为6.5元【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意弄清楚题中的等量关系是解题的关键．2（）30 （）MON的度数不变，（）COM2BON=3．3【解析】【分析】由OM平分AOCON平分BOC，得MOC1AOC，NOC1BOC，利2 2用角的和差MONMO