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排列组合测试题排列组合测试题排列组合测试题资料仅供参考文件编号：2022年4月排列组合测试题版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：高中学生学科素质训练高二数学测试题（8）——排列组合本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必须相邻，并在B在A的右边，那么不同的排法有 （） A．60种 B．48种 C．36种 D．24种2．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（） A．9个 B．15个 C．45个 D．51个3．AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是 （） A． B． C． D．4．如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（） A．160种 B．240种 C．260种 D．360种5．从5个中国人、4个美国人、3个日本人中各选一人的选法有（） A．12种 B．24种 C．48种 D．60种6．用1、2、3、4四个数字组成含有重复数字的四位数，其个数是（） A．265个 B．232个 C．128个 D．24个7．4名学生报名参加语、数、英兴趣小组，每人选报1种，，则不同方法有（） A．43种 B．34种 C．种 D．种8．从单词“ctbenjin”中选取5个不同字母排成一排，含有“en”（其中“en”相连且顺序不变）的不同排列共有 （） A．120个 B．480个 C．720个 D．840个9．6个人排成一排，其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有 （） A．480种 B．720种 C．240种 D．360种10．5个身高不等的学生站成一排合影，从中间到两边一个比一个矮的排法有 （） A．6种 B．8种 C．10种 D．12种第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题满分24分，每小题6分，各题只要求直接写出结果．）11．从10件产品（其中含2件次品）中任取5件，其中含有次品的抽法有种．12．从10个学生中挑选若干人组成一组，如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的组合数，则这样的一个组合的人数有___________________个．13．以正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有____________个．14．3个人坐在一排8个座位上，若每个人的两边都需要有空位，则不同的坐法种数为．三、解答题（本大题满分76分．）15．（12分）平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不共线．（1）过每两点连线，可得几条直线（2）以每三点为顶点作三角形可作几个?（3）以一点为端点作过另一点的射线，这样的射线可作出几条?（4）分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量?16．（12分）6个人进两间屋子，(1)每屋都进3人；(2)每屋内至少进1人，问各有多少种分配方法?

17．（12分）20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数．18．（12分）一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？

19．（14分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置．（2）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边．（3）全体排成一行，其中男生必须排在一起．（4）全体排成一行，男、女各不相邻．（5）全体排成一行，男生不能排在一起．（6）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变．（7）排