安徽省芜湖市市区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题含答案解析

……装……订……线……七年级数学学校班级……装……订……线……七年级数学学校班级姓名学号素质教育评估试卷第一学期期中七年级数学（答题时间120分钟，满分150分）题号一二三总分（1～10）（11～14）151617181920212223得分得分评卷人一、选择题（共10小题，每题4分，共计40分）答题栏题号12345678910答案1．在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是（

）A． B． C． D．2．的倒数等于（

）A．4 B． C． D．3．下列各数：，，，，，中，负数的个数是（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．截止北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．若与是同类项，则，等于（

）．A．， B．， C．， D．，6．若，则代数式的值是（

）A．10 B．8 C．6 D．47．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（

）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝﹣4 D．x＝﹣29．如图，A，B两点在数轴上的位置表示的数分别为a，b．有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（

）A．①④ B．①② C．②③ D．②④10．如图所示的是中国南宋数学家杨辉在详解《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中一组斜数列用字母，，，代替，如图，则的值为（

）A． B． C． D．得分评卷人二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）11．某种零件，标明要求是∅：（10±0.02）mm（∅表示直径，单位：mm），经检查，一个零件的直径是9.97mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．12．单项式的系数是，次数是．13．a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，，则的值为．14．如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，若用a，b，c，d，e表示框出的五个数字，请你用含a的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和为．得分评卷人三、解答题（共9小题，共计90分）15．计算：（本题共两小题，每小题6分，总计12分）（1）（2）16．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．17．（本题满分8分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”按照从小到大的顺序排列：3，﹣(﹣1)，﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．18．（本题满分10分）请解决以下问题：（1）若，求的值（2）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|19．（本题满分10分）如图是某小区的一块长为b米、宽为2a米的长方形草坪，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花台．（1）求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积；（用含a，b和π的式子表示）（2）当a＝10，b＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14）20．（本题满分10分）某检修小组从A地出发，在东西方向的某路段上检修线路，若规定向东行驶的路程用正数表示，向西行驶的路程用负数表示，某一天该小组行驶的路程记录如下：（单位：km）＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－7，＋12，＋7，＋5（1）问：收工时距A地多远？在A地的哪一侧？（2）在检修过程中，最远距离A处多远？在A地的哪一侧？（3）若该车每行驶1km耗油0.3升，问：这一天从出发到返回A地时共耗油多少升？21．（本题满分10分）已知多项式，．（1）若a=0，b=1，，求A－B；（2）若多项式A－B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．22．（本题满分10分）阅读材料，求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017，将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22018，请你仿照此方法解决下列问题：求：1＋3＋32＋33＋34＋…＋32022．………答…题…不…过…此……线………23．（本题满分12分）………答…题…不…过…此……线………阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．（1）如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点，但点D【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2．数所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点(请写出详细解答过程并在横线上填上答案）

2022～2023学年第一学期期中质量检测卷七年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每题4分，共计40分）答题栏题号：12345678910答案：DCCAACAABB填空题（共4小题，每题5分，共计20分）11.不合格12813﹣55或﹣3145a+4015.解：（1）原式＝﹣×24﹣×24+×24＝﹣15﹣4+14＝﹣5；………………（6分）（2）原式＝＝＝4．………………（12分）16.解：解：原式，；………………（5分）当x＝﹣1，y＝﹣2．时，原式＝4﹣1＝3………………（8分）17解:先分别把各数化简为：3，1，﹣1.5，0，﹣2，，…………（5分）按照从小到大的顺序排列：﹣3＜＜﹣1.5＜0＜＜3．………（8分）18.解：解：（1）根据题意得：，…………（1分）∵，∴…………（3分）∴…………（5分）（2）根据题意得：a＋b>0，a-1>0，b+2>0…………（8分）则原式＝…………（10分）＝2b+319.解：（1）修建后剩余草坪的面积为（平方米）．…………（5分）（2）当a＝10，b＝40时，≈＝800﹣314＝486（平方米）．…………（10分）20.解：（1）解：＋10＋（－3）＋4＋（－2）＋（－8）＋13＋（－7）＋12＋7＋5=（－3）＋（－2）＋（－8）＋（－7）＋10＋4＋13＋12＋7＋5=﹣20＋51=31，答：收工时距A地31km远，在A地的东侧；…………（2分）（2）第一次距离A地：10km；第二次距离A地：|10＋（﹣3）|=7（km）；第三次距离A地：|10＋（﹣3）＋4|=11（km）；第四次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）|=9（km）；第五次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（﹣8）|=1（km）；第六次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（﹣8）＋13|=14（km）；第七次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（﹣8）＋13＋（﹣7）|=7（km）；第八次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（－8）＋13＋（－7）＋12|=19（km）；第九次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（－8）＋13＋（－7）＋12＋7|=26（km）；第十次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（－8）＋13＋（－7）＋12＋7＋5|=31（km）；由上知，在检修过程中，最远距离A处31km，在A地的东侧；…………（7分）（3）解：=71（km）则耗油量为：71×0.3=21.3（升），由于最后在距A地31km远的东侧，返回A地要耗油：31×0.3=9.3（升），所以这一天从出发到返回A地时共耗油：21.3+9.3=30.6（升）…………（10分）21.（1）；…………（3分）a=0,b=1,∴x=-1,y=2,a=0,b=1带入上式得…………（6分）（2）由（1）结论可知，多项式的值与字母的取值无关；∴∴…………（10分）22.解：设①，将等式两边同时乘以3得：②，再将②﹣①得：2S＝，从而得：S＝，即．…………（10分）23.（1）不是，是；如图1，∵点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，根据好点的定义得：DB=2DA，那么点D不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点；…………（2分）（2）0或-8；…………（4分）如图2，4-（-2）=6，6÷3×2=4，即距离点M4个单位，距离点N2个单位的点就是所求的好点0；∴数0所表示的点是【M，N】的好点；4-（-8）=12，-2-（-8）=6，同理：数-8所表示的点也是【M，N】的好点；∴数0或-8所表示的点是【M，N】的好点；（3）5或7.5或10.如图3，由题意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，点P走完所用的时间为